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試卷第=page66頁,共=sectionpages66頁試卷第=page11頁,共=sectionpages66頁2001年山西省中考數(shù)學(xué)中考真題【含答案】學(xué)校:___________姓名:___________班級:___________考號:___________一、單選題1.的相反數(shù)為(
)A. B. C. D.72.北京大運(yùn)河博物館在2024年舉辦了“探秘古蜀文明——三星堆與金沙”展覽,為公眾揭開了一個(gè)豐富多彩的古蜀世界,其中三星堆紋飾展現(xiàn)了古蜀文明高超的藝術(shù)創(chuàng)造力.下列紋飾圖案中,是中心對稱圖形的是(
)A. B. C. D.3.據(jù)報(bào)道,2022年全國高考報(bào)名人數(shù)為1193萬,將1193萬用科學(xué)記數(shù)法表示是(
)A. B. C. D.4.大自然巧奪天工,一片小樹葉也蘊(yùn)含著黃金分割(黃金比例為),如圖,P為的黃金分割點(diǎn)(),如果的長度為,那么的長度是(
)A. B.C. D.5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A.
B.
C.
D.
6.如圖,,,,,則的度數(shù)為(
)
A. B. C. D.7.基本不等式的性質(zhì):一般地,對于,,我們有,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.例如:若,則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號,的最小值等于.根據(jù)上述性質(zhì)和運(yùn)算過程,若,則的最小值是(
)A. B. C. D.8.如圖,四邊形內(nèi)接于,為的直徑,點(diǎn)為中點(diǎn),若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.9.如圖,“石頭、剪刀、布”是一種猜拳游戲,游戲時(shí),雙方每次任意出“石頭”“剪刀”“布”這三種手勢中的一種,那么雙方出現(xiàn)相同手勢的概率是(
)A. B. C. D.10.如圖,直線與相切于點(diǎn),是的一條弦,且,連接.若的半徑為,,則陰影部分的面積為(
)A. B. C. D.二、填空題11.計(jì)算的結(jié)果是.12.甲、乙兩地相距100km,如果一輛汽車從甲地到乙地所用時(shí)間為x(h),汽車行駛的平均速度為y(km/h),那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(不要求寫出自變量的取值范圍).13.甲、乙、丙、丁四人參加滑雪比賽,經(jīng)過三輪初賽,他們的平均成績相同,方差分別是,,,,你認(rèn)為成績更穩(wěn)定的是.14.某商店對一商品進(jìn)行促銷活動,將定價(jià)為元的商品,按以下方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過件按原價(jià)付款;若一次性購買件以上,超過部分打折,現(xiàn)有元錢,最多可以購買該商品件.15.如圖,將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到,其中點(diǎn)B與點(diǎn)E是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn),且,若,則的度數(shù)為.三、解答題16.計(jì)算:17.如圖,點(diǎn),,在同一條直線上,于點(diǎn),于點(diǎn),且,,.求:(1)的長;(2)的度數(shù).18.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課外體育活動,購買了籃球和足球.已知籃球的單價(jià)是足球的單價(jià)的3倍,購買足球共花費(fèi)750元,購買籃球共花費(fèi)900元,購買足球的數(shù)量比購買籃球的數(shù)量多15個(gè).求足球的單價(jià).19.某縣為了解各學(xué)校中學(xué)生在疫情期間體育鍛煉的情況,對甲、乙兩個(gè)學(xué)校各180名學(xué)生進(jìn)行了體育測試,從中各隨機(jī)抽取30名學(xué)生的成績(百分制),并對成績(單位:分)進(jìn)行整理、描述和分析,給出了部分成績信息.甲校參與測試的學(xué)生成績分布如表:成績(分)甲校2351010甲校參與測試的學(xué)生成績在這一組的數(shù)據(jù)是:96,96.5,97,97.5,96.5,96.5,97.5,96,96.7,96.7甲、乙兩校參與測試的學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表,根據(jù)以上信息,回答問題:學(xué)校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校96.3599乙校95.8597.599(1)_________;(2)在此次隨機(jī)抽樣測試中,甲校的王同學(xué)和乙校的李同學(xué)成績均為97分,則在各自學(xué)校參與測試同學(xué)中成績的名次相比較更靠前的是哪位同學(xué),請簡要說出理由;(3)估計(jì)甲校參與此次體育測試的學(xué)生成績超過97分的人數(shù).20.已知二次函數(shù)與x軸的公共點(diǎn)有兩個(gè).求:(1)求k的取值范圍;(2)當(dāng)k=1時(shí),求拋物線與x軸的公共點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)觀察圖象,當(dāng)x取何值時(shí)y>0?21.如圖,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們站在建筑物對面的觀測點(diǎn)處(其底部與建筑物底部在同一水平面上),由觀測點(diǎn)測得該建筑物樓頂上面的旗桿頂端的仰角為、底端的仰角為,已知他們所在觀測點(diǎn)與地面的高度為以及旗桿的高度為.求觀測點(diǎn)底部與建筑物的距離以及建筑物的高度.(參考數(shù)據(jù):,,,,,)22.(1)如圖1,等邊中,,D是上的動點(diǎn),連接,將繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連接,當(dāng)點(diǎn)D從A運(yùn)動到C時(shí),求點(diǎn)E的運(yùn)動路徑長.(2)如圖2,等腰中,,于D,E是上的一點(diǎn),連接,將繞著點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,交于點(diǎn)G,連接,若,求的值.23.已知拋物線的圖象與x軸相交于點(diǎn)和點(diǎn).是拋物線上一點(diǎn),且在直線的上方.(1)求拋物線的解析式;(2)如圖1,、的面積分別記為和,若,求點(diǎn)的坐標(biāo);(3)如圖2,交于點(diǎn),交于點(diǎn).記,的周長分別為,,判斷是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,請說明理由.答案第=page22頁,共=sectionpages22頁答案第=page11頁,共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案CBCAACBCBA1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.B8.C9.B10.A11.12.y=13.乙14.1115.15°.16.017.(1)(2)18.足球的單價(jià)是30元.19.(1);(2)更靠前的是王同學(xué),理由略;(3)甲校參與
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