北師大版四升五數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

1.小明用同樣長(zhǎng)度的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是

4厘米，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少厘米？

A.8厘米，2厘米

B.6厘米，3厘米

C.4厘米，4厘米

D.5厘米，2厘米

2.下列哪個(gè)數(shù)不是2的倍數(shù)？

A.18

B.23

C.26

D.24

3.小華的年齡是小麗的2倍，小麗的年齡加上10歲后，小華的年齡是小麗的

多少倍？

A.1

B.2

C.3

D.4

4.小明、小紅、小剛?cè)艘黄鹳I了一個(gè)蘋果，小明吃了蘋果的$\frac{1}{3}$,

小紅吃了蘋果的$田931}{4}$,那么小剛吃了蘋果的幾分之幾？

A.$\frac{1}{3}$

B.$\frac{1}{4}$

C.$\frac{1}{12}$

D.$\frac{1}{6}$

5.一輛火車從甲地開往乙地，火車速度是80千米/小時(shí)，甲地到乙地的距離是

400千米，火車從甲地開往乙地需要幾個(gè)小時(shí)？

A.4

B.5

C.6

D.7

6.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.三角形

D.圓形

7.小華的身高是1.4米，他的爸爸身高是1.8米，那么小華的爸爸比小華高多

少厘米？

A.40厘米

B.30厘米

C.20厘米

D.50厘米

8.小華的爸爸買了5個(gè)蘋果，小華吃了其中的$\frac{1}{2}$，小華的媽媽吃了

剩下的$\frac{1}{3}$,那么還剩下多少個(gè)蘋果？

A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)

9.小華的爸爸去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是每千克10元，小華的爸爸買了3

千克蘋果，需要支付多少元？

A.30元

B.40元

C.50元

D.60元

10.小華的爸爸給小華買了一個(gè)生日蛋糕，蛋糕的形狀是圓形，直徑是10厘

米，那么蛋糕的面積是多少平方厘米？

A.50

B.100

C.200

D.250

二、判斷題

1.小明在計(jì)算一道加法題時(shí)，將加數(shù)中的一個(gè)加數(shù)多加了10,那么得到的和

也會(huì)比正確答案多10。()

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40平方

厘米。()

1.計(jì)算下列圖形的面積：一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是16厘米，寬是8厘米。

2.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有$\frac{1}{4}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么參

加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有多少人？

3.小華有一些蘋果，她吃掉了$\懺341}{5}$,然后又吃掉了5個(gè)蘋果，最后還

剩下10個(gè)蘋果。問小華原來有多少個(gè)蘋果？

4.一個(gè)圓形的直徑是14厘米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。

5.小明的爸爸去超市買水果，蘋果每千克10元，香蕉每千克8元。小明的爸

爸買了蘋果3千克，香蕉2千克，一共花了多少元？

六、案例分析題

1.案例分析題：

小明和小紅一起做數(shù)學(xué)作業(yè)，遇到了這樣一道題目:一個(gè)數(shù)的$\什2&3}{4}$是

18,那么這個(gè)數(shù)是多少？

小明用了以下步驟解答：

■將18除以$\frac{3}{4}$,得到24O

■但是，小紅認(rèn)為小明的答案是錯(cuò)誤的，她認(rèn)為正確的答案應(yīng)該是48。

請(qǐng)分析小明和小紅的計(jì)算過程，指出他們的錯(cuò)誤，并給出正確的解答步驟。

2.案例分析題：

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，小華遇到了以下問題：

-如果一個(gè)數(shù)加上它的$\frac{1}{3}$等于20,那么這個(gè)數(shù)是多少？

小華這樣解答：

-將20減去它的$\&]1}{3}$,得到15o

-然后，小華將15除以$\frac{2}{3}$,得到22.5,

請(qǐng)分析小華的解答過程，指出她的錯(cuò)誤，并給出王確的解答步驟。

七、應(yīng)用題

1.應(yīng)用題：

小紅有30個(gè)氣球，她打算把這些氣球平均分給她的5個(gè)朋友。每個(gè)朋友能分

到多少個(gè)氣球？如果小紅再買10個(gè)氣球，那么她現(xiàn)在有多少個(gè)氣球？

2.應(yīng)用題：

小明去書店買書，一本書的價(jià)格是20元，他買了3本書，還剩下10元。小明

一共帶了多少錢？

3.應(yīng)用題：

小華家的花園長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是12米，寬是6米。如果她要在花園四周種上樹，

每棵樹間隔2米，那么她需要種多少棵樹？

4.應(yīng)用題：

一輛汽車從城市A開往城市B,行駛了120千米后，剩余的路程是原來路程的

$\frac{2}{3}$o請(qǐng)問汽車從城市A到城市B的總路程是多少千米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.B

3.B

4.D

5.A

6.D

7.A

8.A

9.A

10.B

二、判斷題答案:

1.x

2.N

37

4.V

5.V

三、填空題答案:

1.48

2.10

3.$\frac{3}{4}$

4.78.5

5.1.25

四、簡(jiǎn)答題答案:

1.長(zhǎng)方形的特點(diǎn)是四條邊都是直線，對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角；正方形的特

點(diǎn)是四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用包括家具制

作、建筑設(shè)計(jì)和城市規(guī)劃等。

2.分?jǐn)?shù)乘法是指兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，計(jì)算方法是將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子相乘，分母相

乘，然后化簡(jiǎn)；分?jǐn)?shù)除法是指一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法是將這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

的倒數(shù)。

3.四則運(yùn)算解決實(shí)際問題的步驟包括：理解題意，確定運(yùn)算順序，列出算式，

計(jì)算結(jié)果，檢查答案。

4.圓的性質(zhì)包括：圓的半徑是從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段；圓的直徑是穿過

圓心的線段，等于半徑的兩倍；圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是C=2irr,圓的面積計(jì)算公

2

式是A=TTro

5.比例的意義是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成比例關(guān)系，即一個(gè)量的變化與另一個(gè)量的變

化成固定的比例。在實(shí)際生活中，比例可以用來計(jì)算速度、價(jià)格、濃度等。

五、計(jì)算題答案：

1.128平方厘米

2.10人

3.75個(gè)

4.44厘米

5.100元

六、案例分析題答案：

1.小明的錯(cuò)誤在于他沒有正確理解分?jǐn)?shù)除法的意義，他應(yīng)該將18除以

$\frac{3}{4}$,而不是乘以$\frac{4}{3}$。正確的解答步驟是將18乘以

$\frac{4}{3}$,得到24。

2.小華的錯(cuò)誤在于她沒有正確理解分?jǐn)?shù)除法的倒數(shù)，她應(yīng)該將20乘以

$\frac{3}{1}$,然后除以$\。加{1}{3}$,而不是除以$\frac{2}{3}$。正確的解答步

驟是將20乘以$\frac{3}{1}$,得到60,然后除以$\%％1}{3}$,得到90。

七、應(yīng)用題答案:

1.每個(gè)朋友能分到6個(gè)氣球，小紅現(xiàn)在有40個(gè)氣球。

2.小明帶了70元。

3.小華需要種28棵樹。

4.汽車從城市A到城市B的總路程是180千米。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

本試卷涵蓋了小學(xué)四年級(jí)到五年級(jí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，包括：

-計(jì)數(shù)和數(shù)的認(rèn)識(shí)

-分?jǐn)?shù)和小數(shù)的概念及運(yùn)算

-長(zhǎng)方形、正方形和圓的幾何特性

-四則運(yùn)算的應(yīng)用

-比例和比例的應(yīng)用

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和計(jì)算能力。

示例：一個(gè)數(shù)的$\他。{3}{4}$是18,這個(gè)數(shù)是多少?（答案：24）

二、判斷題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的正確判斷能力。

示例：一個(gè)正方形的對(duì)邊相等。（答案：正確）

三、填空題：考察學(xué)生對(duì)基本計(jì)算和概念的記憶能力。

示例：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是

厘米。（答案：48）

四、簡(jiǎn)答題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和運(yùn)算的理解和表達(dá)能力。

示例：解釋分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的意義。（答案：分?jǐn)?shù)乘法是兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，分

數(shù)除法是一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)）

五、計(jì)算題：考察學(xué)生的計(jì)算能力和解決問題的能力。

示例：一個(gè)圓形的直徑是14厘米，求這個(gè)圓的周長(zhǎng)。（答案：44厘米）

六、案例分析題：考察學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

示例：分析小明