試卷第=page66頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2001年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)為（

）A． B． C． D．72．北京大運河博物館在2024年舉辦了“探秘古蜀文明——三星堆與金沙”展覽，為公眾揭開了一個豐富多彩的古蜀世界，其中三星堆紋飾展現(xiàn)了古蜀文明高超的藝術(shù)創(chuàng)造力．下列紋飾圖案中，是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．據(jù)報道，2022年全國高考報名人數(shù)為1193萬，將1193萬用科學(xué)記數(shù)法表示是（

）A． B． C． D．4．大自然巧奪天工，一片小樹葉也蘊含著黃金分割（黃金比例為），如圖，P為的黃金分割點（），如果的長度為，那么的長度是（

）A． B．C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．

B．

C．

D．

6．如圖，，，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．基本不等式的性質(zhì)：一般地，對于，，我們有，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立．例如：若，則，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，的最小值等于．根據(jù)上述性質(zhì)和運算過程，若，則的最小值是（

）A． B． C． D．8．如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，點為中點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，“石頭、剪刀、布”是一種猜拳游戲，游戲時，雙方每次任意出“石頭”“剪刀”“布”這三種手勢中的一種，那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率是（

）A． B． C． D．10．如圖，直線與相切于點，是的一條弦，且，連接．若的半徑為，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．二、填空題11．計算的結(jié)果是．12．甲、乙兩地相距100km，如果一輛汽車從甲地到乙地所用時間為x(h)，汽車行駛的平均速度為y(km/h)，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(不要求寫出自變量的取值范圍)．13．甲、乙、丙、丁四人參加滑雪比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績相同，方差分別是，，，，你認(rèn)為成績更穩(wěn)定的是．14．某商店對一商品進行促銷活動，將定價為元的商品，按以下方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過件按原價付款；若一次性購買件以上，超過部分打折，現(xiàn)有元錢，最多可以購買該商品件．15．如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到，其中點B與點E是對應(yīng)點，點C與點D是對應(yīng)點，且，若，則的度數(shù)為．三、解答題16．計算：17．如圖，點，，在同一條直線上，于點，于點，且，，．求：(1)的長；(2)的度數(shù)．18．某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課外體育活動，購買了籃球和足球．已知籃球的單價是足球的單價的3倍，購買足球共花費750元，購買籃球共花費900元，購買足球的數(shù)量比購買籃球的數(shù)量多15個．求足球的單價．19．某縣為了解各學(xué)校中學(xué)生在疫情期間體育鍛煉的情況，對甲、乙兩個學(xué)校各180名學(xué)生進行了體育測試，從中各隨機抽取30名學(xué)生的成績（百分制），并對成績（單位：分）進行整理、描述和分析，給出了部分成績信息．甲校參與測試的學(xué)生成績分布如表：成績（分）甲校2351010甲校參與測試的學(xué)生成績在這一組的數(shù)據(jù)是：96，96.5，97，97.5，96.5，96.5，97.5，96，96.7，96.7甲、乙兩校參與測試的學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表，根據(jù)以上信息，回答問題：學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校96.3599乙校95.8597.599(1)_________；(2)在此次隨機抽樣測試中，甲校的王同學(xué)和乙校的李同學(xué)成績均為97分，則在各自學(xué)校參與測試同學(xué)中成績的名次相比較更靠前的是哪位同學(xué)，請簡要說出理由；(3)估計甲校參與此次體育測試的學(xué)生成績超過97分的人數(shù)．20．已知二次函數(shù)與x軸的公共點有兩個．求：（1）求k的取值范圍；（2）當(dāng)k=1時，求拋物線與x軸的公共點A和B的坐標(biāo)及頂點C的坐標(biāo)；（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時y＞0?21．如圖，數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們站在建筑物對面的觀測點處（其底部與建筑物底部在同一水平面上），由觀測點測得該建筑物樓頂上面的旗桿頂端的仰角為、底端的仰角為，已知他們所在觀測點與地面的高度為以及旗桿的高度為.求觀測點底部與建筑物的距離以及建筑物的高度.（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）22．（1）如圖1，等邊中，，D是上的動點，連接，將繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，當(dāng)點D從A運動到C時，求點E的運動路徑長．（2）如圖2，等腰中，，于D，E是上的一點，連接，將繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，交于點G，連接，若，求的值．23．已知拋物線的圖象與x軸相交于點和點．是拋物線上一點，且在直線的上方．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，、的面積分別記為和，若，求點的坐標(biāo)；(3)如圖2，交于點，交于點．記，的周長分別為，，判斷是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBCAACBCBA1．C2．B3．C4．A5．A6．C7．B8．C9．B10．A11．12．y＝13．乙14．1115．15°．16．017．(1)(2)18．足球的單價是30元．19．(1)；(2)更靠前的是王同學(xué)，理由略；(3)甲校參與