小題沖刺(一)一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.新新考向·傳統(tǒng)文化我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.例如，糧庫(kù)把運(yùn)進(jìn)30t糧食記為“+30t”，則運(yùn)出30t糧食記為()A.-30tB.+30tC.-60tD.+60t2.某物體如圖所示，它的主視圖是()3.2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)于當(dāng)?shù)貢r(shí)間2024年7月26日開(kāi)幕，8月11日閉幕.巴黎奧運(yùn)會(huì)設(shè)定的參賽名額為10500人.數(shù)據(jù)10500可用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.05×103B.1.05×1044.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()A.x4+xC.x5÷5.如圖,DE∥BC,BE平分∠ABC,若∠1=66°,則∠CBE的度數(shù)為()A.22°B.32°C.33°D.56°6.在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)S?，S?，S?中的兩個(gè)，能讓紅燈發(fā)光的概率是()A.13B.23C.34D.7.新新考向·傳統(tǒng)文化《算法統(tǒng)宗》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，作者是我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位.在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：“平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉.良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾?”譯文：“有一架秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地1尺，將它往前推送10尺(水平距離)時(shí)，秋千的踏板距離地面的高度就與人的身高相等，這個(gè)人的身高為5尺，秋千的繩索始終拉得很直(如圖所示)，試問(wèn)繩索有多長(zhǎng)?”若設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，則根據(jù)題意，可列方程為()A.102+C.x2+8.若關(guān)于x的一元二次方程x2A.m≥2B.m≤2C.m>2D.m<29.新新考向·圖形操作如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N,作直線MN交AB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接CD,則∠CDE的度數(shù)為()A.20°B.15°C.10°D.8°10.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,AB=3,BC=4,AD=5,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),按A→B→C的方向在AB,BC邊上移動(dòng),記PA=x(x>0),點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.方程1x+3=312.如圖是我國(guó)古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，則這個(gè)正八邊形一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是.13.如圖,第一象限內(nèi)有P(m-4,n),Q(m,n-3)兩點(diǎn),將線段PQ平移,使點(diǎn)P，Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.14.如圖1，筆記本電腦水平放置在桌面上，如圖2是它的示意圖，張角∠AOB=150°,頂部邊緣A對(duì)應(yīng)處離桌面的高度AC=12cm.當(dāng)將電腦屏幕繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至張角∠A'OB=108°時(shí)(點(diǎn)A'是點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，頂部邊緣A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到A'處轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為cm.(結(jié)果保留π)15.如圖,點(diǎn)E,F分別在正方形紙片ABCD的邊CD和AD上,連接AE,BF,沿BF所在直線折疊該紙片，點(diǎn)A恰好落在線段AE上的點(diǎn)G處，若正方形紙片的邊長(zhǎng)為12，DE=5，則GE的長(zhǎng)為.1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.D9.C10.A解析根據(jù)題意，分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在AB上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D到直線PA的距離為y=DA=5(0≤x≤3).②當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí),如圖,連接AC,設(shè)DE⊥AP于點(diǎn)E.在Rt△ABC中,∵AB=3,BC=4,∴根據(jù)勾股定理，得AC=∵AD∥BC,∴∠APB=∠DAE,∠ABP+∠BAD=180°.∵∠BAD=90°,∴∠ABP=90°=∠AED.∴△PAB∽△ADE.∴PAD=AB,即x11.x=?9212.135°13.(0,3)或((--4,0)14.15.4913∵四邊形ABCD為正方形,∴AB=AD=12,∠BAD=∠D=90°.根據(jù)折疊的性質(zhì),得△ABF≌△GBF,BFB垂直平分AG.∴∠AHB=90°,AH=GH.∴∠BAH+∠ABF=90°.∵∠DAE+∠BAH=90°,∴∠AB