運籌學應用試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型中，約束條件的個數(shù)是（）A.1個B.2個C.至少1個D.不確定2.單純形法迭代的基礎是（）A.可行解B.基本可行解C.最優(yōu)解D.基本解3.對偶問題的對偶是（）A.原問題B.另一個對偶問題C.無法確定D.互補問題4.運輸問題中，若m個發(fā)點，n個收點，則基變量個數(shù)為（）A.m+nB.m+n-1C.m×nD.m-n5.匈牙利法是求解（）問題的方法。A.運輸B.指派C.線性規(guī)劃D.動態(tài)規(guī)劃6.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是基于（）原理。A.最優(yōu)化B.可行性C.對偶性D.互補性7.網(wǎng)絡計劃中，關鍵路線是（）A.最長路線B.最短路線C.中間路線D.任意路線8.排隊系統(tǒng)中，顧客到達時間間隔服從（）A.均勻分布B.正態(tài)分布C.泊松分布D.指數(shù)分布9.存儲問題中，不允許缺貨時的存儲策略是（）A.定期訂貨B.定量訂貨C.隨機訂貨D.不訂貨10.目標規(guī)劃中，偏差變量（）A.只能大于零B.只能小于零C.可以大于等于零D.可以小于等于零答案：1.C2.B3.A4.B5.B6.A7.A8.D9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃模型的要素有（）A.決策變量B.目標函數(shù)C.約束條件D.最優(yōu)解2.單純形法的迭代步驟包括（）A.確定初始基本可行解B.檢驗是否最優(yōu)C.確定換入變量D.確定換出變量3.對偶問題的性質(zhì)有（）A.對稱性B.弱對偶性C.強對偶性D.互補松弛性4.運輸問題的求解方法有（）A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.匈牙利法5.指派問題的特點有（）A.系數(shù)矩陣為方陣B.每行每列只有一個1C.目標是求最小值D.可轉(zhuǎn)化為運輸問題6.動態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略7.網(wǎng)絡計劃的時間參數(shù)包括（）A.最早開始時間B.最早完成時間C.最遲開始時間D.最遲完成時間8.排隊系統(tǒng)的基本組成部分有（）A.顧客輸入B.排隊規(guī)則C.服務機構D.服務時間9.存儲模型的類型有（）A.確定型B.隨機型C.允許缺貨D.不允許缺貨10.目標規(guī)劃的求解方法有（）A.圖解法B.單純形法C.層次分析法D.序貫式算法答案：1.ABC2.ABCD3.ABCD4.ABC5.ACD6.ABCD7.ABCD8.ABC9.ABCD10.ABD三、判斷題（每題2分，共10題）1.線性規(guī)劃問題的可行域一定是凸集。（）2.單純形法中，若所有檢驗數(shù)都小于等于0，則得到最優(yōu)解。（）3.原問題有可行解，對偶問題一定有可行解。（）4.運輸問題中，產(chǎn)銷平衡時一定有最優(yōu)解。（）5.指派問題是特殊的運輸問題。（）6.動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)具有無后效性。（）7.網(wǎng)絡計劃中，關鍵工作的總時差為0。（）8.排隊系統(tǒng)中，顧客到達間隔時間與服務時間相互獨立。（）9.存儲問題中，訂貨費用與訂貨批量成正比。（）10.目標規(guī)劃可以處理多個目標的決策問題。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性規(guī)劃模型的一般形式。答案：目標函數(shù)：求極大值或極小值，如max(min)z=c?x?+c?x?+…+c?x?。約束條件：一組線性不等式或等式，如a??x?+a??x?+…+a??x?≤(=,≥)b?等，且x?≥0。2.簡述對偶問題的經(jīng)濟意義。答案：對偶問題的解可看作是對原問題資源的一種定價。對偶變量的值表示每增加一單位相應資源，目標函數(shù)值的增加量，反映了資源的邊際價值。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的基本思想。答案：將多階段決策問題分解為一系列相互關聯(lián)的單階段問題，利用各階段間的遞推關系，從初始階段開始，逐階段求解，通過子問題的最優(yōu)解構造原問題的最優(yōu)解。4.簡述排隊系統(tǒng)的主要指標。答案：主要指標有隊長（系統(tǒng)中的顧客數(shù)）、排隊長（隊列中的顧客數(shù)）、逗留時間（顧客在系統(tǒng)中的總時間）、等待時間（顧客排隊等待服務的時間）、忙期（服務機構連續(xù)工作的時間）等。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論線性規(guī)劃在企業(yè)生產(chǎn)計劃中的應用。答案：企業(yè)可通過線性規(guī)劃確定最優(yōu)生產(chǎn)組合。以利潤最大為目標函數(shù)，原材料、設備工時等為約束條件，求解出各產(chǎn)品產(chǎn)量。能有效利用資源，提高經(jīng)濟效益，合理安排生產(chǎn)，降低成本。2.討論運輸問題中不同初始解求法的優(yōu)缺點。答案：西北角法簡單易操作，但未考慮運費因素，初始解質(zhì)量可能較差；最小元素法優(yōu)先安排運費小的運輸，初始解相對較好；伏格爾法綜合考慮行和列的差額，初始解更接近最優(yōu)解，但計算較復雜。3.討論動態(tài)規(guī)劃在資源分配問題中的應用思路。答案：把資源分配過程按階段劃分，狀態(tài)為各階段剩余資源量，決策為該階段分配的資源量。根據(jù)目標構造遞推方程，從最后階段開始向前遞推，找