試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)吉林省長(zhǎng)春市2007年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和 B．和 C．和 D．和2．根據(jù)2011年第六次全國(guó)人口普查公報(bào)，成都市常住人口約為1405萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為A．1405萬(wàn)= B．1405萬(wàn)=C．1405萬(wàn)= D．1405萬(wàn)=3．如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（

）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可能是（

）A． B． C．1 D．25．如圖，為垂直于地面放置的竹竿，米，當(dāng)太陽(yáng)光線與竹竿所夾銳角為時(shí)，竹竿在地面上的影子長(zhǎng)為（

）A．米 B．米 C．米 D．米6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，點(diǎn)P在AC上，AP=2，若⊙O的圓心在線段BP上，且⊙O與AB、AC都相切，則⊙O的半徑是（

）A．1 B． C． D．7．已知銳角，觀察下圖中的作圖痕跡，判斷下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．C．與互相垂直平分 D．連接、，是等腰三角形8．如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在對(duì)角線上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)．已知平行四邊形的面積是18，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．因式分解：x(x－y)＋y(y－x)=10．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)．例如：M{–2，–1，0}=–1；max{–2，–1，0}=0，max{–2，–1，a}=，根據(jù)以上材料，解決下列問(wèn)題：若max{3，5–3x，2x–6}=M{1，5，3}，則x的取值范圍為_(kāi)_____．11．如圖，已知直線c與直線a，b分別交于點(diǎn)A，B，且∠2=65°，若直線，則∠3的度數(shù)為．12．如圖，從一個(gè)正方形頂點(diǎn)到頂點(diǎn)共有三條線路：在這三條線路中最短的是線路．（填入“1”，“2”或“3”）13．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D為斜邊AC的中點(diǎn)，BD＝5．則AC＝．14．將拋物線向右平移后，所得新拋物線的頂點(diǎn)是B，新拋物線與原拋物線交于點(diǎn)A（如圖所示），連接、，如果是等邊三角形，則的長(zhǎng)為．三、解答題15．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．有一個(gè)不透明的信封內(nèi)裝有三根長(zhǎng)度分別為，和的細(xì)木棒（除長(zhǎng)度外其余都相同），木棒露出紙袋外的部分長(zhǎng)度相等，(1)現(xiàn)從信封內(nèi)隨機(jī)取出一根細(xì)木棒，直接寫(xiě)出抽取到細(xì)木棒的概率________；(2)小亮手中有一根長(zhǎng)度為的細(xì)木棒，現(xiàn)從信封內(nèi)隨機(jī)取出兩根細(xì)木棒與小亮手中的細(xì)木棒首尾相接放在一起，求抽出的細(xì)木棒能與小亮手中的細(xì)木棒構(gòu)成直角三角形的概率（用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求解）．17．某公司計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈和手電筒，已知臺(tái)燈的單價(jià)比手電筒的單價(jià)高元，用元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的數(shù)量和用元購(gòu)買(mǎi)手電筒的數(shù)量相等．求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要的錢(qián)數(shù)．18．如圖，ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝30°，ADF≌ABC，AD⊥AC，連接BD、CF交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）求CE的長(zhǎng)．19．某企業(yè)在H市下屬有四個(gè)公司，今年8月—12月該企業(yè)每個(gè)月的總利潤(rùn)如圖1所示；圖2是各公司12月份利潤(rùn)占比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：(1)圖1的8—12月中，每個(gè)月利潤(rùn)的中位數(shù)是______；圖2中，n的值為_(kāi)_____﹔(2)乙公司12月份的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？(3)據(jù)統(tǒng)計(jì)，該企業(yè)乙公司12月份在H市的營(yíng)業(yè)總額約為54萬(wàn)元，在全省的營(yíng)業(yè)總額為340萬(wàn)元．若12月份乙公司在全省范圍內(nèi)的利潤(rùn)率與H市的占比相同，請(qǐng)估計(jì)乙公司12月份在全省范圍內(nèi)的利潤(rùn)大約是多少萬(wàn)元．20．如圖是規(guī)格為的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為．請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使點(diǎn)的坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)（2）在（1）的條件下，求出以、為頂點(diǎn)的的面積，并求出中邊上的高；（3）在（1）的條件下，為軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)有最小值時(shí)，求出這個(gè)最小值．21．一次函數(shù)（k為常數(shù)，且）．(1)若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，①求k的值；②設(shè)，則當(dāng)時(shí)，求P的最大值．(2)若當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值M，最小值N，且，求此時(shí)一次函數(shù)y的表達(dá)式．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊，分別在軸，軸的正半軸上，直線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，，．設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)是______；(2)當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)在點(diǎn)E的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，①當(dāng)四邊形為菱形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；②若N為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以B，E，F(xiàn)，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形時(shí)，m的值為_(kāi)_____．（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）23．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．

（1）求證：△ACD∽△BAC；（2）求DC的長(zhǎng)；（3）試探究：△BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．(2)當(dāng)軸時(shí)，求的值．(3)連接，，當(dāng)時(shí)，的值為．(4)將拋物線在點(diǎn)和點(diǎn)之間的部分記為圖像，當(dāng)圖像的最大值和最小值的差為1時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．答案第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages1919頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案DBBAAACA1．D【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，可判斷互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)．【詳解】解：A、，故和不是互為相反數(shù)；B、，，故和不是互為相反數(shù)；C、，故和不是互為相反數(shù)；D、，故和是互為相反數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握多重括號(hào)化簡(jiǎn)是解本題的關(guān)鍵．2．B【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將1405萬(wàn)萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法的表示點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．B【分析】本題考查了根據(jù)三視圖判斷幾何體．根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，即可求解．【詳解】解：由于俯視圖為三角形形可推測(cè)幾何體是三棱柱或三棱錐，根據(jù)主視圖和左視圖為矩形可得此幾何體為三棱錐柱，且從主視圖的正中間是虛線，故選：B．4．A【分析】本題考查了一元二次方程根的情況，根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得，且，解出a的取值范圍，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：根據(jù)題意，得，且，解得，且，∵，故選：A．5．A【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意可得：，然后在中，利用銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：解：由題意得：，在中，，米，∴，∴（米），即竹竿在地面上的影子長(zhǎng)為米．故選：A．6．A【分析】設(shè)AC與⊙O相切于點(diǎn)D，連接OD，AO．在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理，得BC=6，再證明BC=PC，所以可求∠BPC=45°．設(shè)⊙O的半徑是r，根據(jù)三角形ABP的面積的兩種表示方法，得2r+10r=12，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)AC與⊙O相切于點(diǎn)D，連接OD，AO，⊙O的半徑是r，∵∠C=90°，AC=8，AB=10，∴BC=6，∵PC=8-2=6，∴BC=PC；∴∠BPC=45°，∴S△APB=S△APO+S△AOB=S△ABC-S△BCP，×2r+×10r=×6×8-×6×62r+10r=12，解得r=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，勾股定理．熟練運(yùn)用勾股定理，根據(jù)已知條件發(fā)現(xiàn)特殊直角三角形，運(yùn)用三角形面積的不同表示方法列方程求解．7．C【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖可知所作的平分，據(jù)此結(jié)合等腰三角形的判定、含角的直角三角形的性質(zhì)、垂直平分線的判定即可作答．【詳解】根據(jù)尺規(guī)作圖可知所作的平分，，∴，A項(xiàng)，∵，∴，∵，∴是等腰三角形，∵平分，∴，∴在中，，即有，∵，∴，故該項(xiàng)正確，不符合題意；B項(xiàng)，∵，∴，故該項(xiàng)正確，不符合題意；D項(xiàng)，連接、，∵是等腰三角形，平分，∴垂直平分，∴，∴是等腰三角形，故該項(xiàng)正確，不符合題意；C項(xiàng)，根據(jù)圖形只能證明垂直平分，不能證明垂直平分，故該項(xiàng)不正確，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的尺規(guī)作圖，等腰三角形的判定，同圓中相等的圓心角所對(duì)應(yīng)的弧也相等等知識(shí)，掌握等腰三角形的判定，是解答本題的關(guān)鍵．8．A【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)、三角形面積，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．求出反比例函數(shù)，設(shè)的解析式為，由經(jīng)過(guò)，得出的解式為，設(shè)，且，由平行四邊形的性質(zhì)得，，則，，代入面積公式即可得出結(jié)果．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，反比例函數(shù)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，設(shè)的解析式為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，，的解析式為，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，設(shè)，且，四邊形是平行四邊形，，，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，的解析式為，∴，∴，，，，解得：或（舍去），點(diǎn)B的坐標(biāo)是，故選：A．9．（x-y）2【分析】直接提取公因式（x-y）分解因式，即可得出答案．【詳解】解：x（x-y）+y（y-x）=x（x-y）-y（x-y）=（x-y）（x-y）=（x-y）2．故答案為：（x-y）2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．10．【分析】理解題意明白max和M所對(duì)應(yīng)的值，一個(gè)是這三個(gè)數(shù)的最大數(shù)，一個(gè)是這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，得出max{3，5–3x，2x–6}=3進(jìn)而建立不等式組求解即可得出結(jié)論．【詳解】∵max{3，5–3x，2x–6}=M{1，5，3}=3，∴，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，求中位數(shù).解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題意得到不等式去求解，考查綜合應(yīng)用能力.11．115°【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得出，再根據(jù)和互補(bǔ)，即可得出答案．【詳解】∵，∴∵∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，屬于基礎(chǔ)知識(shí)題．12．2【分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，則路線1的長(zhǎng)度為：，路線3的長(zhǎng)度為：，然后利用弧長(zhǎng)公式求解出路線3比較即可；【詳解】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，則路線1的長(zhǎng)度為：，路線3的長(zhǎng)度為：，路線2的長(zhǎng)度為：，∵，∴在這三條線路中最短的是線路2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求弧長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握弧長(zhǎng)公式．13．10【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得AC=2BD，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵∠ABC＝90°，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)∴AC=2BD∵BD=5∴AC=10故答案為：10【點(diǎn)睛】本題主要考查看了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．14．【分析】本題主要考查二次函數(shù)圖像與幾何變換，等邊三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根據(jù)題意得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵．由題意設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)解出的值即可得到答案．【詳解】解：點(diǎn)A在拋物線上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為，過(guò)A作軸于C，如圖，是等邊三角形，∴，，或（舍），，故答案為：．15．，0【分析】先根據(jù)整式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【詳解】解：，，將代入，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握乘法公式和整式運(yùn)算．16．(1)(2)【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表法求概率即可求解．【詳解】（1）解：共有3根細(xì)木棒，現(xiàn)從信封內(nèi)隨機(jī)取出一根細(xì)木棒，直接寫(xiě)出抽取到細(xì)木棒的概率為：，故答案為：．（2）解：列表如下，共有6種等可能結(jié)果，∵，∴其中抽出的細(xì)木棒能與小亮手中的細(xì)木棒構(gòu)成直角三角形的有2種，，∴抽出的細(xì)木棒能與小亮手中的細(xì)木棒構(gòu)成直角三角形的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是根據(jù)概率公式求概率，用樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．元【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要元，由題意：用元購(gòu)買(mǎi)臺(tái)燈的數(shù)量和用元購(gòu)買(mǎi)手電筒的數(shù)量相等．列出分式方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)該品牌一個(gè)手電筒需要元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)臺(tái)燈需要元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)手電筒需要元．18．（1）見(jiàn)解析；（2）2﹣2【分析】（1）由全等三角形的性質(zhì)可得AB＝AD＝AF＝AC，BC＝DF，∠BAC＝∠DAF＝30°，由等腰三角形的性質(zhì)可求∠DAF＝∠ADB＝30°，∠ACF＝∠BAC＝30°，可證AF∥BD，AB∥CF，可得結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CF于H，由等腰三角形的性質(zhì)可得CH＝FH，AH＝AF＝1，在Rt△AHF中，由勾股定理可求FH，由菱形的性質(zhì)可得AF＝EF＝2，即可求解．【詳解】解：（1）∵△ADF≌△ABC，∴AB＝AD＝AF＝AC，BC＝DF，∠BAC＝∠DAF＝30°，∴∠BAD＝∠CAF＝120°，∴∠ABD＝∠ADB＝30°，∠ACF＝∠AFC＝30°，∴∠DAF＝∠ADB＝30°，∠ACF＝∠BAC＝30°，∴AF∥BD，AB∥CF，∴四邊形ABEF平行四邊形，又∵AB＝AF，∴四邊形ABEF是菱形；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CF于H，∵AC＝AF，∠AFC＝30°，AH⊥CF，∴CH＝FH，AH＝AF＝1，∴∵四邊形ABEF是菱形，∴EF＝AF＝2，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出CF的長(zhǎng).19．(1)64；18(2)萬(wàn)元(3)估計(jì)12月份乙公司在全省范圍內(nèi)的利潤(rùn)大約是137.3萬(wàn)元．【分析】（1）把一組數(shù)據(jù)按大小排列后，處于最中間的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分的百分比之和等于1，即可求解；（2）根據(jù)12月份的總利潤(rùn)乙公司12月份占的百分比乙公司12月份的利潤(rùn)，即可求解；（3）求出12月份乙公司在H市的利潤(rùn)率，因?yàn)橐夜驹谌》秶鷥?nèi)的利潤(rùn)率與H市的占比相同，先求出乙公司12月份在全省的成本，根據(jù)全省總成本利潤(rùn)率乙公司在全省范圍內(nèi)的利潤(rùn)，即可求解．【詳解】（1）解：每個(gè)月利潤(rùn)按大小排列為∴每個(gè)月利潤(rùn)的中位數(shù)是萬(wàn)元故答案為：，（2）（萬(wàn)元）∴乙公司12月份的利潤(rùn)是21.8萬(wàn)元（3）由（2）知12月份乙公司在H市的利潤(rùn)為萬(wàn)元利潤(rùn)率為：12月份乙公司在全省范圍內(nèi)的利潤(rùn)率與H市的占比相同乙公司在全省范圍內(nèi)的成本為：（萬(wàn)元）乙公司在全省范圍內(nèi)的利潤(rùn)為：（萬(wàn)元）答：乙公司在全省范圍內(nèi)的利潤(rùn)大約是萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖相關(guān)內(nèi)容及銷(xiāo)售的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，求中位數(shù)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，分析圖中數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20．（1）見(jiàn)解析，；（2）6；；（3）【分析】（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)即可確定點(diǎn)O，畫(huà)出圖后直接可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）先求出△ABC的面積，再根據(jù)三角形面積法即可得出AB邊上的高；（3）在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)此時(shí)的值最小，根據(jù)勾股定理即可求出最小值．【詳解】（1）坐標(biāo)系建立如圖：點(diǎn)B的坐標(biāo)為：；的面積為：的長(zhǎng)度為：邊上的高為：；在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連結(jié)交軸于點(diǎn)此時(shí)的值最小，最小值為：．【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求最短距離、勾股定理、直角坐標(biāo)系的建立，熟練掌握利用直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)求最值是解題的關(guān)鍵．21．(1)①；②P的最大值為5；(2)一次函數(shù)解析式為或．【分析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：求一次函數(shù)，則需要兩組x，y的值．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．（1）①把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入中即可得到k的值；②用x表示P得到，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，時(shí)，P的值最大，然后計(jì)算自變量為5所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；（2）當(dāng)時(shí)，，，則，當(dāng)時(shí)，，，則，然后分別解方程求出k，從而得到對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式．【詳解】（1）解：①把代入得，解得；②當(dāng)時(shí)，，∴，∵y隨x的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，時(shí)，P的值最大，當(dāng)時(shí)，，即P的最大值為5；（2）解：當(dāng)時(shí)，，，∵，∴，解得，此時(shí)一次函數(shù)解析式為；當(dāng)時(shí)，，，∵，∴，解得，此時(shí)一次函數(shù)解析式為；綜上所述，一次函數(shù)解析式為或．22．(1)(2)(3)①；②【分析】（1）求出直線與x、y軸的交點(diǎn)，即可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求解；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)和已知條件可得，然后根據(jù)圖形的面積構(gòu)建方程求解即可；（3）①根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，，判斷出在的延長(zhǎng)線上，由列出等式，求解即可；②當(dāng)，，，四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為矩形時(shí)，，則該矩形為正方形，為直角，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，證明，推出點(diǎn)、重合，則點(diǎn)在軸上，則，即可表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，由列出等量關(guān)系求解即可．【詳解】（1）解：對(duì)于，令，則，令，則，解得，故點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，∵D為的中點(diǎn)，∴點(diǎn)，即正方形的邊長(zhǎng)為4，故點(diǎn)；（2）由折疊的性質(zhì)可得：，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為；

（3）①若四邊形為菱形，則．軸，即在的延長(zhǎng)線上，根據(jù)菱形的性質(zhì)知：，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，，解得：，；②如圖，當(dāng)，，，四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為矩形時(shí)，，∴該矩形為正方形，為直角，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，

，，，，，，，，故點(diǎn)、重合，則點(diǎn)在軸上，且，∴點(diǎn)，，，解得：，此外，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與重合，在原點(diǎn)，此時(shí)滿足矩形，顯然符合，即，但點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，與明顯不關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，故舍去，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等，熟練掌握一次函數(shù)以及特殊四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）DC＝6.4cm；（3）當(dāng)△EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為秒或秒或秒．【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由△ACD∽△BAC，得，結(jié)合＝8cm，即可求解；（3）若△EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：①當(dāng)BF＝BE時(shí)，②當(dāng)EF＝EB時(shí)，③當(dāng)FB＝FE時(shí)，分別求出