滬科版期末測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形4.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.65.化簡$\frac{x^2-1}{x+1}$的結(jié)果是（）A.$x-1$B.$x+1$C.$x$D.$x^2-1$6.若一元二次方程$x^2-2x+m=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則$m$的值為（）A.1B.-1C.4D.-47.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則$\triangleADE$與$\triangleABC$的面積比是（）A.$1:2$B.$1:4$C.$1:9$D.$1:16$8.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為3，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定9.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,3)$D.$(-1,3)$10.某商品原價(jià)為100元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為81元，若每次降價(jià)的百分率相同，則這個(gè)百分率為（）A.10%B.15%C.20%D.25%二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.1010010001\cdots$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$（$x>0$）D.$y=x^2$（$x>0$）3.一個(gè)三角形的三條邊長分別為3，4，$x$，則$x$的取值范圍可以是（）A.1B.3C.5D.74.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$6.關(guān)于一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），以下說法正確的是（）A.當(dāng)$k>0$，$b>0$時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、三象限B.當(dāng)$k<0$，$b<0$時(shí)，圖象經(jīng)過二、三、四象限C.當(dāng)$k>0$，$b<0$時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、四象限D(zhuǎn).當(dāng)$k<0$，$b>0$時(shí)，圖象經(jīng)過一、二、四象限7.一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大D.摸到白球和紅球的可能性一樣大8.以下命題是真命題的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.直角三角形兩銳角互余D.三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則以下結(jié)論正確的是（）A.$a<0$B.$b>0$C.$c>0$D.$b^2-4ac>0$10.下列說法正確的是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線C.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等D.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等三、判斷題（每題2分，共20分）1.$(-2)^0=0$。（）2.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）3.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）5.若兩個(gè)三角形的面積相等，則這兩個(gè)三角形全等。（）6.方程$x^2-3x+2=0$的解是$x_1=1$，$x_2=2$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）8.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$），當(dāng)$k<0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小。（）9.二次函數(shù)$y=a(x-h)^2+k$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(h,k)$。（）10.三角形的重心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$\sqrt{12}-3\tan30^{\circ}+(\pi-4)^0$。答案：先化簡各項(xiàng)，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\tan30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，$(\pi-4)^0=1$，則原式$=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+1=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1=\sqrt{3}+1$。2.解方程：$x^2-4x-5=0$。答案：分解因式得$(x-5)(x+1)=0$，則$x-5=0$或$x+1=0$，解得$x_1=5$，$x_2=-1$。3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(1,3)$和點(diǎn)$(-1,-1)$，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把點(diǎn)$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，兩式相加得$2b=2$，$b=1$，把$b=1$代入$k+b=3$得$k=2$，所以解析式為$y=2x+1$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30^{\circ}$，$AD\perpBC$于點(diǎn)$D$，$AD=2$，求$BC$的長。答案：因?yàn)?AB=AC$，$AD\perpBC$，所以$D$為$BC$中點(diǎn)，$\angleB=30^{\circ}$，在$Rt\triangleABD$中，$AD=2$，則$BD=2\sqrt{3}$，所以$BC=2BD=4\sqrt{3}$。五、討論題（每題5分，共20分）1.結(jié)合實(shí)際生活，談?wù)勔淮魏瘮?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用及意義。答案：在實(shí)際生活中，如打車費(fèi)用與行駛里程關(guān)系等。一次函數(shù)可清晰呈現(xiàn)兩個(gè)變量間的線性關(guān)系，通過函數(shù)表達(dá)式能準(zhǔn)確計(jì)算因變量值，幫助人們分析和預(yù)測，做出合理決策，方便生活與生產(chǎn)。2.討論二次函數(shù)圖象的性質(zhì)對解決實(shí)際問題有哪些幫助？答案：二次函數(shù)圖象性質(zhì)如開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等，在求最值問題中有重要應(yīng)用，像求面積最大、利潤最大等實(shí)際問題。利用這些性質(zhì)能建立數(shù)學(xué)模型，找到最優(yōu)解，為實(shí)際決策提供依據(jù)。3.舉例說明三角形全等在生活中的應(yīng)用，并闡述理由。答案：比如測量河兩岸相對兩點(diǎn)距離，構(gòu)造全等三角形，利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，可將難以直接測量的距離轉(zhuǎn)化為易測量的距離。理由是全等三角形性質(zhì)保證了對應(yīng)邊長度相等。4.說說學(xué)習(xí)平面幾何圖形的性質(zhì)和判定定理對培養(yǎng)邏輯思維有什么作用？答案：學(xué)習(xí)這些性質(zhì)和判定定理，需進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)推理和論證。從條件出發(fā)，依據(jù)定理得出結(jié)論，這一過程鍛煉了邏輯推理能力，學(xué)會有條理思考和表達(dá)，有助于培養(yǎng)邏輯思維，提高解決問題能力。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4