2024學(xué)年第二學(xué)期初三校內(nèi)數(shù)學(xué)練習(xí)卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分；共6頁(yè)，滿分120分，全閉卷作答，考試時(shí)間120分鐘．2．選擇題答案必須寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在試題卷上的答案不予評(píng)分．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，并請(qǐng)注意題號(hào)順序；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，答卷獨(dú)立完成．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列運(yùn)算中，正確的是（）A. B.C. D.2.用5個(gè)完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，它的左視圖是()A. B. C. D.3.若分式的值為零，則x等于（）A.0 B.2 C. D.4.下列命題為假命題的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.若，則C.等角的余角相等 D.兩直線平行，同位角相等5.如果n邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則等于（）A. B. C. D.6.如圖，將邊長(zhǎng)為的等邊沿邊向右平移得到，則四邊形的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.扇文化是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的組成部分，在我國(guó)有著深厚的底蘊(yùn)，如圖，某折扇張開(kāi)的角度為時(shí)，扇面面積為S、該折扇張開(kāi)的角度為時(shí)，扇面面積為，若，則m與n關(guān)系的圖象大致是（）A. B.C. D.8.為了落實(shí)“雙減”政策，進(jìn)一步豐富文體活動(dòng)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，已知每個(gè)籃球的價(jià)格比每個(gè)足球的價(jià)格多20元，用1500元購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量比用800元購(gòu)進(jìn)足球的數(shù)量多5個(gè)，如果設(shè)每個(gè)足球的價(jià)格為x元，那么可列方程為（）A. B. C. D.9.如圖，為的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，與相切，切點(diǎn)分別為C，D．若，則等于（）A. B. C. D.10.如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，AE為∠BAC的平分線，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連接DE，若AD＝2DC，△ADE的面積為8，則k的值為（）A4 B.6 C.8 D.10二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11因式分解：______．12.___________________．13.關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．14.如圖，在中，，，的垂直平分線交于，交于，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．15.某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)的高度，采用以下方法：如圖，把支架放在離樹(shù)適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處，再把鏡子水平放在支架上的點(diǎn)E處，然后沿著直線后退至點(diǎn)D處，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)的頂端A，再用皮尺分別測(cè)量，，觀測(cè)者目高的長(zhǎng)，利用測(cè)得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹(shù)的高度．已知于點(diǎn)D，于點(diǎn)F，于點(diǎn)B，米，米，米，米，則這棵樹(shù)的高度（的長(zhǎng)）是______米．16.如圖，是線段上一點(diǎn)，和是位于直線同側(cè)的兩個(gè)等邊三角形，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．若，則下列結(jié)論正確的有______．（填序號(hào)）①的最小值為；②的最小值為；③周長(zhǎng)的最小值為6；④四邊形面積的最小值為．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.解方程組：．18.如圖，在中，點(diǎn)，分別是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且，連結(jié)，．求證：．19.（1）化簡(jiǎn)：；（2）若是方程的根，求的值．20.如圖，已知線段和線段．（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖．（請(qǐng)保留作圖痕跡，并標(biāo)明相應(yīng)的字母，不寫(xiě)作法）①作線段的垂直平分線，交線段于點(diǎn)；②以線段為對(duì)角線，作矩形，使得，并且點(diǎn)在線段的上方．（2）當(dāng)，時(shí)，求（1）中所作矩形的面積．21.在“全民閱讀月”活動(dòng)中，某校提供了四類適合學(xué)生閱讀的書(shū)籍：A文學(xué)類，B科幻類，C漫畫(huà)類，D數(shù)理類．為了解學(xué)生閱讀興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一類）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：書(shū)籍類別學(xué)生人數(shù)A文學(xué)類24B科幻類C漫畫(huà)類16D數(shù)理類8（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是______，統(tǒng)計(jì)表中的______．（2）若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生選擇“D”數(shù)理類”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)；（3）學(xué)校決定成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫(huà)”“數(shù)理”四個(gè)閱讀社團(tuán)．若小文、小明隨機(jī)選取四個(gè)社團(tuán)中的一個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率．22.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，為上一點(diǎn)，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，．（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長(zhǎng)．23根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1某廣場(chǎng)的音樂(lè)噴泉形狀如拋物線（圖1），其出水口不變，拋物線的形狀隨音樂(lè)的節(jié)奏起伏變化而變化，出水口離岸邊18米（圖2）．素材2設(shè)其出水口為原點(diǎn)，音樂(lè)變化時(shí)，拋物線頂點(diǎn)在直線上變動(dòng)，從而產(chǎn)生一組不同的拋物線（圖3），這組拋物線的統(tǒng)一形式為．例如當(dāng)時(shí)，直線，若拋物線最大高度達(dá)2米，則此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．素材3若是函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則，得．任務(wù)一若已知，且噴出的拋物線水線最大高度達(dá)3米，求此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a、b的值．任務(wù)二若，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，求此時(shí)噴出的拋物線水線最大高度．任務(wù)三若，要使噴出的拋物線水落地時(shí)離岸邊不能少于米且不能超出2米，求k的范圍．24.如圖所示，為等腰三角形，，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，連接．（1）如圖1，若，，以為邊在的右側(cè)作等邊，連接，求的長(zhǎng)；（2）如圖2，若，以為底邊在的右側(cè)作等腰直角，連接，求證：；（3）如圖3，若，點(diǎn)E為中點(diǎn)，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，直線與直線交于點(diǎn)F，當(dāng)取得最小值時(shí)，直接寫(xiě)出的值．25.如圖，已知拋物線頂點(diǎn)為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)的一條直線與拋物線交于點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，求的值．

2024學(xué)年第二學(xué)期初三校內(nèi)數(shù)學(xué)練習(xí)卷注意事項(xiàng)：1．本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）兩部分；共6頁(yè)，滿分120分，全閉卷作答，考試時(shí)間120分鐘．2．選擇題答案必須寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在試題卷上的答案不予評(píng)分．3．非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，并請(qǐng)注意題號(hào)順序；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域：不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律，答卷獨(dú)立完成．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．每小題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】4.1【16題答案】【答案】②③④三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見(jiàn)解析【19題答案】【答案】（1）；（2）3或0【20題答案】【答案】（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析（2）