平方根單元測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.812.下列各數中，沒有平方根的是（）A.0B.(-3)2C.-32D.1/163.若\(x2=16\)，則\(x\)的值為（）A.4B.-4C.±4D.±84.\(\sqrt{16}\)的值是（）A.4B.-4C.±4D.25.一個數的平方根等于它本身，這個數是（）A.0B.1C.-1D.0和16.下列說法正確的是（）A.5是25的算術平方根B.±4是16的算術平方根C.-6是(-6)2的算術平方根D.0.01是0.1的算術平方根7.若\(\sqrt{a}\)有意義，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(a>0\)B.\(a\geq0\)C.\(a<0\)D.\(a\leq0\)8.計算\(\sqrt{(-2)2}\)的結果是（）A.-2B.2C.4D.-49.與\(\sqrt{40}\)最接近的整數是（）A.5B.6C.7D.810.若\(x\)滿足\((x-1)2=4\)，則\(x\)的值為（）A.3B.-1C.3或-1D.±2二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些數是有理數的平方根（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\sqrt{9}\)C.\(\sqrt{11}\)D.\(\sqrt{16}\)2.下列說法正確的是（）A.正數有兩個平方根B.0的平方根是0C.負數沒有平方根D.平方根等于本身的數是0和13.下列式子有意義的是（）A.\(\sqrt{-5}\)B.\(\sqrt{0}\)C.\(\sqrt{(-3)2}\)D.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)4.若\(a2=25\)，則\(a\)可能的值為（）A.5B.-5C.12.5D.-12.55.下列數中，大于\(\sqrt{5}\)的有（）A.3B.2C.\(\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{4}\)6.關于\(\sqrt{10}\)，說法正確的是（）A.\(\sqrt{10}\)是無理數B.\(3<\sqrt{10}<4\)C.\(\sqrt{10}\)的整數部分是3D.\(\sqrt{10}\)的小數部分是\(\sqrt{10}-3\)7.若\(\sqrt{x-2}\)有意義，則\(x\)滿足（）A.\(x\geq2\)B.\(x>2\)C.\(x\)為任意實數D.\(x-2\geq0\)8.下列計算正確的是（）A.\(\sqrt{9}=3\)B.\(\sqrt{(-4)2}=-4\)C.\(\sqrt{0.01}=0.1\)D.\(\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)9.以下哪些是\(144\)的平方根（）A.12B.-12C.11D.-1110.若\(a\)滿足\(\sqrt{a2}=-a\)，則\(a\)可能是（）A.-2B.0C.2D.-3三、判斷題（每題2分，共20分）1.1的平方根是1。（）2.\(\sqrt{25}\)的平方根是±5。（）3.因為\((-5)2=25\)，所以25的平方根是-5。（）4.負數沒有平方根，所以負數沒有算術平方根。（）5.若\(x2=16\)，則\(x=4\)。（）6.\(\sqrt{16}\)是有理數。（）7.當\(a\geq0\)時，\(\sqrt{a}\)一定是正數。（）8.一個數的算術平方根一定比這個數小。（）9.\(\sqrt{0.09}=0.3\)。（）10.若\(a\)是實數，則\(\sqrt{a2}=a\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求256的平方根。答：因為\((±16)2=256\)，所以256的平方根是±16。2.計算\(\sqrt{121}-\sqrt{36}\)的值。答：\(\sqrt{121}=11\)，\(\sqrt{36}=6\)，所以\(\sqrt{121}-\sqrt{36}=11-6=5\)。3.已知一個正數的平方根是\(2a-1\)與\(-a+2\)，求這個正數。答：因為一個正數的兩個平方根互為相反數，所以\(2a-1+(-a+2)=0\)，解得\(a=-1\)，則\(2a-1=-3\)，這個正數是\((-3)2=9\)。4.若\(\sqrt{x-3}\)與\(\sqrt{y+2}\)互為相反數，求\(x+y\)的值。答：因為\(\sqrt{x-3}\)與\(\sqrt{y+2}\)互為相反數且都為非負數，所以\(\sqrt{x-3}=0\)，\(\sqrt{y+2}=0\)，即\(x=3\)，\(y=-2\)，\(x+y=3+(-2)=1\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論\(\sqrt{a}\)與\(a\)的大小關系。答：當\(0<a<1\)時，\(\sqrt{a}>a\)；當\(a=1\)時，\(\sqrt{a}=a\)；當\(a>1\)時，\(\sqrt{a}<a\)；當\(a=0\)時，\(\sqrt{a}=a\)。2.舉例說明平方根在生活中的應用。答：比如在建筑施工中，計算正方形地基的邊長，已知面積求邊長就需用到平方根。如面積為25平方米的正方形地基，邊長就是\(\sqrt{25}=5\)米。3.討論無理數平方根的估算方法。答：先找到與該無理數相鄰的兩個能開得盡方的數，如估算\(\sqrt{17}\)，因為\(16<17<25\)，所以\(4<\sqrt{17}<5\)，再進一步精確估算。4.談談對平方根概念中“正負性”的理解。答：正數有兩個平方根，它們互為相反數，這體現了平方根的正負性。0的平方根是0，負數沒有平方根。比如9的平方根是±3，這一正負性在解方程等數學問題中有重要應用。答案一、單項選擇題1.C2.C3.C4.A5.A6.A7.B8.B9.B10