大興區(qū)2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測初三數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共8頁，共28道題．滿分100分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．1.2025年兩會政府工作報告提出，今年糧食產(chǎn)量預(yù)期目標(biāo)是1.4萬億斤左右．將14000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A B. C. D.2.一個凸多邊形內(nèi)角和等于540°，則這個多邊形的邊數(shù)是（

）A.5 B.6 C.7 D.83.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，平分，則的大小為（）A. B. C. D.5.不透明的袋子中裝有兩個顏色分別為紅、藍(lán)的小球，除顏色外兩個小球無其他差別從中隨機摸出一個小球，記錄其顏色，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其顏色，那么兩次都摸到藍(lán)色小球的概率是（）A. B. C. D.6.方程的根的情況是（）A.有一個實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根 D.無實數(shù)根7.已知：如圖，在中，點在上，，求作：點，使得點在的延長線上，且．甲、乙兩位同學(xué)尺規(guī)作圖的方法如下：甲：以為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點，連接，點即為所求；乙：以為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點，連接，點即為所求．上述兩個作法中，可以判斷出（）A.只有甲正確 B.只有乙正確C.甲、乙都正確 D.甲、乙都不正確8.已知：如圖，在中，，點分別在上，且均不與各頂點重合，的面積分別為．給出下面三個結(jié)論：①；②；③．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（共16分，每題2分）9.分解因式：_______．10.若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是___________．11.方程的解為______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點和都在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時，都有，則的取值范圍為___________．13.從某校初三年級甲、乙兩班中各選取25名學(xué)生參加詩詞大賽，參賽成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表．如果比賽得分不低于85分記為優(yōu)秀，那么甲班的優(yōu)秀人數(shù)___________乙班的優(yōu)秀人數(shù)（填“>”“=”或“<”）．班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲班868485乙班84868514.如圖，是的直徑，弦于點，若，則的長為___________．15.如圖，四邊形中，，若，則用等式表示和的數(shù)量關(guān)系為___________．16.學(xué)校團(tuán)委組織37名團(tuán)員去西柏坡紅色教育基地進(jìn)行為期兩天的參觀學(xué)習(xí)，其中女團(tuán)員18名，男團(tuán)員19名．在辦理入住時，所有女團(tuán)員辦理完成后，再安排男團(tuán)員辦理．房間價目表如下（說明：客房未住滿的房間按原價收費）：房型單人間雙人間三人間房價（元/天）120150200（1）所有女團(tuán)員每天住宿的費用最少為___________元；（2）所有男團(tuán)員每天住宿的費用最少為___________元．三、解答題（共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）17.計算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值．20.如圖，在中，，是中點，，是的角平分線，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長．21列方程（組）解應(yīng)用題：五一期間，在“國家補貼+商場直降”雙重優(yōu)惠推動下，消費者家電換新需求得到充分激活．國家補貼政策是購買兩款空調(diào)均可享受原價的國家補貼；商場促銷規(guī)則是購買空調(diào)的原價不低于4000元時，享受國家補貼后商場再直降500元，購買空調(diào)原價低于4000元時，只享受國家補貼．已知款空調(diào)原價（高于4000元）比款空調(diào)原價（低于4000元）的2倍少300元．若按此銷售規(guī)則購買一臺款空調(diào)比一臺款空調(diào)多花1500元，購買一臺款空調(diào)和一臺款空調(diào)與原價比共節(jié)省多少元？22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，．（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于且小于一次函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．23.為了解三款輪胎的最遠(yuǎn)行駛里程，分別從這三款輪胎中各隨機抽取了8個輪胎，在相同條件下進(jìn)行最遠(yuǎn)行駛里程測試，并對測試的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．a(chǎn)．兩款輪胎的最遠(yuǎn)行駛里程的折線統(tǒng)計圖如下：b．款輪胎的最遠(yuǎn)行駛里程：c．三款輪胎最遠(yuǎn)行駛里程的平均數(shù)、中位數(shù)如下：輪胎平均數(shù)100100中位數(shù)99100根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）___________，___________；（2）三款輪胎最遠(yuǎn)行使里程的平均數(shù)越大輪胎質(zhì)量越好；若最遠(yuǎn)行使里程的平均數(shù)相同，則方差越小輪胎的質(zhì)量越好．三款輪胎中質(zhì)量最好的是___________；若該企業(yè)引進(jìn)質(zhì)量最好的這款輪胎8000個，則最遠(yuǎn)行駛里程不低于95（單位：）的輪胎約有___________個．24.如圖，是的直徑，是上一點，過點作交于點D，連接交于點，過點作的切線交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，求的長．25.如圖，在中，，點到距離為，以為直徑在上方作半圓，點是上的動點，過點作的垂線，設(shè)，直線截半圓和等腰三角形得到陰影圖形的面積分別記為（單位：），（單位：），部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：（1）當(dāng)時，與與對應(yīng)關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：00.511.522.533.5400.451.232.15a4.135.055.836.2800.25b2.254.005757.007.758.00根據(jù)以上信息，回答下列問題：①___________，___________（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）；②通過分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用函數(shù)刻畫與與之間的關(guān)系，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出關(guān)于的函數(shù)圖象；③根據(jù)以上數(shù)據(jù)和函數(shù)圖象，若，則___________時，（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；（2）當(dāng)時，對于___________（填“>”“=”或“<”）．26.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．（1）求拋物線的對稱軸；（2）是拋物線上的兩點，若對于，都有，求的取值范圍．27.如圖，在中，，，為內(nèi)一點，，其中，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，作直線交于點．（1）求的度數(shù)；（2）用等式表示，，的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，對于點和直線，給出如下定義：若點，其中，且，直線的解析式為，則稱直線為點，的關(guān)聯(lián)直線，關(guān)聯(lián)直線上的所有點稱為點的關(guān)聯(lián)點．例如，對于點，的關(guān)聯(lián)直線為，關(guān)聯(lián)直線上所有點是點的關(guān)聯(lián)點．（1）已知點①點的關(guān)聯(lián)直線為___________；②半徑為1的的圓心為，半徑為2的的圓心為，都與點的關(guān)聯(lián)直線相切，且，則線段的長為___________；（2）半徑為的圓心為為上不同兩點，若直線是點的關(guān)聯(lián)直線，且上存在點，使得點是點的關(guān)聯(lián)點，直接寫出的取值范圍．

大興區(qū)2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期期末檢測初三數(shù)學(xué)考生須知1．本試卷共8頁，共28道題．滿分100分．考試時間120分鐘．2．在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號．3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答．5．考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回．一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D二、填空題（共16分，每題2分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.1200②.1300三、解答題（共68分，第17-19題每題5分，第20-21題每題6分，第22-23題每題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題每題7分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）見解析（2）【21題答案】【答案】購買一臺款空調(diào)和一臺款空調(diào)與原價比共節(jié)省2120元【22題答