2011年四川省樂山市中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共5分）1.下列哪個數(shù)是素數(shù)？A.21B.39C.41D.672.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的周長是多少？A.26cmB.28cmC.30cmD.32cm3.一個正方形和一個長方形的周長相同，若正方形的邊長為6cm，長方形的長為10cm，則長方形的寬為多少？A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm4.已知函數(shù)y=2x+3，當x=4時，y的值為多少？A.11B.12C.13D.145.若一個圓的直徑為10cm，則這個圓的面積是多少？A.78.5cm2B.81.5cm2C.84.5cm2D.87.5cm2二、判斷題（每題1分，共5分）6.任何兩個奇數(shù)相加的和都是偶數(shù)。（）7.一個等腰三角形的底邊長一定小于腰長。（）8.若一個數(shù)的平方是100，則這個數(shù)一定是10。（）9.任何兩個相同的因數(shù)相乘的積都是這個數(shù)的平方。（）10.一個圓的周長與它的直徑成正比。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.兩個互質的數(shù)是________和________。12.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，則這個三角形的高為________cm。13.若一個數(shù)的立方是27，則這個數(shù)的平方根是________。14.已知函數(shù)y=3x2，當y=7時，x的值為________。15.一個圓的半徑為5cm，則這個圓的周長是________cm。四、簡答題（每題2分，共10分）16.解釋什么是素數(shù)。17.如何計算一個長方形的面積？18.簡述一次函數(shù)的性質。19.舉例說明什么是等腰三角形。20.解釋什么是圓的直徑。五、應用題（每題2分，共10分）21.一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求這個長方形的面積。22.已知函數(shù)y=2x+3，當x=5時，求y的值。23.一個圓的半徑是4cm，求這個圓的面積。24.若一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的高。25.已知一個數(shù)的平方是49，求這個數(shù)的立方。六、分析題（每題5分，共10分）26.分析并解釋為什么任何兩個奇數(shù)相加的和都是偶數(shù)。27.分析并解釋為什么一個圓的周長與它的直徑成正比。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.請畫出一個邊長為5cm的正方形，并計算它的面積。29.請畫出一個底邊長為8cm，腰長為10cm的等腰三角形，并計算它八、專業(yè)設計題（每題2分，共10分）1.請設計一個實驗，驗證牛頓第二定律。2.請設計一個電路，實現(xiàn)兩個開關控制一個燈泡。3.請設計一個算法，求解一元二次方程。4.請設計一個調查問卷，了解學生對于數(shù)學學習的態(tài)度和興趣。5.請設計一個教學方案，幫助學生理解并掌握三角函數(shù)的概念和性質。九、概念解釋題（每題2分，共10分）1.解釋什么是微積分。2.解釋什么是概率論。3.解釋什么是數(shù)列的極限。4.解釋什么是向量的內積。5.解釋什么是函數(shù)的導數(shù)。十、思考題（每題2分，共10分）1.思考并解釋為什么負數(shù)乘以負數(shù)得到正數(shù)。2.思考并解釋為什么一個數(shù)的平方根有兩個解。3.思考并解釋為什么等腰三角形的兩個底角相等。4.思考并解釋為什么圓的周長與它的直徑成正比。5.思考并解釋為什么指數(shù)函數(shù)的增長速度遠遠大于多項式函數(shù)。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）1.調研并分析數(shù)學在金融領域中的應用。2.調研并分析數(shù)學在計算機科學中的應用。3.調研并分析數(shù)學在生物科學中的應用。4.調研并分析數(shù)學在物理科學中的應用。5.調研并分析數(shù)學在工程領域中的應用。一、選擇題答案1.C2.B3.C4.D5.A二、判斷題答案1.正確2.錯誤3.正確4.錯誤5.正確三、填空題答案1.92.63.104.125.14四、簡答題答案1.因為任何數(shù)乘以0都等于0。2.因為等腰三角形的兩個底角相等。3.因為圓的周長與它的直徑成正比。4.因為指數(shù)函數(shù)的增長速度遠遠大于多項式函數(shù)。5.因為負數(shù)乘以負數(shù)得到正數(shù)。五、應用題答案1.122.103.84.145.6六、分析題答案1.因為任何兩個奇數(shù)相加的和都是偶數(shù)。2.因為一個圓的周長與它的直徑成正比。七、實踐操作題答案28.面積為25cm2。29.面積為24cm2。1.素數(shù)：只能被1和自身整除的大于1的自然數(shù)。2.周長：一個圖形的邊長之和。3.面積：一個圖形的內部空間大小。4.等腰三角形：兩個邊長相等的三角形。5.圓：所有點到圓心的距離相等的圖形。6.奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)。7.微積分：研究函數(shù)、極限、導數(shù)、積分等的數(shù)學分支。8.概率論：研究隨機事件的數(shù)學分支。9.數(shù)列的極限：數(shù)列無限逼近的值。10.向量的內積：兩個向量的乘積。11.函數(shù)的導數(shù)：函數(shù)在某一點的切線斜率。12.負數(shù)乘以負數(shù)得到正數(shù)：負數(shù)乘以負數(shù)等于正數(shù)。13.一個數(shù)的平方根有兩個解：一個正數(shù)和一個負數(shù)。14.等腰三角形的兩個底角相等：等腰三角形的兩個底角相等。15.圓的周長與它的直徑成正比：圓的周長是直徑的π倍。16.指數(shù)函數(shù)的增長速度遠遠大于多項式函數(shù)：指數(shù)函數(shù)的增長速度遠遠大于多項式函數(shù)。各題型所考察學生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學生對數(shù)學基礎知識的掌握，如素數(shù)、周長、面積等。2.判斷題：考察學生對數(shù)學基礎知識的判斷能力，如奇數(shù)和偶數(shù)、等腰三角形等。3.填空題：考察學生對數(shù)學基礎知識的記憶和應用能力，如計算面積、周長等。4.簡答題：考察學生對數(shù)學基礎知識的