第2課時矩形的判定導學案學習目標1.經(jīng)歷探索矩形的判定方法的過程，理解矩形的判定定理.2.能利用矩形的判定解決問題．重點：理解矩形的判定定理，應(yīng)用矩形的判定定理解決問題．難點：合理應(yīng)用矩形的判定定理解決問題．學習過程一、復習舊知二、探究新知1、探究歸納矩形的判定定理，并用模式表示：ACACBD判定定理1（從四邊形矩形）：有三個角是直角的四邊形是矩形.（2）我們知道矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.由此這個定義可以作為一個判定嗎？ACBD判定定理2（從平行四邊形矩形）：有一個角是直角（90ACBDDOCBDOCBA證明：DOCBDOCBA【歸納總結(jié)】矩形的判定方法：1、有一個角是的平行四邊形是矩形；2、四個角都是的四邊形是矩形；3、對角線的四邊形是矩形.或者說，對角線的平行四邊形是矩形三、課堂練習思考：下列命題是否正確，正確的加以證明，不正確的通過舉反例或畫圖加以說明（1）有一個角是直角的四邊形是矩形（2）對角線互相平分且又相等的四邊形是矩形（3）四個角都相等的四邊形是矩形四、課堂小結(jié)（1）證明四邊形是矩形的方法：一般先證明它是平行四邊形，然后再證明一個直角或者對角線相等（2）證明平行四邊形是矩形的方法：一般可在角上找條件，也可在對角線上找條件.判定方法：從角的條件看、(種)從對角線的條件看.五、達標測試1．下列說法錯誤的是()A.有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形B.矩形的四個角都是直角，并且對角線相等C.對角線相等的平行四邊形是矩形D.有兩個角是直角的四邊形是矩形2.平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對角線，如果添加一個條件，即可推出平行四邊形ABCD是矩形，那么這個條件是()A.AB=BCB.AC=BDC.AC⊥BDD.AB⊥BD3.甲、乙、丙、丁四位同學到木工廠參觀時，一木工師傅要他們拿尺子幫助檢測一個窗框是否是矩形，他們各自做了如下檢測：檢測后，他們都說窗框是矩形，你認為最有說服力的是()A、甲量得窗框兩組對邊分別相等B、乙量得窗框的對角線相等C、丙量得窗框的一組鄰邊相等D、丁量得窗框的兩組對邊分別相等且兩條對角線也相等4.如圖所示，已知平行四邊形ABCD，下列條件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能說明平行四邊形ABCD是矩形的有 (填寫編號).5.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，在不添加任何輔助線和字母的情況下，請?zhí)砑右粋€條件，使得平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是．(寫出一個即可)6.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一個條件，就能推出四邊形ABCD是矩形，你所添加的條件是．(寫出一種情況即可)7.將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開，可以拼成不同形狀的四邊形．試寫出其中一種四邊形的名稱．8.平行四邊形內(nèi)角平分線能夠圍成的四邊形是______.9.如圖甲，李叔叔想要檢測雕塑底座正面四邊形ABCD是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請你設(shè)計一種方案，幫助李叔叔檢測四邊形ABCD是否為矩形(圖乙供設(shè)計備用)．10.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．求證：(1)△ABF≌△DCE；(2)四邊形ABCD是矩形．11.如圖，在等邊△ABC中，點D是BC邊的中點，以AD為邊作等邊△ADE．(1)求∠CAE的度數(shù)；(2)取AB邊的中點F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．參考答案1.D2.B解析：根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷．3.D解析：先判斷是平行四邊形，在判斷是矩形，由此可判斷選項D正確.4.①④5.AC＝BD或∠ABC＝90°等．6.∠A=90°或AD=BC或AB∥CD6.∠A=90°或AD=BC或AB∥CD7.平行四邊形或矩形8.矩形解析：因為“平行四邊形的兩組對角分別相等”，“鄰角互補”所以相鄰兩個角的平分線組成角是直角，即平行四邊形的四個內(nèi)角的平分線圍成的四邊形四個角都是直角，是矩形.9.解：方案如下：(1)用卷尺分別比較AB與CD，AD與BC的長度，當AB=CD，且AD=BC時，四邊形ABCD為平行四邊形；否則四邊形ABCD不是平行四邊形，從而不是矩形．(2)當四邊形ABCD是平行四邊形時，用卷尺比較對角線AC與BD的長度．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形；否則四邊形ABCD不是矩形．10.解：(1)因為BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，所以BF=CE．因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=DC．在△ABF和△DCE中，因為AB=DC，BF=CE，AF=DE，所以△ABF≌△DCE．(2)因為△ABF≌△DCE，所以∠B=∠C．因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB∥CD．所以∠B+∠C=180°．所以∠B=∠C=90°．所以四邊形ABCD是矩形．11..(1)在等邊△ABC中，因為點D是BC邊的中點，所以∠DAC＝30o，又因為等邊△ADE，所以∠DAE＝60o，所以∠CAE＝30o(2)在等邊△ABC中，因為F是AB邊的中點，D是BC邊的中點，所以CF＝