八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選均不給分）1．若二次根式有意義，則x的值可以?。ǎ〢． B．0 C．1 D．22．以下列各組長(zhǎng)度的線段為邊作三角形，能作出直角三角形的是（）A．2，3，5 B．3，8，10C．6，8，10 D．，，3．下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象過點(diǎn)B．圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線C．y隨x的增大而增大D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限5．已知四邊形是平行四邊形，若，要使得四邊形是正方形，則需要添加條件（）A． B．C． D．6．勞動(dòng)教育已納入國(guó)家人才培養(yǎng)全過程，某農(nóng)村新型農(nóng)場(chǎng)2022年油菜的畝產(chǎn)量為400千克，通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，2024年畝產(chǎn)量增加到484千克，設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．為保護(hù)視力，愛護(hù)眼睛，某班50名同學(xué)進(jìn)行了視力檢查，結(jié)果如下表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于視力的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）視力4.6以下4.64.74.84.94.9以上人數(shù)■■7121310A．平均數(shù)，眾數(shù) B．中位數(shù)，方差C．平均數(shù)，方差 D．中位數(shù)，眾數(shù)8．對(duì)于一元二次方程，下列說法不正確的是（）A．若是方程的解，則B．若，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．若，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根D．若，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根9．如圖，在中，，分別以，為邊作正方形，正方形，連結(jié)，，若D，E，G共線，且，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．直線與的圖象交于點(diǎn)，下列判斷①關(guān)于的方程的解是②當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式的解集是③設(shè)直線，則直線一定經(jīng)過定點(diǎn)④當(dāng)原點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，則．正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：（）2=12．已知關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是3，則．13．體育鍛煉是增強(qiáng)體質(zhì)有效的手段，小王一學(xué)期的體育平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期中成績(jī)?yōu)?4分，期末成績(jī)?yōu)?5分，若學(xué)校規(guī)定平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)?nèi)?xiàng)得分按的比例確定最終成績(jī)，則小王的最終成績(jī)?yōu)榉郑?4．如圖，，分別以A，B為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)．連接，則四邊形的面積為．15．學(xué)校利用課后服務(wù)時(shí)間開展趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目訓(xùn)練．在直線跑道上，甲同學(xué)從處勻速跑向處，乙同學(xué)從處勻速跑往處，兩人同時(shí)出發(fā)，到達(dá)各自終點(diǎn)后立即停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)甲同學(xué)跑步的時(shí)間為（秒），甲、乙兩人之間的距離為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中的值是．16．在菱形中，，邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)；連結(jié)，，Q，P分別是，的中點(diǎn)，則．三、解答題（本題有8小題，17-18每題6分，19-20題8分，21-22題10分，23-24題12分，共72分）17．計(jì)算：（1）（2）18．在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別在，上，．（1）求證：四邊形是平行四邊形．（2）連接，，當(dāng)，滿足________時(shí)，四邊形是矩形．19．如圖，在的方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按要求畫出格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）．（1）在圖1中畫一個(gè)以為邊，另一邊邊長(zhǎng)為的．（2）在圖2中畫一個(gè)以為邊，面積為8的菱形．20．某網(wǎng)店熱銷夏季運(yùn)動(dòng)衫，進(jìn)價(jià)每件42元，銷售大數(shù)據(jù)分析表明：當(dāng)每件運(yùn)動(dòng)衫售價(jià)為54元時(shí)，平均每月售出800件；若銷售單價(jià)每下降1元，其月銷售量就增加100件；設(shè)銷售單價(jià)下降x元，每月銷售量為y件．（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式是_______．（2）該網(wǎng)店決定降價(jià)薄利多銷，在庫(kù)存充足的情況下；若預(yù)計(jì)月獲利恰好為9900元，求每件運(yùn)動(dòng)衫的售價(jià)．21．4月24日是中國(guó)航天日，學(xué)校組織七、八年級(jí)無人機(jī)社團(tuán)進(jìn)行“航天”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解活動(dòng)效果，從七、八年級(jí)興趣社團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)中，各隨機(jī)抽取10名學(xué)生成績(jī)（滿分為100分）：七年級(jí)具體成績(jī)?nèi)缦拢?5，83，79，89，79，83，95，70，64，83；根據(jù)信息解答下面問題：八年級(jí)的成績(jī)整理如下表：其中分布在這一組的成績(jī)是：84，85，85，85，86；分?jǐn)?shù)段人數(shù)1351并依據(jù)分析結(jié)果繪制了如下所示的不完整統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)80ab71.6八年級(jí)80c8559.8（1）填空：________，________，________（2）若學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)超過80分為“優(yōu)秀”，分別計(jì)算兩個(gè)興趣社團(tuán)的優(yōu)秀率，并估計(jì)該校八年級(jí)興趣社團(tuán)100名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)有多少？（3）通過以上數(shù)據(jù)分析，選取兩個(gè)不同的角度說明哪個(gè)年級(jí)興趣社團(tuán)的活動(dòng)效果更好？22．夏日將至，防暑藥開始熱銷，某藥店防暑藥總存量（盒）與銷售天數(shù)的關(guān)系如圖所示，熱銷期間為了供應(yīng)充足，進(jìn)行一次補(bǔ)貨，請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）補(bǔ)貨在第________天，補(bǔ)貨________盒．（2）求補(bǔ)貨前該藥店防暑藥總存量（盒）與銷售天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍．（3）補(bǔ)貨后比補(bǔ)貨前每天平均銷售量增加盒，求補(bǔ)貨后藥總存量（盒）與銷售天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系式，并求從銷售開始第幾天后總存量將不足盒？23．定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一次函數(shù)，我們把的函數(shù)稱為一次函數(shù)的反射函數(shù)．（1）寫出一次函數(shù)的反射函數(shù)y'的關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中畫出y'的圖象．（2）若，都在（1）中y'圖象上，，若，求a的取值范圍．（3）已知點(diǎn)C（p，q）是（1）中y圖象上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是同一坐標(biāo)平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求p的取值范圍．24．在矩形中，為邊上異于、的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）如圖，若設(shè)，則_______（用含的式子表示）；當(dāng)點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)時(shí)，則________度．（2）如圖，交于點(diǎn)，且平分．①求證：是等腰三角形．②當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．③若設(shè)，，，求證：．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】512．【答案】313．【答案】14．【答案】2415．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：（2）解：18．【答案】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，

∵，

∴，

∴四邊形是平行四邊形（2）19．【答案】（1）解：∵邊長(zhǎng)為，∴橫著占2個(gè)網(wǎng)格，豎著占1個(gè)網(wǎng)格，如圖所示，答案不唯一，

（2）解：根據(jù)菱形4條邊相等畫出4條邊長(zhǎng)，使之面積為8；20．【答案】（1）（2）解：，解得：，，

∵網(wǎng)店決定降價(jià)薄利多銷，

∴，

這時(shí)售價(jià)為元，

答：每件運(yùn)動(dòng)衫的售價(jià)為元21．【答案】（1）、、（2）解：七年級(jí)興趣社團(tuán)的優(yōu)秀率為，八年級(jí)興趣社團(tuán)的優(yōu)秀率為，估計(jì)該校八年級(jí)興趣社團(tuán)名學(xué)生中優(yōu)秀人數(shù)有(名)；（3）八年級(jí)興趣社團(tuán)的活動(dòng)效果更好，由表知，七、八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)相等，而八年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)大于七年級(jí)，方差小于七年級(jí)，所以八年級(jí)成績(jī)的高分人數(shù)多于七年級(jí)，且比七年級(jí)更穩(wěn)定，所以八年級(jí)興趣社團(tuán)的活動(dòng)效果更好.22．【答案】（1），（2）解：補(bǔ)貨前該藥店防暑藥總存量（盒）與銷售天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得

解得，

∴，

由圖可知的取值范圍為（3）解：設(shè)補(bǔ)貨后藥總存量（盒）與銷售天數(shù)（天）的函數(shù)關(guān)系式，∵補(bǔ)貨前每天銷售盒，

∴補(bǔ)貨后每天銷售盒，

∴第四天銷售后，剩余盒，

∴過和，

∴，

解，

∴；

當(dāng)時(shí)，，

解得，

∴從銷售開始第天后總存量將不足盒23．【答案】（1）解：由題意得：當(dāng)，，當(dāng)，，當(dāng)，將上述點(diǎn)描點(diǎn)、連線繪制圖象如下：（2）解：則，，就點(diǎn)、在和上，

則，

同理可得：，

∵，即，

解得：，

即（3）解：由點(diǎn)的坐標(biāo)知，點(diǎn)在直線(下圖，虛線)上，聯(lián)立上式和得：解得：聯(lián)立和同理可得：當(dāng)時(shí)，即即24．【答案】（1），（2）證明：①延長(zhǎng)交于點(diǎn)，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∴，

∵