2014中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形4.計算\(a^{3}\cdota^{2}\)的結果是（）A.\(a^{6}\)B.\(a^{5}\)C.\(a^{9}\)D.\(a^{8}\)5.一個不透明的袋子中有3個紅球和2個黃球，這些球除顏色外完全相同。從袋子中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{3}{5}\)6.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點坐標是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)7.若\(\verta-2\vert+(b+3)^{2}=0\)，則\(a+b\)的值是（）A.-1B.1C.5D.-58.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定9.化簡\(\frac{x^{2}}{x-1}-\frac{1}{x-1}\)的結果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x^{2}-1\)D.\(\frac{x^{2}+1}{x-1}\)10.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.1B.2C.3D.4二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\(a\cdota^{3}=a^{4}\)3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐4.下列關于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點坐標為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點坐標為\((\frac{3}{2},0)\)5.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.四個角都是直角D.對邊平行且相等6.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩根分別為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，則\(b\)與\(c\)的值分別為（）A.\(b=-3\)B.\(b=3\)C.\(c=2\)D.\(c=-2\)7.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-x+1\)B.\(y=2x-1\)C.\(y=-\frac{1}{2}x\)D.\(y=x^{2}\)（\(x\lt0\)）8.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.正方形B.圓C.等腰三角形D.菱形9.計算\((a+b)(a-b)\)的結果可能是（）A.\(a^{2}-b^{2}\)B.\(a^{2}+2ab+b^{2}\)C.\(a^{2}-2ab+b^{2}\)D.\(a^{2}+b^{2}\)10.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)時，\(y_{1}\lty_{2}\)，則\(k\)的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.2三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的有理數(shù)都是實數(shù)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向下。（）3.三角形的內角和是\(180^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.半徑相等的兩個圓是等圓。（）6.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)的中位數(shù)是\(3\)。（）7.平行四邊形的對邊相等。（）8.分式方程\(\frac{1}{x-1}=1\)的解是\(x=2\)。（）9.正六邊形的每個內角都是\(120^{\circ}\)。（）10.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}+\vert-3\vert-(-\pi)^{0}\)答：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\(\vert-3\vert=3\)，\((-\pi)^{0}=1\)，則原式\(=4+3-1=6\)。2.解方程：\(x^{2}-4x+3=0\)答：分解因式得\((x-1)(x-3)=0\)，則\(x-1=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=3\)。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答：設邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD\perpBC\)于點\(D\)，\(AD=1\)，求\(BC\)的長。答：因為\(AB=AC\)，\(AD\perpBC\)，所以\(D\)為\(BC\)中點，\(\angleB=30^{\circ}\)，\(AD=1\)，在\(Rt\triangleABD\)中，\(BD=\sqrt{3}\)，所以\(BC=2BD=2\sqrt{3}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學習函數(shù)過程中，如何通過函數(shù)圖象來分析函數(shù)的性質？答：觀察圖象的位置、走勢。如在\(x\)軸上下位置判斷函數(shù)值正負；上升下降判斷增減性；與坐標軸交點確定特殊值，進而分析函數(shù)性質。2.請討論三角形全等判定方法的應用及注意事項。答：應用時根據(jù)已知條件選合適判定方法，如“SSS”“SAS”等。注意對應邊、角相等，條件要齊全，不能錯用或遺漏，圖形復雜時準確找對應關系。3.對于一元二次方程根的情況，如何根據(jù)判別式進行討論？答：判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)。\(\Delta\gt0\)時，方程有兩個不相等實數(shù)根；\(\Delta=0\)時，有兩個相等實數(shù)根；\(\Delta\lt0\)時，方程無實數(shù)根。4.舉例說明平移和旋轉在生活中的應用，并討論它們的區(qū)別。答：平移如電梯上下、抽屜推拉；旋轉如風扇轉動、摩天輪旋轉。區(qū)別在于平移是沿直線移動，圖形形狀大小方向不變；旋轉是繞定點轉動，方向改變，形狀大小不變。答案一、單項選擇題1.C2.B