PAGEPAGE1第2講牛頓其次定律兩類動(dòng)力學(xué)問題一、單項(xiàng)選擇題1.(2024如東一檢)如圖所示,超市為便利顧客,安裝智能化的傾斜向上的自動(dòng)扶梯(無臺(tái)階)。在沒有乘客乘行時(shí),自動(dòng)扶梯以較小的速度勻速運(yùn)行,當(dāng)乘客站立乘行(手不扶扶手)時(shí),自動(dòng)扶梯經(jīng)過先加速再勻速兩個(gè)階段運(yùn)行。則該扶梯在運(yùn)輸乘客的過程中()A.扶梯勻速運(yùn)行時(shí),乘客不受摩擦力作用B.扶梯勻速運(yùn)行時(shí),乘客對(duì)扶梯的作用力方向豎直向下C.扶梯加速運(yùn)行時(shí),摩擦力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反D.扶梯加速運(yùn)行時(shí),扶梯對(duì)乘客的作用力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反答案B扶梯勻速運(yùn)行時(shí),乘客所受的摩擦力等于重力向下的分力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;勻速運(yùn)動(dòng)階段,乘客處于平衡狀態(tài),扶梯對(duì)乘客的作用力豎直向上,乘客對(duì)扶梯的作用力方向豎直向下,選項(xiàng)B正確;由于智能化的自動(dòng)扶梯無臺(tái)階,乘客站在斜面上,乘客的加速度的方向沿斜面對(duì)上時(shí),乘客要受到沿斜面對(duì)上的摩擦力的作用,與運(yùn)動(dòng)方向相同,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;乘客加速運(yùn)動(dòng)階段,加速度有水平方向的重量,扶梯對(duì)乘客的摩擦力有水平方向的分力,所以扶梯對(duì)乘客的作用力指向斜上方,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(2024揚(yáng)州中學(xué)月考)一個(gè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)物體共受到三個(gè)共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用,這三個(gè)力的大小和方向構(gòu)成如圖所示的三角形,則這個(gè)物體的加速度是()A.0 B.F3m C.2答案C依據(jù)三角形定則,F1與F3的合力等于從F1的起點(diǎn)到F3的終點(diǎn)的有向線段,即與F2相同,故物體所受的合力為F合=2F2。依據(jù)牛頓其次定律得a=F合m=3.一個(gè)原來靜止在光滑平面上的物體,質(zhì)量是7kg,在14N的水平恒力作用下運(yùn)動(dòng),則5s末的速度及5s內(nèi)通過的路程為()A.8m/s25m B.2m/s25m C.10m/s25m D.10m/s12.5m答案C物體由靜止起先在水平恒力的作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由牛頓其次定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得a=Fm=2m/s2,v=at=10m/s,x=12at4.(2024南通如東、徐州豐縣10月聯(lián)考)將一質(zhì)量為m的小球靠近墻面豎直向上拋出,圖甲是向上運(yùn)動(dòng)的頻閃照片,圖乙是下降時(shí)的頻閃照片,O是運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn),甲、乙兩次的閃光頻率相同。重力加速度為g,假設(shè)小球所受阻力大小不變,則可估算小球受到的阻力大小約為()A.mg B.12mg C.13mg D.答案B依據(jù)牛頓其次定律,對(duì)甲圖分析有mg+f=ma,對(duì)乙圖分析有mg-f=ma',設(shè)一塊磚的厚度為d,曝光周期為T,對(duì)甲圖有Δx=9d-3d=aT2,對(duì)乙圖有Δx'=5d-3d=a'T2,聯(lián)立解得f=125.(2024無錫中學(xué)月考)如圖,載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上,纜繩與水平方向夾角為θ,當(dāng)纜繩帶動(dòng)車廂以加速度a勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí),貨物在車廂中與車廂相對(duì)靜止,則貨物與車廂的動(dòng)摩擦因數(shù)至少為(假設(shè)滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力,重力加速度為g)()A.asinθg+acos答案B將加速度分解為水平和豎直兩個(gè)方向,以貨物為探討對(duì)象,在水平方向有Ff=max=macosθ,豎直方向有FN-mg=may=masinθ,Ff=μFN,聯(lián)立解得μ=acos二、多項(xiàng)選擇題6.關(guān)于速度、加速度、合外力之間的關(guān)系,正確的是()A.物體的速度越大,則加速度越大,所受的合外力也越大B.物體的速度為零,則加速度為零,所受的合外力也為零C.物體的速度為零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大D.物體的速度很大,但加速度可能為零,所受的合外力也可能為零答案CD物體的速度大小與加速度大小及所受合外力大小無關(guān),故C、D項(xiàng)正確,A、B項(xiàng)錯(cuò)誤。7.(2024鹽城模擬)如圖是汽車運(yùn)輸圓柱形工件的示意圖。圖中P、Q、N是固定在車體上的壓力傳感器,假設(shè)圓柱形工件表面光滑,汽車靜止不動(dòng)時(shí)Q傳感器示數(shù)為零,P、N傳感器示數(shù)不為零。當(dāng)汽車向左勻加速啟動(dòng)過程中,P傳感器示數(shù)為零而Q、N傳感器示數(shù)不為零。已知sin15°=0.26,cos15°=0.97,tan15°=0.27,g取10m/s2,則汽車向左勻加速啟動(dòng)的加速度可能為()A.4m/s2 B.3m/s2 C.2m/s2 D.1m/s2答案AB設(shè)圓柱形工件的質(zhì)量為m,對(duì)圓柱形工件受力分析如圖所示,依據(jù)題意,有FQ+mg=FN·cos15°,F合=FN·sin15°=ma,聯(lián)立解得a=FQ+mgm×tan15°=FQm8.(2024東海學(xué)情調(diào)研)如圖所示,小球B放在真空正方體容器A內(nèi),球B的直徑恰好等于A的內(nèi)邊長(zhǎng),現(xiàn)將它們以初速度v0豎直向上拋出,下列說法中正確的是()A.若不計(jì)空氣阻力,下落過程中,B對(duì)A沒有彈力B.若考慮空氣阻力,上升過程中,A對(duì)B的彈力向下C.若考慮空氣阻力,下落過程中,B對(duì)A的彈力向上D.若不計(jì)空氣阻力,上升過程中,A對(duì)B有向上的彈力答案AB若不計(jì)空氣阻力,A、B在上升和下落過程中均處于完全失重狀態(tài),則B對(duì)A的內(nèi)壁上下均無壓力,A正確,D錯(cuò)誤。若考慮空氣阻力,以整體為探討對(duì)象,依據(jù)牛頓其次定律可知,上升過程加速度大于g,再以球B為探討對(duì)象,依據(jù)牛頓其次定律可知,B受到的合力大于重力,B除受重力外,還應(yīng)受到向下的彈力,即A對(duì)B的彈力向下,故B項(xiàng)正確;同理,若考慮空氣阻力,下落過程中,B對(duì)A的彈力向下,C錯(cuò)誤。9.(2024徐州質(zhì)檢)如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度為10m/s時(shí),給物體施加一個(gè)與速度方向相反的大小為F=2N的恒力,在此恒力作用下(取g=10m/s2)()A.物體經(jīng)10s速度減為零 B.物體經(jīng)2s速度減為零C.物體速度減為零后將保持靜止 D.物體速度減為零后將向右運(yùn)動(dòng)答案BC物體受到向右的滑動(dòng)摩擦力Ff=μFN=μG=3N,依據(jù)牛頓其次定律得a=F+Ffm=2+31m/s2=5m/s2,方向向右,物體減速到零所需的時(shí)間t=v三、非選擇題10.(2024運(yùn)輸河中學(xué)中考)如圖甲所示,質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定且足夠長(zhǎng)的斜面上,沿斜面加平行于斜面對(duì)上的力F作用,物體運(yùn)動(dòng)的部分v-t圖像如圖乙所示。(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求:(1)0~1s和1~2s物體的加速度;(2)物體運(yùn)動(dòng)前兩秒的位移大小;(3)設(shè)兩秒后,F的大小變?yōu)?0N,求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。答案(1)2m/s2,方向:沿斜面對(duì)上1m/s2,方向:沿斜面對(duì)下(2)2.5m(3)0.5解析(1)由題圖乙可知,a1=Δv1Δt1=a2=Δv2Δt2=負(fù)號(hào)表示加速度方向與速度方向相反(2)由題圖乙可知,前兩秒內(nèi)物體的位移x=12×1×2m+1(3)由題圖乙可知,2s后物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件得mgsin37°+μmgcos37°=F,解得μ=0.511.(2024姜堰聯(lián)考)有一個(gè)冰上推木箱的嬉戲節(jié)目,規(guī)則是:選手們從起點(diǎn)起先用力推木箱一段時(shí)間后,放手讓木箱向前滑動(dòng),若木箱最終停在桌上有效區(qū)域內(nèi),視為勝利;若木箱最終未停在桌上有效區(qū)域內(nèi)就視為失敗。其簡(jiǎn)化模型如圖所示,AC是長(zhǎng)度為L(zhǎng)1=7m的水平冰面,選手們可將木箱放在A點(diǎn),從A點(diǎn)起先用一恒定不變的水平推力推木箱,BC為有效區(qū)域。已知BC長(zhǎng)度L2=1m,木箱的質(zhì)量m=50kg,木箱與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。某選手作用在木箱上的水平推力F=200N,木箱沿AC做直線運(yùn)動(dòng),若木箱可視為質(zhì)點(diǎn),g取10m/s2。那么該選手要想嬉戲獲得勝利,試求:(1)推力作用在木箱上時(shí)的加速度大小;(2)推力作用在木箱上的時(shí)間滿意的條件。答案(1)3m/s2(2)1s≤t≤76解析(1)設(shè)推力作用在木箱上時(shí),木箱的加速度為a1,依據(jù)