西安醫(yī)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
西安醫(yī)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
西安醫(yī)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁西安醫(yī)學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.3、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.4、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.5、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.6、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，下列說法正確的是（）A.函數(shù)單調(diào)遞增B.函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)先增后減D.函數(shù)先減后增10、設(shè)函數(shù)z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、計算不定積分的值為____。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、若函數(shù)，則的定義域為____。5、求曲線在點處的切線方程為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對于任意，

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