第1課時(shí)

實(shí)數(shù)概念第八章

實(shí)數(shù)8.3實(shí)數(shù)及其簡單運(yùn)算人教版七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類；一2.理解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù);二三3.掌握利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)大小.1問題導(dǎo)入目錄2新知講解3新知應(yīng)用54新知探究6典例講解78當(dāng)堂檢測(cè)小結(jié)梳理針對(duì)訓(xùn)練9布置作業(yè)問題導(dǎo)入

問2:整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？例如：5問3.這些小數(shù)它們有什么特征？有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)整數(shù)可以寫成小數(shù)點(diǎn)后為0的小數(shù)問題導(dǎo)入有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).新知講解問4.所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？

問5.這些小數(shù)它們又有什么特征？無限不循環(huán)新知講解無理數(shù)的概念無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).常見的無理數(shù)類型

新知應(yīng)用

A有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)注意(1)類似①帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù),帶根號(hào)時(shí)還應(yīng)注意根指數(shù)，(2)類似⑤⑥先化簡再判斷新知應(yīng)用

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合．．．．．．

新知講解無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)

新知講解問6.我們將有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，仿照有理數(shù)的分類嗎？據(jù)此你能給出實(shí)數(shù)的其它分類嗎？

無理數(shù)有理數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)

有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)0按定義劃分新知講解負(fù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正無理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)0按性質(zhì)劃分典例講解

無理數(shù)集合:{…};有理數(shù)集合:{…};正實(shí)數(shù)集合:{…};負(fù)實(shí)數(shù)集合:{…}.

對(duì)每個(gè)數(shù)都要進(jìn)行判斷，分類標(biāo)準(zhǔn)不同結(jié)果不同.針對(duì)訓(xùn)練1.判斷：(1).實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）(2).實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)。（）(3).無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）(4).無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）(5).帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。（）(6).無理數(shù)一定都帶根號(hào)。（）×××針對(duì)訓(xùn)練

新知探究問7.每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示呢？思考1：如圖，直徑為１個(gè)單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)，則數(shù)軸上表示點(diǎn)A的數(shù)是多少？0-2-11324●●●●●●●●●●●●●●A

新知探究

111(1)把兩個(gè)邊長為1的小正方形通過剪、拼，得到一個(gè)大正方形，大正方形的邊長為

，從而說明邊長為1的小正方形的對(duì)角線為

.新知探究(2)如下圖，以一個(gè)單位長度為邊長畫一個(gè)正方形,以原點(diǎn)為圓心,正方形對(duì)角線為半徑畫弧,與正、負(fù)半軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？－2－112BAC11O

新知探究數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù).每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示出來。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的典例講解

典例講解

當(dāng)點(diǎn)C為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，CA=BA數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法：數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩點(diǎn)的數(shù)之差的絕對(duì)值．典例講解

典例講解

-3-2-101234ABCDE(2)比較它們的大小（用“＜”號(hào)連接）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

典例講解原點(diǎn)0正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)與有理數(shù)一樣，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)：1.正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；2.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小.4.數(shù)軸上的點(diǎn)越往右表示的實(shí)數(shù)越大針對(duì)訓(xùn)練

B

4

（第1題圖）（第2題圖）當(dāng)堂檢測(cè)

CB新知講解

C

B（第3題圖）（第4題圖）當(dāng)堂檢測(cè)

當(dāng)堂檢測(cè)

有理數(shù)集合：{…};無理數(shù)集合：{…};正實(shí)數(shù)集合：{…};負(fù)實(shí)數(shù)集合：{