一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的虛部為()A.-1B.12.已知等腰△ABC中，A=120°,則BC在BA上的投影向量為()3.已知直線a,b,平面α,β,且aca,bcβ,a∩β=1,a,b共面，則下列結(jié)論一定成立的是A.a//lB.b⊥1C.直線a與β內(nèi)的任意直線均異面4.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ個(gè)單位后得到函數(shù)y=cos2x的圖象，則φ可以是()RR5.已知?jiǎng)tA.2√3+1B.√3-1量基點(diǎn)C與D,現(xiàn)測(cè)得∠BCD=15°,∠BDC=135°,CD=20m,在點(diǎn)C測(cè)得“望淮塔”塔頂A的仰角為60°,則“望淮塔”高AB=()A.20√2mB.20√3mC.20√6mD.60m7.下列命題不正確的有()B于F點(diǎn)，設(shè)CP=λCF,CC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.9.設(shè)復(fù)數(shù)為z=1+i,則下列命題正確的是()10.下列說法正確的是()A.一個(gè)棱柱至少有5個(gè)面D.若直線a平行于平面β,則直線a與平面β內(nèi)的無數(shù)條直線垂直11.已知向量a=(-2,1),b=(-1,t),其中t∈R,則下列說法正確的是()B.若t>-2,則a與b的夾角為銳角三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.13.已知2i-3是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0(p,q∈R)的一個(gè)根，則P+q=_·14.如圖，多面體ABCDA?B?C?D?是用平面α截底面邊長(zhǎng)AB=2,,點(diǎn)E在線段CC?上，平面BED交線段AA?于點(diǎn)F,則截面四邊形BED?F的周長(zhǎng)的最小值為_·四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(13分)如圖，角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓O交于點(diǎn)P,且P的橫坐標(biāo)為P在第二象限.16.(15分)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,√3),,且相鄰的兩條對(duì)稱軸之間的距離為6.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，當(dāng)x∈[-1,5]時(shí)，求函數(shù)g(x)的值域.17.(15分)如圖，BC=3BD,E是線段AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E的直線MN交線段AB于M,交線段AC于N, AM=mAB,AN=nAC.(1)求證：為定值，并求這個(gè)值；18.(17分)(1)求證：MO//平面PDC;(2)求異面直線MO與EC所成角的余弦值；19.(17分)記證明：此四邊形的面積S≤√(p-a)(p-b)(p-c)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期蚌埠市A層高中第六次聯(lián)考選擇題：1-8題，每題5分；9-11題，每題6分，共58分。123456789ABDCDCBA12.【答案5,3)13.【答案】38;14.【答案】1015.【答案】(1).tanα=-2√2;(6分)(2).3+2√2(7分)16.【答案】(1).;(7分)(2).[-√3,2](8分)17.【答案】(1).6;(7分)(2).(8分)18.【答案】(1).見詳解；(4分)(2).(6分)(3).3(7分)19.【答案】(1).;(4分)(2).見詳解；(6分)(3).當(dāng)cos(A+C)=-1,即四邊形是圓內(nèi)接四邊形時(shí)取得最大值(7分)【解析】因?yàn)椤に詮?fù)數(shù)的虛部為1,故選：A.【解析】由題意可得由正弦定理可可得BC在BA上的投影為所以BC在BA上的投影向量為【解析】令a,b共面γ,則α,β,γ可以作為三棱錐的三個(gè)側(cè)面或三棱柱的三個(gè)側(cè)面，∴a,b,l交于一點(diǎn)或互相平行.【解析】因?yàn)閷⒑瘮?shù)y=sin2x的圖象向左平移4個(gè)單位后得到函數(shù)y=sin2(x+φ)=sin(2x+2φ),【解析】在△BCD中，∠BCD=15°,∠BDC=135°,由正弦定理得：,則【解析】首先證明當(dāng)時(shí)sinx<x<tanx,構(gòu)造單位圓⊙0,如圖所示：過點(diǎn)A作直線AT垂直于x軸，交OP所在直線于點(diǎn)T,對(duì)于B:因?yàn)?則對(duì)于D:因?yàn)閯t所以即,故D正確.故選：B【解析】延長(zhǎng)DC,AB交于G,連結(jié)BC//AD,AD=2BC,即λ=3.對(duì)于C,(z)2=(1-i)2=-2i,又z·z=2,故A錯(cuò)誤；【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，一個(gè)棱柱最少有5個(gè)面，且此棱柱為三對(duì)于B選項(xiàng)，直角三角形繞它的斜邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是由兩個(gè)同底的兩個(gè)圓錐對(duì)于C選項(xiàng)，若平面α內(nèi)任意直線和平面β平行，則α//β,C正確；對(duì)于D選項(xiàng)，若直線a平行于平面β,則直線a與平面β內(nèi)的無數(shù)條直線異面垂直，D正確.【解析】由題意a=(-2,1),b=(-1,t),對(duì)于B,若a與b的夾角為銳角，則cos(a,b〉>0且a與b不共線，則解得t>-2且,所以時(shí)滿足t>-2,則a與b的夾角為銳角，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C,因?yàn)閍//b,所以3λ∈R使得a=λb,即,解,故C正確； 【解析】將x=2i-3代入方程2x2+px+q=0得2(2i-3)2+p(2i-3)+q=(2p-24)i+10-3p+q=0,平面ADD?A?O平面BED?=D?F,平面BCB?C?O平面BED?=BE,所以四邊形BED?F為平行四邊形，則周長(zhǎng)1=2(BE+ED?),.……13分又(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移3個(gè)單位后得到函數(shù)y=g(x)的圖象，由(1)得，17.【解析】(1)由BC=3BD,由E是線段AD的中點(diǎn)，得顯然m>0,n>0,(2)由AM=mAB,AN=nAC,得MN=AN-AM=nAC-mAB, 解得解得所以18.【解析】(1)連接AC,則○為AC中點(diǎn)，又點(diǎn)M為PA中點(diǎn)，分分(2)由(1)得，異面直線MO與EC所成角即為EC與PC夾角，在等腰直角三角形PDC中，所以異面直線MO與EC所成角的余弦值………10分(3)連接BD,如圖所示，所以因?yàn)槠矫鍳FN//平面ABCD,平面PBD∩平面ABCD=BD,所以GN//BD,所以t=3.………………19.【解析】(1)已知a:b:c=9:10:11,設(shè)a=9k,b=10k,c=11k,k>0半周長(zhǎng)又已知△ABC面積為即,解得所以B<60°,