八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．要使二次根式有意義，則x不可取的數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．下列與杭州亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．某鞋店老板為了能更好地決定某種皮鞋各種鞋碼如何進(jìn)貨能更好地銷售，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)研，那么鞋店老板應(yīng)重視鞋碼的（）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)4．圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)是（）A． B．C． D．5．如圖，在?ABCD中，下列說(shuō)法一定正確的是()A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC6．用反證法證明命題“在中，若，則”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)（）A． B． C． D．7．如圖，中，平分，交邊于點(diǎn)E，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物深受大家喜愛(ài)．某商戶3月份銷售吉祥物“宸宸”擺件為10萬(wàn)個(gè)，5月份銷售萬(wàn)個(gè)．設(shè)該擺件銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x（），則可列方程（）A． B．C． D．9．已知點(diǎn)，，在雙曲線上，若，且，則，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．10．如圖，線段，是線段上一動(dòng)點(diǎn)，分別以和為邊在同側(cè)作菱形和菱形，且，，在同一條直線上，，連接，取的中點(diǎn)，連接，，以下說(shuō)法正確的是（）A．的長(zhǎng)不會(huì)隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，始終為B．的長(zhǎng)隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，其最小值為C．的長(zhǎng)不會(huì)隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，始終為D．的長(zhǎng)隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化，其最小值為二、填空題（每小題3分，共18分）11．當(dāng)時(shí)，二次根式的值為．12．若邊形的一個(gè)內(nèi)角和為，則．13．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差（單位：）如表所示：甲乙丙丁9.69.69.49.41.60.830.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇．14．方程配方后寫(xiě)成的形式，則b的值為．15．如圖，在矩形中，，．P，Q分別是邊和上的點(diǎn)，且，M為的中點(diǎn)，連結(jié)，則的長(zhǎng)為．16．如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸正半軸和軸正半軸上，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象交正方形對(duì)角線于點(diǎn)．若正方形的面積為40，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，則的值為．三、解答題（本大題有8小題，共72分）17．計(jì)算：（1）；（2）．18．解方程：（1）；（2）．19．如圖，在的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)按下列要求畫(huà)出格點(diǎn)四邊形（頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)）．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以為邊的四邊形，且該四邊形為中心對(duì)稱圖形；（2）在圖2中畫(huà)一個(gè)以為邊，面積為8的菱形．20．某校為了解初中學(xué)生每天的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了該校部分初中學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間（單位：h）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖1和圖2．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)和圖1中m的值；（2）求被調(diào)查的學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；（3）全校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不低于的人數(shù)．21．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)．（1）直接寫(xiě)出兩函數(shù)圖象在第三象限的交點(diǎn)的坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的的取值范圍；（3）若正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．求四邊形的面積．22．某果農(nóng)對(duì)自家桑葚進(jìn)行直播銷售，如果售價(jià)為每籃50元，則每天可賣出40籃．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若售價(jià)每籃降價(jià)2元，每天銷量可增加10籃．綜合各項(xiàng)成本考慮，規(guī)定每籃售價(jià)不低于30元．（1）若設(shè)售價(jià)每籃降價(jià)x元，則每天可銷售籃．（用含x的代數(shù)式表示）（2）該果農(nóng)管理桑葚園的每天各項(xiàng)成本合計(jì)為1200元，問(wèn)：桑葚每籃售價(jià)為多少元時(shí)，每天能獲得2600元的利潤(rùn)？（利潤(rùn)銷售額各項(xiàng)成本）23．“小小停車位，關(guān)乎大民生”，某數(shù)學(xué)興趣小組關(guān)注到本校教師每天進(jìn)校的車輛數(shù)超過(guò)學(xué)校原有的停車位數(shù)，有部分車輛不能規(guī)范停放，對(duì)校園安全存在一定的隱患，于是打算向?qū)W校提供一個(gè)增設(shè)停車位的方案．素材1：該興趣小組對(duì)學(xué)校的一片空地進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量，測(cè)得空地長(zhǎng)32米，寬14米．素材2：停車位布置方式垂直停車位傾斜停車位示意圖車位標(biāo)準(zhǔn)尺寸長(zhǎng)6米，寬2.5米傾斜線長(zhǎng)6米，傾斜線之間的距離為2.5米通道通道寬度不小于3.5米任務(wù)1興趣小組根據(jù)素材2分別設(shè)計(jì)了垂直停車位和傾斜停車位．垂直停車位如圖1，，，；傾斜停車位如圖2，，，．請(qǐng)分別判斷所設(shè)計(jì)的兩種停車位的形狀，并選擇一種說(shuō)明理由．任務(wù)2為了排除校園安全隱患，根據(jù)素材2提供的信息，若用上述設(shè)計(jì)的兩種停車位，并盡可能多的設(shè)置停車位數(shù)量，學(xué)校該空地應(yīng)選擇哪種停車位布置方式？最多可以設(shè)置多少個(gè)停車位？（參考數(shù)據(jù)：）24．如圖1，四邊形是邊長(zhǎng)為10的正方形，點(diǎn)P是射線上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B和點(diǎn)C重合），連接，過(guò)B作的垂線，垂足為E，在線段上取點(diǎn)F，使得，連接．（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，求證：；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為20時(shí)，求的值；（3）如圖2，連接，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求線段所圍成圖形面積的最小值．

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】212．【答案】1213．【答案】乙14．【答案】915．【答案】16．【答案】1617．【答案】（1）解：原式（2）解：原式18．【答案】（1）解：∵，∴，

∴或，

解得：，（2）解：∵，∴，

∴或，

解得：，19．【答案】（1）解：如圖，四邊形即為所作．（2）解：如圖，菱形即為所作．20．【答案】（1）50人，（2）解：平均每天睡眠時(shí)間為的學(xué)生人數(shù)為（人），則被調(diào)查的學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，因?yàn)閷⒈徽{(diào)查的學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)按從小到大進(jìn)行排序后，第25個(gè)數(shù)和第26個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，所以被調(diào)查的學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（3）解：（人），答：估算全校學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間不低于的人數(shù)為72021．【答案】（1）解：∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都是中心對(duì)稱圖形，且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

將代入得：，

解得：，

∴反比例函數(shù)解析式為（2）或（3）解：將代入得：，解得：，

∴，

由得：，

經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，

∴點(diǎn)，，

如圖所示：

，

令直線的解析式為，

則，

解得：，

∴直線的解析式為，

令，則，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，

∴，

∵點(diǎn)分別為和的中點(diǎn)，

∴，

∴22．【答案】（1）（2）解：由題意得，，整理得，解得或，∵每籃售價(jià)不低于30元，，∴，∴，∴桑葚每籃售價(jià)為38元時(shí)，每天能獲得2600元的利潤(rùn)．23．【答案】解：任務(wù)一圖1設(shè)計(jì)的停車位是矩形，圖2設(shè)計(jì)的停車位是平行四邊形，理由：在圖1中，，，，，，四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形；在圖2中，因?yàn)?，，，，，四邊形是平行四邊形；任?wù)二：設(shè)置垂直停車位空地長(zhǎng)32米，寬14米，垂直停車位長(zhǎng)6米，寬2.5米，通道寬度不小于3.5米，（個(gè)），即按照寬度來(lái)設(shè)置停車位可以設(shè)置個(gè)，（列），即垂直停車位可以設(shè)置3列，垂直停車位最多可以設(shè)置（個(gè)）；設(shè)置傾斜停車位：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作垂直于延長(zhǎng)線于點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，米，，，，，米，，，，，在中，，米，米，在中，，設(shè)，則，，解得，米，每行設(shè)置車位數(shù)個(gè)，，可以設(shè)置兩行傾斜停車位，共個(gè)，學(xué)校該空地應(yīng)選擇傾斜停車位布置方式，最多可以設(shè)置個(gè)停車位24．【答案】（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴（2）解：∵，∴，

設(shè)，，，

在中，，，

∴，

整理得，即，

解得或，

經(jīng)檢驗(yàn)，或都是方程的解，

∴的值為或（3）解：當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，連接和交于點(diǎn)，

∵四邊形是正方形，

∴，，

又∵，，

∴，

∴，

∴，，

∵，

∴，

∴，

∴，且，

∴線段所圍成圖形面積是；

當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接和并與的延長(zhǎng)