作業(yè)設計

作業(yè)設計團隊所在學校（簽章

作業(yè)涉及教科書版本：西師大版

作業(yè)涉及單元、章節(jié)（或主題、任務）：分數(shù)混合

作業(yè)設計團隊教師姓名（不超過5個）：

《分數(shù)混合運算》是小學階段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)與運算”主題重要內(nèi)容，同時也

是小學階段整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)及運算中的最后一階段內(nèi)容。學生已經(jīng)具備了整數(shù)和小數(shù)四

則混合運算、分數(shù)四則運算、解決簡單分數(shù)實際問題的相關(guān)經(jīng)驗。本單元學習內(nèi)容包括“分

數(shù)混合運算”和“問題解決”兩部分?！胺謹?shù)混合運算”主要引導學生將整數(shù)混合運算的

順序及運算定律遷移到分數(shù)混合運算，并在運算中感悟整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)運算的一致性。

“問題解決”重在學習分析問題的方法，培養(yǎng)分析問題的能力，同時注重以“求一個數(shù)的

幾分之幾用乘法計算”為主線借助畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系，突出列方程解決求單位

“1”的量的問題，引導學生向“代數(shù)思維”過渡。

本單元共設計6課時作業(yè)，分數(shù)混合運算2課時、問題解決3課時、綜合練習1課時。

本單元作業(yè)設計力求凸顯作業(yè)內(nèi)容和思想方法的結(jié)構(gòu)化。混合運算部分注重整數(shù)混合運算

方法的遷移，強化整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)混合運算的整體聯(lián)系，進一步感悟運算的一致性；問

題解決中緊緊以已有“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個數(shù)”兩類基本分數(shù)問題類型為基礎開展學習，體現(xiàn)方法間的聯(lián)系。同時作'1仄殳計中

將“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域知識進行融合并創(chuàng)設情境，強化利用

線段圖分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)展學生幾何直觀、應用意識和模型意識等核心素養(yǎng)，發(fā)揮作業(yè)育

人功能。

第1課時分數(shù)混合運算（1）

使▲預估

使用作業(yè)

作業(yè)設計設計意圖用難度

時段內(nèi)容

者系數(shù)

通過口算

作業(yè)一

夏習分數(shù)

口算。四則運算全

基礎

課前(1)+的方法，體

性作36

喚醒舊學

業(yè)6l7

(3)x(4)4-7

11612知，為學生

311習新知做

答案：（1）(2)°(3)(4)

681112鋪墊。

1

作業(yè)二回顧整

數(shù)、小數(shù)

先說一說下而各題的運算順序，再計算。全

混合運算3

(1)850+1504-2.5體

的順序并分0.97

(2)7.5X[(56+24)4-0.4]學

計算，為鐘

答案：(1)910(2)1500生

學習新知

做鋪墊。

作業(yè)一回顧整

數(shù)、小數(shù)

思考：通過剛才的練習回顧了整數(shù)、小數(shù)混合

的混合運

運算的順序，那么分數(shù)混合運算的順序是否與全

算，引導2

整數(shù)、小數(shù)混合運算的順序相同呢？體

學生猜想分0.97

學

分數(shù)混合鐘

生

運算的順

序，遷移

舊知。

作業(yè)二創(chuàng)設計算

發(fā)展

求梯形面

性作下圖是一塊梯形木板的示意圖(單位：米)。

積的數(shù)學

業(yè)

(1)列綜合算式計算梯形的面積；

情境，學

(2)你是怎樣計算的，說一說分數(shù)混合運算的

生在混合

順序，分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的全

運算中感4

順序一樣嗎？2體

悟并發(fā)現(xiàn)分0.95

5學

分數(shù)混合鐘

生

運算的順

序與整數(shù)

4

混合運算

5

的順序相

答案：—

10同。

鞏固分數(shù)

作業(yè)一

混合運算全

課中基礎先說一說各題的運算順序，再計算。3

順序及計體

性作分0.97

(1)l+-xi(2)[(i-1)X2]算方法，學

業(yè)6655365鐘

發(fā)展運算生

答案：(1)2(2)4

6能力。

2

作業(yè)一對比中感

知括號能

（）計算

1+Z改變運算

7886

（2）如果要使上面算式的運算順序為：先算加的順序，

法，再算除法，最后算乘法。請你先按要求添深化對四

全

發(fā)展括號，再計算。則運算意4

體

性作比一比.兩次計算結(jié)果相同嗎？為什么？義的理分0.95

（3）學

業(yè)解，培養(yǎng)鐘

答案：（1）-（2）—（3）略生

749觀察、概

括能力，

發(fā)展運算

能力和推

理意識。

作業(yè)一考查學生

對混合運

計算卜面各題。全

算的掌握

基礎3

211體

(1)24-(±4-1)X.L情況，發(fā)

性作353分0.97

學

業(yè)1711展運算能

(2)1X[14-(1+1)]鐘

生

6834力。

答案：(1)—(2)1

134

作業(yè)一將枯燥的

分數(shù)計算

閱讀理解并嘗試運用。

融入貼近

有趣的分數(shù)

兒童認知

在分數(shù)王國里，有一些有趣的分數(shù)，這些

的情境，

分數(shù)可以寫成兩個分數(shù)相減的形式。如：

激發(fā)學習

余

發(fā)展1,11111111??????興趣。學6

體

性作22,623,1234生在閱讀分0.92

學

業(yè)

在計算L+L,我們就可以這樣簡便計算：中提取信鐘

生

26息并發(fā)現(xiàn)

1,111,112

課后規(guī)律和方

262233

（1）你也會用上面的方法把一個分數(shù)寫成兩個法，培養(yǎng)

分數(shù)相減的形式嗎？試一試吧。數(shù)學閱讀

1能力，數(shù)

20

3

1感和運算

30能力。

（）=________________

（2）嘗試算?算:

l+l+l+±+_L

26122030

答案：（1）1-11-1略（2）-

45566

作業(yè)二通過觀

察、分析

在下列算式方框里填上合適的運算符號或在算

數(shù)據(jù)特

式中添上括號，使卜面的等式成立。

征，結(jié)合

(1)1□1□1□1=0

分數(shù)四則

24816

運算的意學

(2)i_iIILJ—=1

24_8_16義及混合有

4

答案：(1)(ixl-1)x_L=o運算知余

24816分0.90

識，嘗試力

(2)W(2.4-=1鐘

24816解決，發(fā)學

展學生的生

數(shù)感、運

算能力、

推理意識

和創(chuàng)新意

識。

第2課時分數(shù)混合運算(2)

預

使預估

使用作業(yè)計

作業(yè)設計設計意圖用難度

時段內(nèi)容時

苕系數(shù)

長

作業(yè)一通過整

數(shù)、小數(shù)

用簡便方法計算下面各題。

的簡便計全

基礎101X6.812.5X87+87X87.52

算，喚醒體

課前性作答案：686.88700分0.98

已有學習學

業(yè)鐘

經(jīng)驗，為生

學習新知

做鋪墊。

4

作業(yè)二學生在自

主設計簡

先自己設計幾道可以用運算律簡算的混合運算

便計算習

題，再說一說怎樣簡便運算？

題過程中

全

主動回顧5

體

梳理相關(guān)分0.95

學

知識，喚鐘

生

醒已有知

識經(jīng)驗，

激發(fā)主動

性。

作業(yè)一融合“數(shù)

與代數(shù)”

下圖是由兩個小長方形拼成的二大長方「形，請用

“圖形與

兩種方法分別計算大長方形的i叵積U比一比哪

種方法計§竄更簡便，你發(fā)現(xiàn)了什么？(單位：m)幾何”領(lǐng)

域知識，

4

<-----5------->5數(shù)形結(jié)合全

發(fā)展3

1溝通兩種體

性作分0.95

3方法間的學

業(yè)鐘

8聯(lián)系，感生

知整數(shù)運

答案：方］去1：Ix2+Lx2

5858算律在分

數(shù)混合運

方；去2：(1+1)

855算中同樣

適用。

作業(yè)一鞏固利用

運算律在

用簡便方i去計算卜面各題。

分數(shù)混合

(1)-X(2)(1--)X55

基礎運算中的

7885115全

性作46,3小1976運用，發(fā)6

(3)--體

業(yè)

7137141313展運算能分0.98

學

課中答案：(:L)2(2)2力。鐘

7生

(：3)L(4)-1

1314

5

作業(yè)一創(chuàng)設數(shù)學

情境，在

一位同學把(±+a)X4錯當成g+aX4進行

對比中深

55

計算，這樣算出的結(jié)果與正確結(jié)果相差()o化理解四

有

則運算的

答案：-余

發(fā)展5意義，培2

力

性作養(yǎng)推理意分0.95

的

業(yè)識和運算鐘

學

能力，引

生

導學生養(yǎng)

成仔細、

嚴謹?shù)膶W

習習慣。

作業(yè)一在問題解

決中感受全

甲、乙兩人加工一批零件，甲每時加工63個，3

簡算的意體

乙每時加工87個，兩人同時加工&時剛好完成分0.98

義，鞏固學

5鐘

全部任務。這批零件一共有多少個？簡便運算生

答案：120的方法。

作業(yè)二針對“忽

視運算意

判斷下列計算是否正確，對的在括號里畫“，

義的理

基

礎錯的在括號里畫“X”，并改正。

解，簡單

性

作(1)9、+9—

課后

業(yè)

業(yè)依據(jù)數(shù)據(jù)

99

=94-(!+§)特征而盲

全

99目簡算”5

=9()體

的典型而分0.96

學

(2)設置數(shù)學鐘

7878生

二心X&)4-(￡x￡)情境，學

7878生在自主

二1()

改錯與對

答案：略比中發(fā)展

運算能

力。

6

作業(yè)一創(chuàng)設數(shù)學

情境，在

試一試，用簡便方法計算37x2,并說說你是

數(shù)據(jù)分析

36

怎樣計算的？與嘗試簡有

算中深化余

發(fā)展答案：7—3

36對運算律力

性作分0.95

的理解和的

業(yè)鐘

應用，發(fā)學

展運算能生

力、應用

意識和創(chuàng)

新意識。

第3課時問題解決(1)

預

使計預估

使用作業(yè)

作業(yè)設計設計意圖用時難度

E寸段內(nèi)容

者長系數(shù)

作業(yè)一數(shù)形結(jié)合

復習“倍”

說一說題目中線段圖所表達的意思，再解答。

及線段圖

全

45棵相關(guān)知

基礎2

桃樹?______I體

性作1識，喚醒分0.98

11」」學

業(yè)梨樹-------J--------------舊知,為鐘

生

比桃樹多2倍學習新知

做鋪墊。

答案：45X(1+2)=135(棵)

45+45X2=135(棵)

課前

作業(yè)一復習回顧

單位“1”

甲數(shù)是60,乙數(shù)是甲數(shù)的L。

“求一個

3全

發(fā)展數(shù)的幾分5

(1)你能畫圖表示甲乙兩數(shù)的關(guān)系嗎？試一體

性作試。之幾是多分0.96

學

業(yè)少”等舊鐘

(2)根據(jù)畫出的圖求乙數(shù)。生

(3)乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？知，為學

19習新知做

答案：(1)圖略(2)60X1=20(3)士

33鋪墊。

7

作業(yè)一借助畫圖

方式引導

李大伯家養(yǎng)了120只雞，鴨的只數(shù)比雞多L,李

學生分析

5

大伯家養(yǎng)鴨多少只？單位“1”

（1）說說“鴨的只數(shù)比雞多L”所表示的意思？并找到解全5

基礎5體

題思路，分

性作學0.95

（2）試試畫圖表示雞和鴨只數(shù)的關(guān)系？鐘

也培養(yǎng)學生生

（3）嘗試用不同的方法解決，并說一說思路？

的應用意

答案：

識和模型

（1）鴨比雞多的只數(shù)是雞的L；鴨是雞的9等。

意識。

55

（2）略（3）120+120x1或120X（1+1）

55

課中作業(yè)一聯(lián)系生活

創(chuàng)設情

正午時分，小剛和伙伴量得一棵樹的影長比它

境，鞏固

本身的高度少這棵樹高6米。此時這棵樹的

8“求比一

影長是多少米？個數(shù)多

全

發(fā)展答案：（米）（少）幾3

6X（1-1）=_體

性作84分之幾的分0.97

學

業(yè)數(shù)”的問鐘

生

題解決方

法，發(fā)展

模型意

識、應用

意識。

作業(yè)一數(shù)形結(jié)合

鞏固“求

根據(jù)線段圖列式并解決問題。

比一個數(shù)

140千克

一人一多（少）全

基礎r、2

幾分之幾體

課后性作分0.98