試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2007年數(shù)學中考試題【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列說法中正確的有幾個（）①最小的整數(shù)是0，②互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，③有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)，④如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列運算正確的是（）A．m2+2m3＝3m5 B．（m2）3＝m6 C．m2?m3＝m6 D．（mn）3＝mn33．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．角 C．線段 D．直角三角形4．單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。如圖，由兩個相同的正方體和一個圓錐體組成一個立體圖形，其左視圖是（

）

A．

B．

C．

D．

5．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈B．射擊運動員射擊一次，命中靶心C．蠟燭在真空中燃燒D．班里的兩名同學，他們的生日是同一天6．按如圖方式折疊一張對邊互相平行的紙條，是折痕，若，則以下結論正確的是（

）①；②；③；④

A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④7．若a，b，c三個有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結論中錯誤的是（

）A． B． C． D．8．不等式組的所有整數(shù)解的和是（

）A．3 B．2 C．1 D．09．某市為美化環(huán)境，計劃植樹30萬棵，由于志愿者的加入，實際每天植樹比原計劃多20%，結果提前5天完成任務．設原計劃每天植樹x萬棵，則可列方程為（

）A． B．C． D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，斜邊AB的垂直平分線DE交AB于點D，交BC于點E，且AE平分∠BAC，下列關系式不成立的是（）

A．AC＝2EC B．∠B＝∠CAE C．∠DEA＝∠CEA D．BC＝3CE11．如圖，四邊形ABCD，AB＝4BC，對角線AC，BD交于點O，BD⊥AD，∠ABD＝∠CBD＝α，（0°＜α＜90°）．蕭臨同學看到題中的條件的高線（BD⊥AD）和角平分線（∠ABD＝∠CBD），想到把四邊形轉化為三角形來解題：延長BC和AD交于點E，則△ABE為等腰三角形……，由此他得到了兩個結論：①若α＝60°，則；②設△ABO和△CDO的面積之差為y，當α＝45°時，y最大．則蕭臨同學得到的兩個結論（）A．①、②都正確 B．①、②都錯誤C．①正確，②錯誤 D．①錯誤，②正確12．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象大致為（

）A． B． C． D．二、填空題13．地球赤道周長約為407000米，用科學記數(shù)法表示為米14．因式分解：．15．半徑為的圓中，長為的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為．16．方程是關于x的一元二次方程，則．17．如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸，y軸上，OC＝7，點B在第一象限，點D在邊AB上，點E在邊BC上，且∠BDE＝30°，將△BDE沿DE折疊得到△B′DE，若AD＝1，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點B′，D，則k的值為．三、解答題18．計算：．19．先化簡，再求值：，其中20．如圖，一艘潛水器在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子(即∠EAC＝30°)，繼續(xù)在同一深度直線航行1400米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°(即∠EBC＝45°)．求海底C點處距離海面DF的深度．(結果保留根號)．21．現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的袋子，甲袋子里裝有1個紅球，1個黃球；乙袋子里裝有1個紅球，1個白球，這些球除顏色外其余完全相同．（1）從甲袋子里隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率為；（2）從甲袋子里隨機摸出一個球，再從乙袋子里隨機摸出一個球，求摸出的兩個球顏色相同的概率是多少？22．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，且，點E在線段BO上，．(1)求證：四邊形AECD是平行四邊形：(2)若，求四邊形AECD的面積．23．某校為了解學生在“五·一”小長假期間參與家務勞動的時間t（小時），隨機抽取了本校部分學生進行問卷調(diào)查，要求抽取的學生在A，B，C，D，E五個選項中選且只選一項，并將抽查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：(1)求所抽取的學生總人數(shù)；并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)扇形統(tǒng)計圖中，請求出C項所對應的扇形圓心角度數(shù)；(3)若該校共有學生1200人，請估算該校學生參與家務勞動的時間滿足的人數(shù)；24．如圖，是的直徑，是弦，與相交于點M，點A是的中點，連接，N為延長線上一點，連接并延長，交的延長線于點P，連接，．(1)求證：為的切線；(2)若M為的中點，，求的長．25．如圖，的邊上有一點，以點為圓心，為半徑作圓，與邊的另一交點為點，過點作的切線，點在射線上．(1)僅用圓規(guī)，在邊上求作一點（不與、重合），使、所在直線與互相垂直（保留作圖痕跡）；(2)連接交于點，，．①若的半徑為2，求長；②當?shù)陌霃綖槎嗌贂r，取最大值？26．如圖1，一條拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與軸交于點C，且當x=－1和x=3時，的值相等．直線與拋物線有兩個交點，其中一個交點的橫坐標是6，另一個交點是這條拋物線的頂點M．(1)求這條拋物線的表達式．(2)動點P從原點O出發(fā)，在線段OB上以每秒1個單位長度的速度向點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒2個單位長度的速度向點C運動，當一個點到達終點時，另一個點立即停止運動，設運動時間為秒．①若使△BPQ為直角三角形，請求出所有符合條件的值；②求為何值時，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？(3)如圖2，當動點P運動到OB的中點時，過點P作PD⊥軸，交拋物線于點D，連接OD，OM，MD得△ODM，將△OPD沿軸向左平移個單位長度（），將平移后的三角形與△ODM重疊部分的面積記為，求與的函數(shù)關系式．答案第=page88頁，共=sectionpages2222頁答案第=page99頁，共=sectionpages2222頁《初中數(shù)學中考真題》參考答案題號12345678910答案BBCBCCCAAA題號1112答案AA1．B【分析】根據(jù)整數(shù)的分類可判斷①，根據(jù)相反數(shù)的特點可判斷②，根據(jù)有理數(shù)的分類可判斷③，根據(jù)絕對值的含義可判斷④，從而可得答案．【詳解】解：沒有最小的整數(shù)，故①不符合題意；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，描述正確，故②符合題意；有理數(shù)分為正有理數(shù)，0和負有理數(shù)，故③不符合題意；如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，故④不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是整數(shù)的含義，絕對值的含義，有理數(shù)的分類，熟記概念是解本題的關鍵．2．B【分析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、m2與2m3不是同類項，無法合并，故此選項錯誤；B、（m2）3=m6，故此選項正確；C、m2m3=m5，故此選項錯誤；D、（mn）3=m3n3，故此選項錯誤.故選B．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方．3．C【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】解：A．等邊三角形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B．角不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．線段既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D．直角三角形不是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與自身重合．4．B【分析】根據(jù)左視圖的定義“在側面內(nèi)，從左往右觀察物體得到的視圖”判斷即可.【詳解】根據(jù)左視圖的定義，從左往右觀察，兩個正方體得到的視圖是一個正方形，圓錐得到的視圖是一個三角形，由此只有B符合故選：B.【點睛】本題考查了三視圖中的左視圖的定義，熟記定義是解題關鍵.另外，主視圖和俯視圖的定義也是?？键c.5．C【分析】本題考查了隨機事件、不可能事件、必然事件，理解隨機事件、不可能事件、必然事件的意義是正確判斷的關鍵．根據(jù)不可能事件的意義，結合具體的問題情境進行判斷即可．【詳解】A.經(jīng)過紅綠燈路口，遇到綠燈是隨機事件，故本選項不符合題意；B.射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符合題意；C.蠟燭在真空中燃燒是不可能事件，故本選項符合題意；D.班里的兩名同學，他們的生日是同一天是隨機事件，故本選項不符合題意；故選：C．6．C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對各結論進行逐一分析，即可解答．【詳解】解：，，，①結論正確；由折疊可知，，，②結論錯誤；，，③結論正確；，且，，④結論正確；所以，以上結論正確的是①③④，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，解題關鍵是平行線的性質(zhì)．7．C【分析】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值．根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可判斷a，b，c的符號，根據(jù)到原點的距離即可判斷絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知：，且，則A、，正確，不符合題意；B、，正確，不符合題意；C、，原選項錯誤，符合題意；D、，正確，符合題意．故選：C．8．A【分析】第一個不等式移項即可解，第二個不等式先移項，再合并同類項、化系數(shù)為1即可解，再將兩個不等式的解題表示在數(shù)軸上，找出公共解集中的所有整數(shù)，最后求和即可．【詳解】解：解不等式：得解不等式②：，表示在數(shù)軸上為：不等式組的所有整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，3，-2-1+0+1+2+3=3故選：A【點睛】本題考查不等式的解法、不等式組的解法，是常見考點，難度較易，掌握不等式的解法，采用數(shù)形結合的思想是解題關鍵．9．A【分析】設原計劃每天植樹x萬棵，需要天完成，實際每天植樹萬棵，需要天完成，根據(jù)提前5天完成任務列方程即可．【詳解】設原計劃每天植樹x萬棵，需要天完成，則實際每天植樹萬棵，需要天完成，∵提前5天完成任務，∴，故選：A．【點睛】本題考查分式方程的應用，解題的關鍵是利用題目中的等量關系．10．A【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE＝BE，根據(jù)等邊對等角可得∠BAE＝∠B，然后利用直角三角形兩銳角互余列式求出∠CAE＝∠BAE＝∠B＝30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AE＝2CE，BE＝2DE，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE＝EC，然后對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AE＝BE，∴∠BAE＝∠B，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAE，∵∠C＝90°，∴∠CAE＝∠BAE＝∠B＝30°，A.在Rt△ACE中，，故A錯誤，符合題意；B.∠B＝∠CAE=30°，故B正確，不符合題意；C.∵，，∴∠DEA＝∠CEA，故C正確，不符合題意；D.在Rt△BDE中，BE＝2DE，∵AE平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝EC，∴BC＝EC+BE＝EC+2EC＝3EC，故D正確，不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，求出∠CAE＝∠BAE＝∠B＝30°，是解題的關鍵．11．A【分析】如圖1中，當α=60°時，延長AD交BC于點E，過點C作CF⊥DB于點F．設AB=4a．解直角三角形求出CD，即可判斷①正確．如圖2中，過點A作AN⊥BE于點N，過點D作DM⊥BE于點M，由題意可知y=BC?AN，當∠ABC=90°時，AN最大，即y的值最大，由此即可判斷②正確．【詳解】解：如圖1中，當α＝60°時，延長AD交BC于點E，過點C作CF⊥DB于點F．設AB＝4a．∵BD⊥AE，∴∠ADB＝∠EDB＝90°∵∠ABD＝∠CBD＝60°，∴∠E＝∠BAD＝30°，∴BA＝BE＝4a，∵AB＝4BC，∴BC＝a，BDAB＝2a，ADBD＝2a，在Rt△CBF中，∠CFB＝90°，∠BCF＝90°-60°=30°，∴BFBCa，CFBFa，∴DFa，∴,∴,故①正確，如圖2中，過點A作AN⊥BE于點N，過點D作DM⊥BE于點M，則DM∥AN，∵DM∥AN，AD＝DE，∴DM為△ANE的中位線,∴DMAN，∵△AOB與△COD的面積差為y，∴△ACB與△DCB的面積差為y，∴y?BC?AN?BC?DM＝BC?AN，∵AN⊥BC，∴AN≤AB，∵AC⊥BC時，AC＜AB，∴當AB⊥BC時，AN=AB，此時AN最大，即y值最大，∴當∠ABC=90°時，y的值最大，此時α＝45°，故②正確，故選：A．【點睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)，含30°的直角三角形性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)、垂線段最短等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線構造等腰三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．12．A【分析】本題綜合考查了一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象；根據(jù)兩個函數(shù)圖象的特征結合各項系數(shù)進行分析即可．【詳解】解：A、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，a、c的符號都一致，故符合題意；B、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，c的符號不一致，故不符合題意；C、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，c的符號不一致，故不符合題意；D、由二次函數(shù)圖象知，，即；由一次函數(shù)圖象知，，a、c的符號都不一致，故不符合題意；故選：A．13．【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此分析即可．【詳解】解：故答案為【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原來的數(shù)，變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)，確定與的值是解題的關鍵．14．【分析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．【詳解】解：原式，故答案為：．15．240°【分析】直接根據(jù)弧長公式即可得到結果．【詳解】解：由題意得，解得n=240，則長為的一條弧所對的圓心角的度數(shù)為．故答案為：240°【點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握弧長的計算公式：，運用公式解題時，需注意公式中n的值在代入計算時不能帶有度數(shù)．16．【分析】本題考查的是一元二次方程的概念，掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程是解題的關鍵．根據(jù)一元二次方程的概念可得，再解答即可．【詳解】解：方程是關于x的一元二次方程，，解得：．故答案為：．17．4【分析】作BF⊥BC于F，如圖，設D（k，1），在Rt△DBE中，利用含30度的直角三角形三邊的關系得到，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得EB′=BE=，∠B′ED=∠BED=60°，則∠B′EF=60°，接著計算出，所以B′的坐標為，然后把點B′坐標代入中可求出k的值．【詳解】解：作BF⊥BC于F，如圖，設D（k，1）∵OC＝AB＝7，AD＝1，∴BD＝6，在Rt△DBE中，∵∠BDE＝30°，∴∠BED＝60°，，∵△BDE沿DE折疊得到△B′DE．∴EB′＝BE＝2，∠B′ED＝∠BED＝60°，在Rt△B′EF中，∠B′EF＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴，∴B′的坐標為（k﹣3，4），∵點B′反比例函數(shù)的圖象，，．故答案為．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．18．【分析】先去絕對值，計算開方，再算加減法，即可求解．【詳解】解：【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，算術平方根、立方根，以及絕對值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關鍵．19．，【分析】本題考查了分式的化簡求值問題．注意計算的準確性．【詳解】解：原式當x時，原式20．海底C點處距離海面DF的深度為(700+1300)m．【分析】作CM⊥DF于M，交AB于N點，如圖，設CN＝x，在Rt△BCE中利用正切定義得到BN＝CN＝x，在Rt△ACN中，利用∠A的正切可求得x的值，然后計算CN+MN即可．【詳解】作CM⊥DF于M，交AB于N點，如圖，則MN＝600，AB＝1400，∠NAC＝30°，∠NBC＝45°，設CN＝x，在Rt△BCE中，∵tan∠NBC＝tan45°＝，∴BN＝CN＝x，在Rt△ACN中，tan∠NAC＝，∴＝tan30°＝，解得x＝700+700，∴CM＝CN+MN＝700+700+600＝700+1300，答：海底C點處距離海面DF的深度為(700+1300)m．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題：解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決21．（1）；（2）【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有4種等可能的結果，摸出的兩個球顏色相同的結果有1種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：（1）從甲袋子里隨機摸出一個球，則摸到紅球的概率為，故答案為：；（2）畫樹狀圖如圖：共有4種等可能的結果，摸出的兩個球顏色相同的結果有1種，∴摸出的兩個球顏色相同的概率為．【點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回試驗還是不放回試驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．(1)見解析(2)96【分析】（1）由推出CEAD，再證明△COE≌△AOD，推出CE=AD，即可得到結論；（2）根據(jù)AB=BC，OA=OC推出BO⊥AC，勾股定理求出OD，根據(jù)對角線乘積的一半求出四邊形AECD的面積．【詳解】（1）證明：∵，∴CEAD，∵，∠COE=∠AOD，OC=OA，∴△COE≌△AOD，∴CO=AO，OE=OD，∴四邊形AECD是平行四邊形；（2）∵AB=BC，OA=OC，∴BO⊥AC，在△COD中，OC=AC=8，∴，∴DE=2OD=12，∴四邊形AECD的面積=×DE×AC=×12×16=96．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，正確理解平行四邊形的判定與性質(zhì)定理是解題的關鍵．23．(1)人，補全條形圖見解析(2)(3)240人【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖綜合．熟練掌握條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的互補性，是解決問題的關鍵．（1）根據(jù)兩個統(tǒng)計圖中B項的數(shù)據(jù)求出總人數(shù)，結合其他項的人數(shù)再求出D項的人數(shù)，補全條形圖；（2）根據(jù)C項的占比，求出扇形圖中所占圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)D項占比計算全校1200人中大致人數(shù)．【詳解】（1）所抽取的學生總人數(shù)為（人），答：學生總人數(shù)為人；選項的人數(shù)為：（人），補全條形圖如圖所示：（2），故C項所對應的扇形圓心角為；（3）D選項的人數(shù)為：（人），∴（人），故該校學生參與家務勞動的時間滿足的人數(shù)為240人．24．(1)證明見解析(2)【分析】（1）由點A是的中點，可得，，由，可得，則，證明，，進而結論得證；（2）由題意知，，證明，則，即，計算求解即可．【詳解】（1）證明：點A是的中點，∴，∴，∵是的直徑，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，又∵是半徑，為的切線．（2）解：M為的中點，∴，∵，∴，，∴，∴，即，解得，．【點睛】本題考查了垂徑定理，切線的判定，等弧所對的圓周角相等，相似三角形的判定與性質(zhì)等知識．熟練掌握垂徑定理，切線的判定，等弧所對的圓周角相等，相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵．25．(1)見解析(2)①3；②【分析】（1）以點為圓心，為半徑畫弧，與交于點，連接，即為所作；（2）①連接、，設，由（1）知，則，由半徑和求得，再根據(jù)切線的性質(zhì)和勾股定理得，列出方程求解即可；②同（1）的方法得到關于的二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：作圖痕跡如圖所示；（2）解：①連接、，設，由（1）知，則，，，，是切線，，又，，，解得：，的長為3；②設，半徑為，同①理得：；化簡得：；，當?shù)陌霃綖闀r，取最大值．【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，二次函數(shù)的最值，熟練掌握知識點，運用方程的思想是解題的關鍵．26．(1)；(2)①或，②當時，四邊形ACQP的面積最小，最小值是；(3)．【分析】（1）由題意求出拋物線的對稱軸，即頂點的橫坐標，把兩個交點的橫坐標分別代入一次函數(shù)解析式，得到拋物線頂點坐標和另一交點坐標，設拋物線頂點式解析式，把另一交點坐標代入即求得拋物線解析式．（2）先由拋物線解析式求出A,B,C點坐標，得知OB,OC,BC的長，①若△BPQ為直角三角形，則有∠PQB=90o或∠BPQ=90o兩種情況：當∠PQB=90o時，可得△PQB∽△COB，當∠BPQ=90o時，可得△BPQ∽△BOC，利用三角形相似，對應線段成比例，求出符合條件的t值．②把四邊形ACQP的面積表示出來，建立S與t的二次函數(shù)，討論最小值．因為四邊形ACQP的面積等于三角形ABC的面積減去三角形BQP的面積，這里只有PB邊上的高未知，所以作QG⊥AB于G，利用三角形相似把QG用t表示出來，從而建立S與t的二次函數(shù)，討論四邊形ACQP的面積最小值；（3）因為△P1O1D1是由△POD沿x軸向左平移m個單位得到的，所以P1（2－m，0），D1（2－m，－3），E（2－m，）．（OD與P1D1交于E,O1D1與OM交于F），設直線OM的解析式為，則，所以OM的解析式為：．因為在左平移過程中重疊部分的形狀不同，所以先求出當重疊部分為四邊形時，m的取值，當重疊部分為三角形時m的取值，設PD在左平移過程中與OM的交點N,則以D點到達N點為界，重疊部分形狀不同，因為N點縱坐標是-3，代入OM解析式，求出橫坐標為，此時m為2-=，①當時，,重疊部分的面積