PAGE9-第4節(jié)波的衍射和干涉1.波繞過障礙物接著傳播的現(xiàn)象叫做波的衍射。2．發(fā)生明顯衍射的條件：縫孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長差不多，或者比波長小。3．波的干涉是指頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振幅加大，某些區(qū)域的振幅減小。一、波的衍射1．定義：波繞過障礙物接著傳播的現(xiàn)象。2．兩種衍射現(xiàn)象(1)在水波槽中，在波源的前方放一個(gè)障礙物，使波源振動產(chǎn)生水波。當(dāng)障礙物較大時(shí)波被阻擋，在靠近障礙物后面沒有波，只是在障礙物較遠(yuǎn)處，波才略微有些繞到“影子”區(qū)域里，如圖甲所示，雖然發(fā)生衍射現(xiàn)象，但不明顯。當(dāng)障礙物較小時(shí)發(fā)覺波能繞過障礙物接著前進(jìn)，猶如障礙物不存在一樣，如圖乙所示，衍射現(xiàn)象明顯。(2)在水波槽中，在波源前方放一個(gè)有孔的屏，使波源振動產(chǎn)生水波。當(dāng)孔較大時(shí)發(fā)覺水波經(jīng)過孔后在連接波源與孔的兩邊的兩條直線所限制的區(qū)域里傳播，如圖丙所示。當(dāng)孔較小時(shí)發(fā)覺孔后的整個(gè)區(qū)域里傳播著以孔為中心的圓形波，如圖丁所示，衍射現(xiàn)象明顯。3．發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件只有當(dāng)縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時(shí)，才能視察到明顯的衍射現(xiàn)象。二、波的疊加1．波的疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動狀態(tài)，接著傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參加這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。如圖表示了分別向右、向左傳播的兩列波1和2在相遇區(qū)域內(nèi)的疊加過程。2．波的疊加原理是波具有獨(dú)立傳播性的必定結(jié)果，由于總位移是兩個(gè)位移的矢量和，所以疊加區(qū)域的質(zhì)點(diǎn)的位移可能增大，也可能減小。兩列同相波的疊加，振動加強(qiáng)，振幅增大。(如圖a所示)兩列反相波的疊加，振動減弱，振幅減小。(如圖b所示)三、波的干涉1．定義頻率相同的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象。2．穩(wěn)定干涉條件(1)兩列波的頻率必需相同。(2)兩個(gè)波源的相位差必需保持不變。3．干涉的普遍性一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。1．自主思索——判一判(1)“隔墻有耳”指的是聲波的衍射現(xiàn)象。(√)(2)在操場上不同位置聽到學(xué)校喇叭的聲音大小不同，是聲波的干涉現(xiàn)象。(×)(3)兩列頻率不同的水波不能發(fā)生波的干涉現(xiàn)象。(×)(4)不是全部的波都能發(fā)生干涉。(×)(5)只有障礙物尺寸和波長差不多時(shí)，才能發(fā)生衍射現(xiàn)象。(×)2．合作探究——議一議(1)既然一切波都能夠發(fā)生衍射，那為什么生活中見不到光波的衍射現(xiàn)象？提示：光波的波長通常在0.4～0.7μm的范圍內(nèi)，跟一般障礙物的尺寸相比特別小，所以通常的狀況下看不到光的衍射，看到的是光的直線傳播。(2)如圖所示，操場中兩根豎直桿上各有一個(gè)揚(yáng)聲器，接在同一擴(kuò)音機(jī)上，一位同學(xué)沿著AB方向走來。結(jié)果他聽到的聲音會忽強(qiáng)忽弱，這屬于什么物理現(xiàn)象？提示：波的干涉現(xiàn)象。對波的衍射現(xiàn)象的理解1．關(guān)于衍射的條件應(yīng)當(dāng)說衍射是沒有條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長差不多，或比波長小是產(chǎn)生明顯衍射的條件。2．波的衍射實(shí)質(zhì)分析波傳到小孔(障礙物)時(shí)，小孔(障礙物)仿佛是一個(gè)新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔(障礙物)后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似狀況。3．衍射現(xiàn)象與視察的沖突當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時(shí)盡管衍射特別突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不簡單視察到。1．[多選]下列說法中正確的是()A．孔的尺寸比波長大得多時(shí)不會發(fā)生衍射現(xiàn)象B．孔的尺寸比波長小才發(fā)生衍射現(xiàn)象C．只有孔的尺寸跟波長相差不多或者比波長更小時(shí)，才能視察到明顯的衍射現(xiàn)象D．只有波才有衍射現(xiàn)象解析：選CD波繞過障礙物的現(xiàn)象稱為波的衍射現(xiàn)象，發(fā)生明顯衍射的條件是孔或障礙物尺寸跟波長差不多或者比波長更小。孔徑大并不是不發(fā)生衍射，只是更突出原波的傳播，波面只有邊緣有改變。換句話說，波的衍射現(xiàn)象不明顯，所以A、B項(xiàng)錯(cuò)，C項(xiàng)正確。衍射現(xiàn)象是波的特有的現(xiàn)象，所以D項(xiàng)正確。2．[多選]在做水波通過小孔衍射的演示試驗(yàn)中，激發(fā)水波的振子振動頻率為5Hz，水波在水槽中傳播速度為5cm/s，小孔直徑d選用下列哪些尺寸可使試驗(yàn)效果比較明顯()A．1m B．0.8mC．0.8cm D．1.2cm解析：選CD在水槽中，振子振動所激發(fā)的水波波長為λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(5,5)cm＝1cm，小孔尺寸與波長相差不大時(shí)，易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。所以C、D正確。3.如圖所示，正中O是水面上一波源，實(shí)、虛線分別表示該時(shí)刻的波峰、波谷，A是擋板，B是小孔，經(jīng)過一段時(shí)間，水面上的波形將分布于()A．整個(gè)區(qū)域B．陰影Ⅰ以外區(qū)域C．陰影Ⅱ以外區(qū)域D．陰影Ⅰ區(qū)域解析：選B從圖中可以看出擋板A比波長大得多，因此波不會繞過擋板A，而小孔B的大小與波長差不多，能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。故B正確。對干涉現(xiàn)象的理解1．波的獨(dú)立傳播幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動特征，接著傳播。即各自的波長、頻率等保持不變。2．關(guān)于干涉的條件(1)波的疊加是無條件的，任何頻率的兩列波在空間相遇都會疊加。但穩(wěn)定干涉圖樣的產(chǎn)生是有條件的，必需是兩列同類的波，并且波的頻率相同、振動方向在同始終線上、相位差恒定。(2)假如兩列波的頻率不相等，在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)其波長就不相等，這樣不能形成穩(wěn)定的振動加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)。因此我們就看不到穩(wěn)定的干涉圖樣，只能是一般的振動疊加現(xiàn)象。3．關(guān)于加強(qiáng)點(diǎn)(區(qū))和減弱點(diǎn)(區(qū))(1)加強(qiáng)點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動始終加強(qiáng)，質(zhì)點(diǎn)的振動最猛烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。(2)減弱點(diǎn)：在某些點(diǎn)兩列波引起的振動始終相互減弱，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動的合振幅就等于零，并不振動，水面保持安靜。4．干涉圖樣及其特征(1)干涉圖樣：如圖所示。(2)特征：①加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。②加強(qiáng)區(qū)始終加強(qiáng)，減弱區(qū)始終減弱(加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)不隨時(shí)間改變)。③加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相互間隔。[典例][多選]如圖所示是兩個(gè)完全相同的波源在介質(zhì)中形成的波相疊加而發(fā)生干涉的示意圖，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則以下說法正確的是()A．A點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動減弱B．B點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動減弱C．C點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動仍加強(qiáng)D．D點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，經(jīng)過半個(gè)周期，這一點(diǎn)振動加強(qiáng)E．若這兩列波遇到尺寸為該波波長的障礙物，這兩列波都能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象[解析]AC連線所在區(qū)域?yàn)檎駝蛹訌?qiáng)區(qū)域，經(jīng)過隨意時(shí)間，該區(qū)域振幅總是兩振幅之和，總為振動加強(qiáng)區(qū)域，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；BD連線所在區(qū)域?yàn)檎駝訙p弱區(qū)域，經(jīng)過隨意時(shí)間，該區(qū)域仍舊是減弱區(qū)域，選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；由于發(fā)生明顯衍射的條件是障礙物的尺寸比波長小或相差不多，選項(xiàng)E正確。[答案]BCE振動加強(qiáng)點(diǎn)與振動減弱點(diǎn)的推斷方法(1)振動加強(qiáng)點(diǎn)和振動減弱點(diǎn)的理解：不能認(rèn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)的位移始終最大，振動減弱點(diǎn)的位移始終最小，而應(yīng)當(dāng)是振幅增大的點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，其實(shí)這些點(diǎn)也在振動著，位移可為零；振幅減小的點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)。(2)條件推斷法：振動狀況完全相同的兩波源產(chǎn)生的波疊加時(shí)，加強(qiáng)、減弱條件如下：設(shè)點(diǎn)到兩波源的路程差為Δr，當(dāng)Δr＝2k·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2，…)時(shí)為振動加強(qiáng)點(diǎn)；當(dāng)Δr＝(2k＋1)·eq\f(λ,2)(k＝0,1,2…)時(shí)為振動減弱點(diǎn)。若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。(3)現(xiàn)象推斷法：若某點(diǎn)總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)；若總是波峰與波谷相遇，則為振動減弱點(diǎn)。1．[多選]如圖所示，P點(diǎn)為兩波之間線段的中點(diǎn)，下列說法正確的是()A．兩列波同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)B．兩列波相遇時(shí)，P點(diǎn)的波峰值可達(dá)到A1＋A2C．兩列波相遇再分開后，各自保持原波形傳播D．因頻率不同，這兩列波相遇時(shí)不能疊加解析：選AC因兩列波速度相等，故同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，選項(xiàng)A正確；但兩列波的波峰不行能同時(shí)在P點(diǎn)相遇，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩列波相遇時(shí)，盡管頻率不同，但仍能相互疊加，兩列波分開后互不影響，各自保持原來的波形獨(dú)立傳播，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。2．如圖所示是甲、乙兩列相互垂直傳播的波，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，箭頭表示波傳播的方向。則圖中P點(diǎn)(小網(wǎng)格中心的一點(diǎn))是()A．振動加強(qiáng)點(diǎn)B．振動減弱點(diǎn)C．既不是加強(qiáng)點(diǎn)也不是減弱點(diǎn)D．條件不足無法推斷解析：選B由圖像可以看出，再經(jīng)過eq\f(T,4)，甲波的波峰和乙波的波谷同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，故知P點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)，B正確。3．兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，則()A．在兩波相遇的區(qū)域中會產(chǎn)生穩(wěn)定干涉B．在兩波相遇的區(qū)域中不會產(chǎn)生穩(wěn)定干涉C．a(chǎn)點(diǎn)的振動始終加強(qiáng)D．a(chǎn)點(diǎn)的振動始終減弱解析：選B由圖可知，兩列波的波長不相等，由v＝λf，知f不相等。不滿意波產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件，故B正確。1．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖(a)、(b)所示，則()A．圖(a)、(b)均顯示了波的干涉現(xiàn)象B．圖(a)、(b)均顯示了波的衍射現(xiàn)象C．圖(a)顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的衍射現(xiàn)象D．圖(a)顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的干涉現(xiàn)象解析：選D由波的干涉和衍射概念知，圖(a)是一列波的傳播，顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖(b)是兩列波的傳播，顯示了波的干涉現(xiàn)象。2．[多選]關(guān)于波的干涉和衍射，下列說法中錯(cuò)誤的是()A．只有橫波才能產(chǎn)生干涉，縱波不能產(chǎn)生干涉B．任何兩列波相遇，都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉C．不管是橫波還是縱波，只要疊加的兩列波的頻率相等，振動狀況相同，相位差恒定就能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉D．波長很小的波可以產(chǎn)生衍射，不能產(chǎn)生干涉解析：選ABD干涉是波的特有現(xiàn)象，只要滿意兩列波的頻率相等，振動狀況相同，相位差恒定就能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤，C正確。3．[多選]如圖所示，S1、S2是振動狀況完全相同的兩個(gè)機(jī)械波波源，a、b、c三點(diǎn)位于S1、S2連線的中垂線上，且ab＝bc。某時(shí)刻a是兩列波波峰的相遇點(diǎn)，c是兩列波波谷的相遇點(diǎn)，則()A．a(chǎn)處質(zhì)點(diǎn)始終處于波峰 B．c處質(zhì)點(diǎn)始終處于波谷C．b處質(zhì)點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn) D．c處質(zhì)點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)解析：選CD由于a是兩列波波峰的相遇點(diǎn)，c是兩列波波谷的相遇點(diǎn)，所以a點(diǎn)和c點(diǎn)均為振動加強(qiáng)點(diǎn)。但是，只要a、c點(diǎn)有振動，位移就有改變，不能說a、c點(diǎn)始終在波峰或波谷，A、B錯(cuò)誤；S1、S2傳到b點(diǎn)的振動同步，所以b點(diǎn)也是振動加強(qiáng)點(diǎn)，事實(shí)上在S1、S2連線的中垂線上的任何點(diǎn)都是振動加強(qiáng)點(diǎn)，C、D正確。4．[多選]如圖所示，S1、S2為兩個(gè)振動狀況完全一樣的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質(zhì)中產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間共形成6個(gè)振動減弱的區(qū)域(圖中虛線處)，P是振動減弱區(qū)域中的一點(diǎn)，從圖中可看出()A．P點(diǎn)到兩波源的距離差等于1.5λB．P點(diǎn)始終不振動C．P點(diǎn)此時(shí)刻振動最弱，過半個(gè)周期后，振動變?yōu)樽顝?qiáng)D．當(dāng)一列波的波峰傳到P點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷也肯定傳到P點(diǎn)解析：選ABD振動減弱點(diǎn)到兩波源距離差等于半波長的奇數(shù)倍，依據(jù)P點(diǎn)所處虛線的位置可知，P點(diǎn)到S1、S2的距離之差為1.5λ，選項(xiàng)A正確；兩波源振動狀況相同，故P點(diǎn)振幅為零，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在P點(diǎn)合位移為零，故其中一列波的波峰傳播到P點(diǎn)時(shí)，另一列波的波谷肯定傳播到P點(diǎn)，選項(xiàng)D正確。5.波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1m/s，在t＝0時(shí)刻繩上的波形如圖中(a)所示，則依據(jù)波的疊加原理，以下敘述中正確的是()A．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖②所示B．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖③所示C．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖①所示D．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖③所示解析：選D由題知v＝1m/s，t＝2s時(shí)，兩列波正好重疊，疊加各質(zhì)點(diǎn)后位移為0，圖①錯(cuò)，圖②對；t＝4s時(shí)，兩列波已相互錯(cuò)開，互不影響，圖③正確。6．甲、乙兩人分乘兩只小船在湖中釣魚，兩船相距24m。有一列水波在湖面上傳播，使每只船每分鐘上下浮動20次，當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有5個(gè)波峰。(1)此水波的波長為多少？波速為多少？(2)若此波在傳播過程中遇到一根豎直的電線桿，是否會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象？(3)若該波經(jīng)過一跨度為30m的橋洞，橋墩直徑為3m，橋墩處能否看到明顯衍射？(4)若該橋?yàn)橐?m寬的涵洞，洞后能否發(fā)生明顯衍射？解析：(1)由題意知：周期T＝eq\f(60,20)s＝3s。設(shè)波長為λ，則5λ＋eq\f(λ,2)＝24m，λ＝eq\f(48,11)m。由v＝eq\f(λ,T)得，v＝eq\f(48,11×3)m/s＝eq\f(16,11)m/s。(2)由于λ＝eq\f(48,11)m，大于直立電線桿的直徑，所以此波通過直立的電線桿時(shí)會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。(3)、(4)由于λ＝eq\f(48,11)m>3m，所以此波無論是通過直徑為3m的橋墩，還是通過寬為3m的涵洞，都能發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。答案：(1)eq\f(48,11)meq\f(16,11)m/s(2)會(3)能(4)能7.如圖是兩個(gè)波源振動頻率相同、振動方向相同的兩列波在空間傳播的情景，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。a為虛線交點(diǎn)，b為實(shí)線交點(diǎn)，c為a與b連線的中點(diǎn)。(1)從圖示時(shí)刻起先，經(jīng)過eq\f(1,2)周期，a、b、c各點(diǎn)分別處于什么位置？