北師大版數(shù)學八年級下冊第五章分式與分式方程匯報人：孫老師匯報班級：X級X班5.4第2課時分式方程的應用4分式方程目錄壹課前復習貳新課導入叁新知探究肆隨堂練習伍課堂小結第壹章節(jié)課前復習課前復習

第貳章節(jié)新課導入新課導入某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.（1）你能找出這一情境中的等量關系嗎？（2）根據(jù)這一情境你能提出哪些問題？（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？列分式方程解應用題時，可以按照以下的步驟：①審：分析問題，尋找已知、未知及相等關系；②設：設恰當?shù)奈粗獢?shù)；③列：根據(jù)相等關系列出分式方程；④解：求出所列方程的根；⑤驗：首先檢驗所求的根是不是分式方程的根，然后檢驗所求的根是否與實際相符；⑥答：寫出答語.第叁章節(jié)新知探究新知探究1列分式方程解決利潤問題審設列解驗答設：_______未知數(shù)

解：_______列：_________檢驗:1.__________________；2.______________分式方程解決實際問題的基本過程：分式方程

分式方程

是否是分式方程的解是否符合題意例1

某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每噸水費上漲三分之一，小麗家去年12月的水費是15元，今年7月的水費是30元.已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價格.分析：此題的主要等量關系是：小麗家今年7月的用水量－去年12月的用水量=5m3.解：設該市去年居民用水的價格為

x元/m3，則今年的水價為

元/m3，根據(jù)題意，得解得經(jīng)檢驗，是原方程的根.答：該市今年居民用水的價格為

2元/m3.2列分式方程解決工程問題例2兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？方法一：方法二：＝“1”

＋＝“1”

＋兩隊合作完成的工作量甲隊單獨完成的工作量甲隊完成的工作總量

乙隊完成的工作總量設乙單獨完成這項工程需要

x

月.

借助列表分析，確定題目中的數(shù)量關系.工作時間(月)工作效率之和工作總量甲單獨兩隊合作1方法一：解：設乙單獨完成這項工程需要

x

月，則乙隊的工作效率是，記總工程量為1，根據(jù)工程的實際進度，得解得x=1.檢驗：當

x=1時，6x≠0，故

x=1是原方程的解.由上可知，若乙隊單獨施工1個月可以完成全部任務，對比甲隊1個月才可以完成任務的

，可知乙隊的施工速度快.設乙單獨完成這項工程需要

x月.

列表分析方法二：工作時間(月)工作效率之和工作總量甲隊乙隊同學們，動手算一算！3列分式方程解決行程問題例3某次列車平均提速

vkm/h．用相同的時間，列車提速前行駛

skm，提速后比提速前多行駛50km，提速前列車的平均速度為多少？

行程問題：路程=速度×時間類比

例2方法分析下這道題路程(km)速度(km/h)時間(h)提速后提速前sxs+50x+v借助列表分析，確定題目中的數(shù)量關系.提速后的行駛時間=提速前的行駛時間

等量關系：

設提速前列車的平均速度為

xkm/h，其中s，v是已知值.解：提速前列車的平均速度為

xkm/h，依題意得方程兩邊乘

x(x+v)，得

s(x+v)＝x(s+50).

檢驗：由

v，s都是正數(shù)，得

時，x(x+v)≠0.

所以，原分式方程的解是

答：提速前列車的平均速度為

km/h.第肆章節(jié)隨堂練習隨堂練習

D

2.甲、乙兩人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做6個，甲做90個所用的時間與乙做60個所用的時間相等，那么，甲、乙兩人合做1小時共做了(

)零件.DA.12個

B.18個

C.24個

D.30個

(1)一個機器人與一個工人每小時分別搬運