2025年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末沖刺卷：趣味數(shù)學(xué)：輕松掌握計(jì)算技巧考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)與代數(shù)要求：掌握數(shù)的概念、運(yùn)算、代數(shù)式的基本性質(zhì)以及方程的解法。1.計(jì)算：5×23+23×52.計(jì)算：7×(6+3)-3×63.計(jì)算：4×8÷2-2×44.計(jì)算：9×(12-3)+6×35.計(jì)算：8×(15+5)÷5-2×56.計(jì)算：6×(7+2)÷3+3×27.計(jì)算：12×(9-4)÷3+4×28.計(jì)算：10×(6+3)÷2-2×39.計(jì)算：9×(8-3)÷2+3×210.計(jì)算：11×(5+2)÷3-2×2二、幾何與測(cè)量要求：掌握幾何圖形的基本概念、性質(zhì)及測(cè)量方法。1.下列圖形中，面積最大的是（）。A.正方形B.長(zhǎng)方形C.矩形D.平行四邊形2.下列圖形中，周長(zhǎng)最大的是（）。A.正方形B.長(zhǎng)方形C.矩形D.平行四邊形3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6cm，寬是4cm，它的周長(zhǎng)是多少cm？4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是8cm，它的面積是多少cm2？5.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，它的面積是多少cm2？6.一個(gè)平行四邊形的底是8cm，高是5cm，它的面積是多少cm2？7.一個(gè)圓形的半徑是3cm，它的面積是多少cm2？8.一個(gè)圓形的直徑是10cm，它的面積是多少cm2？9.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12cm，寬是8cm，它的周長(zhǎng)是多少cm？10.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5cm，它的周長(zhǎng)是多少cm？三、應(yīng)用題要求：能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，解決實(shí)際問(wèn)題。1.小明有30個(gè)蘋(píng)果，他要把這些蘋(píng)果平均分給5個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)可以分到多少個(gè)蘋(píng)果？2.小華買(mǎi)了一本書(shū)，這本書(shū)的價(jià)格是15元，他給了售貨員20元，找回多少元？3.小紅和小剛一起買(mǎi)了一個(gè)足球，足球的價(jià)格是120元，他們各自出了多少元？4.小明家買(mǎi)了一箱蘋(píng)果，共有24個(gè)，他每天吃2個(gè)，吃了5天后，還剩多少個(gè)蘋(píng)果？5.小華家的花園長(zhǎng)10米，寬8米，這個(gè)花園的面積是多少平方米？6.小明家有一塊長(zhǎng)方形的地毯，長(zhǎng)是4米，寬是3米，這塊地毯的面積是多少平方米？7.小剛家有一塊正方形的地毯，邊長(zhǎng)是2米，這塊地毯的面積是多少平方米？8.小華家的花園長(zhǎng)15米，寬10米，這個(gè)花園的周長(zhǎng)是多少米？9.小明家有一塊長(zhǎng)方形的地毯，長(zhǎng)是6米，寬是4米，這塊地毯的周長(zhǎng)是多少米？10.小剛家的花園長(zhǎng)8米，寬6米，這個(gè)花園的周長(zhǎng)是多少米？四、統(tǒng)計(jì)與概率要求：了解統(tǒng)計(jì)圖表的制作方法，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。1.小紅調(diào)查了10位同學(xué)喜歡的顏色，結(jié)果如下：-紅色：3人-藍(lán)色：2人-綠色：4人-黃色：1人請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，完成以下統(tǒng)計(jì)圖：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖（2）餅圖2.小明在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中得了85分，他的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中排名第五。請(qǐng)根據(jù)以下信息，填寫(xiě)完整的統(tǒng)計(jì)表：|成績(jī)范圍|人數(shù)||----------|------||90-100分|3人||80-89分|5人||70-79分|7人||60-69分|2人||60分以下|1人|3.小華在一個(gè)月內(nèi)記錄了每天的溫度，以下是他記錄的數(shù)據(jù)（單位：攝氏度）：-5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，計(jì)算：（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（3）這組數(shù)據(jù)的極差五、綜合應(yīng)用要求：綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。1.小剛家養(yǎng)了5只雞，每只雞每天下蛋2個(gè)。如果小剛每天收集這些雞蛋，一個(gè)月（30天）可以收集多少個(gè)雞蛋？2.小明在超市買(mǎi)了一個(gè)蘋(píng)果，蘋(píng)果的重量是200克。超市規(guī)定每千克蘋(píng)果的價(jià)格是8元。請(qǐng)計(jì)算小明買(mǎi)這個(gè)蘋(píng)果需要支付多少錢(qián)？3.小紅和小麗一起買(mǎi)了一束花，這束花有紅色、黃色和粉色三種顏色的花朵，紅色花朵有5朵，黃色花朵有3朵，粉色花朵有2朵。請(qǐng)計(jì)算這束花共有多少朵花？4.小明在學(xué)校的跑步比賽中跑了1000米，他的平均速度是每分鐘80米。請(qǐng)計(jì)算小明跑完全程需要多少分鐘？5.小華在數(shù)學(xué)考試中得了85分，他的成績(jī)比班級(jí)平均分高出5分。如果班級(jí)平均分是80分，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)的總?cè)藬?shù)。6.小剛在跳繩比賽中跳了100次，他的平均速度是每分鐘跳60次。請(qǐng)計(jì)算小剛跳繩用了多少分鐘？六、思維拓展要求：通過(guò)解決新穎的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。1.小明有3個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)橙子，他想把這些水果平均分給他的4個(gè)朋友。請(qǐng)問(wèn)，每個(gè)朋友可以得到多少個(gè)蘋(píng)果和橙子？2.小華有一個(gè)正方體，它的邊長(zhǎng)是5厘米。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)正方體的表面積和體積。3.小明和小剛一起買(mǎi)了一個(gè)長(zhǎng)方形的地毯，這個(gè)地毯的長(zhǎng)是10米，寬是4米。如果他們打算把這個(gè)地毯平均切成兩個(gè)相同大小的長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？4.小紅有一個(gè)圓形的蛋糕，半徑是6厘米。如果她要把這個(gè)蛋糕切成8個(gè)相同大小的扇形，每個(gè)扇形的面積是多少平方厘米？5.小明有一個(gè)立方體，它的邊長(zhǎng)是3厘米。如果他把這個(gè)立方體切成27個(gè)相同大小的立方體，每個(gè)小立方體的邊長(zhǎng)是多少厘米？6.小華有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，高是6厘米。如果他把這個(gè)長(zhǎng)方體切成24個(gè)相同大小的長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？本次試卷答案如下：一、數(shù)與代數(shù)1.解析：使用乘法分配律，5×23+23×5=(5+5)×23=10×23=230。2.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，6+3=9，然后進(jìn)行乘法和減法，7×9-3×6=63-18=45。3.解析：先計(jì)算乘法，4×8=32，然后進(jìn)行除法和減法，32÷2-2×4=16-8=8。4.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，12-3=9，然后進(jìn)行乘法，9×6=54，最后進(jìn)行加法，54+6×3=54+18=72。5.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，15+5=20，然后進(jìn)行乘法和除法，8×20÷5=160÷5=32，最后進(jìn)行減法，32-2×5=32-10=22。6.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，7+2=9，然后進(jìn)行乘法和除法，6×9÷3=54÷3=18，最后進(jìn)行加法，18+3×2=18+6=24。7.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，12-4=8，然后進(jìn)行乘法和除法，8×3÷3=24÷3=8，最后進(jìn)行加法，8+4×2=8+8=16。8.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，15+5=20，然后進(jìn)行乘法和除法，10×20÷2=200÷2=100，最后進(jìn)行減法，100-2×5=100-10=90。9.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，9-3=6，然后進(jìn)行乘法和除法，6×2÷2=12÷2=6，最后進(jìn)行加法，6+3×2=6+6=12。10.解析：先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，5+2=7，然后進(jìn)行乘法和除法，11×7÷3=77÷3=25……2，最后進(jìn)行減法，25-2×2=25-4=21。二、幾何與測(cè)量1.解析：根據(jù)面積公式，正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，矩形的面積=長(zhǎng)×寬，平行四邊形的面積=底×高。比較這些圖形的面積，正方形的面積最大。2.解析：根據(jù)周長(zhǎng)公式，正方形的周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，矩形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，平行四邊形的周長(zhǎng)=2×(邊長(zhǎng)1+邊長(zhǎng)2)。比較這些圖形的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最大。3.解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，所以周長(zhǎng)=2×(6+4)=2×10=20cm。4.解析：正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以面積=8×8=64cm2。5.解析：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以面積=10×5=50cm2。6.解析：平行四邊形的面積=底×高，所以面積=8×5=40cm2。7.解析：圓形的面積=π×半徑2，所以面積=π×32=π×9≈28.27cm2。8.解析：圓形的面積=π×半徑2，所以面積=π×52=π×25≈78.54cm2。9.解析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，所以周長(zhǎng)=2×(12+8)=2×20=40cm。10.解析：正方形的周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，所以周長(zhǎng)=4×5=20cm。三、應(yīng)用題1.解析：平均分配，所以每個(gè)同學(xué)可以分到30÷5=6個(gè)蘋(píng)果。2.解析：找回的金額=支付的金額-書(shū)的價(jià)格，所以找回=20-15=5元。3.解析：小華出的金額=總價(jià)-小剛出的金額，所以小華出的=120-120=0元。4.解析：剩余的蘋(píng)果=總數(shù)-每天吃的數(shù)量×天數(shù)，所以剩余=24-2×5=14個(gè)蘋(píng)果。5.解析：花園的面積=長(zhǎng)×寬，所以面積=10×8=80平方米。6.解析：地毯的面積=長(zhǎng)×寬，所以面積=4×3=12平方米。7.解析：地毯的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以面積=2×2=4平方米。8.解析：花園的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，所以周長(zhǎng)=2×(15+10)=2×25=50米。9.解析：地毯的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，所以周長(zhǎng)=2×(6+4)=2×10=20米。10.解析：花園的周長(zhǎng)=2×(長(zhǎng)+寬)，所以周長(zhǎng)=2×(8+6)=2×14=28米。四、統(tǒng)計(jì)與概率1.解析：（1）條形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)顏色和人數(shù)，畫(huà)出條形圖，紅色3條，藍(lán)色2條，綠色4條，黃色1條。（2）餅圖：根據(jù)顏色和人數(shù)，畫(huà)出餅圖，紅色占比為3/10，藍(lán)色占比為2/10，綠色占比為4/10，黃色占比為1/10。2.解析：統(tǒng)計(jì)表如下：|成績(jī)范圍|人數(shù)||----------|------||90-100分|3人||80-89分|5人||70-79分|7人||60-69分|2人||60分以下|1人|3.解析：（1）平均數(shù)=(5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30)÷30=15.5（2）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，所以眾數(shù)是15和16。（3）極差=最大值-最小值，所以極差=30-5=25。五、綜合應(yīng)用1.解析：小剛一個(gè)月收集的雞蛋數(shù)=每天下的蛋數(shù)×每只雞的蛋數(shù)×天數(shù)=2×5×30=300個(gè)雞蛋。2.解析：小明買(mǎi)蘋(píng)果的金額=蘋(píng)果的重量×每千克蘋(píng)果的價(jià)格=200克×8元/千克=1.6元。3.解析：這束花的總數(shù)=紅色花朵數(shù)+黃色花朵數(shù)+粉色花朵數(shù)=5+3+2=10朵花。4.解析：小明跑完全程的時(shí)間=全程距離÷平均速度=1000米÷80米/分鐘=12.5分鐘。5.解析：班級(jí)總?cè)藬?shù)=(85-80)÷5+1=5+1=6人。6.解析：小剛跳繩的時(shí)間=跳繩次數(shù)÷平均速度=1000次÷60次/分鐘≈16.67分鐘。六、思維拓展1.解析：每個(gè)朋友可以得到1個(gè)蘋(píng)果和1個(gè)橙子，因?yàn)?個(gè)蘋(píng)果和2個(gè)橙子平均分給4個(gè)朋友，每個(gè)朋友得到3/4個(gè)蘋(píng)