初三二模測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0，x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0，x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.拋物線\(y=(x-2)^{2}+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形6.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)7.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球和\(2\)個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A.\(\frac{2}{3}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{2}{5}\)D.\(\frac{1}{5}\)8.用配方法解方程\(x^{2}-6x+4=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+3)^{2}=5\)B.\((x-3)^{2}=5\)C.\((x+3)^{2}=13\)D.\((x-3)^{2}=13\)9.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=2\)，\(DB=4\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似2.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸B.平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦C.同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等D.直徑所對(duì)的圓周角是直角3.一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)，當(dāng)滿足以下哪些條件時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（）A.\(\Delta=b^{2}-4ac\gt0\)B.\(a\)與\(c\)異號(hào)C.\(b^{2}\gt4ac\)D.\(\Delta=b^{2}-4ac=0\)4.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{3}{x}(x\gt0)\)C.\(y=-x^{2}+2x-1(x\gt1)\)D.\(y=2x-3\)5.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的長(zhǎng)為\(8\)，圓心\(O\)到\(AB\)的距離\(OE=3\)，則以下正確的是（）A.圓的半徑\(OA=5\)B.弦心距為\(3\)C.\(\sin\angleAOE=\frac{4}{5}\)D.\(\cos\angleAOE=\frac{3}{5}\)6.下列圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形的有（）A.正方形B.菱形C.等腰梯形D.正六邊形7.若點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)都在反比例函數(shù)\(y=-\frac{3}{x}\)的圖象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小無(wú)法確定8.對(duì)于二次函數(shù)\(y=2(x-1)^{2}+3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象的開口向上B.圖象的對(duì)稱軸為直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,3)\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大9.已知\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)相似，且相似比為\(2:3\)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{2}{3}\)B.\(\frac{BC}{EF}=\frac{2}{3}\)C.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{4}{9}\)D.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{2}{3}\)10.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到\(100^{\circ}C\)會(huì)沸騰三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.拋物線\(y=x^{2}\)向左平移\(2\)個(gè)單位，再向下平移\(3\)個(gè)單位后得到\(y=(x+2)^{2}-3\)。（）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\tanA=\frac{BC}{AC}\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）6.若點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外，則\(OP\gt\)半徑\(r\)。（）7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是軸對(duì)稱圖形。（）8.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向下。（）9.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）10.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^{2}-4x-1=0\)。答案：配方得\((x-2)^{2}=5\)，則\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x+3\)，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}=-\frac{2}{2\times(-1)}=1\)，把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=-1+2+3=4\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,4)\)。3.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB\)的長(zhǎng)為\(6\)，半徑\(OA=5\)，求圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離。答案：過(guò)\(O\)作\(OC\perpAB\)于\(C\)，則\(AC=\frac{1}{2}AB=3\)。在\(Rt\triangleAOC\)中，由勾股定理得\(OC=\sqrt{OA^{2}-AC^{2}}=\sqrt{25-9}=4\)。4.一個(gè)不透明的袋子里裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是\(\frac{2}{3}\)，求袋子中白球的個(gè)數(shù)。答案：設(shè)白球有\(zhòng)(x\)個(gè)，\(\frac{4}{4+x}=\frac{2}{3}\)，解得\(x=2\)，所以袋子中白球有\(zhòng)(2\)個(gè)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向與大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱軸位置，對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)；\(c\)是函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.已知\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)相似，相似比為\(k\)，討論它們周長(zhǎng)、面積與相似比的關(guān)系。答案：相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比\(k\)，面積比等于相似比的平方\(k^{2}\)。這是由相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例推導(dǎo)得出，周長(zhǎng)是邊的和，面積與邊的平方相關(guān)。3.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷一個(gè)點(diǎn)是否在某一函數(shù)圖象上。答案：將該點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，算出對(duì)應(yīng)的縱