熱點(diǎn)五真實(shí)情境問(wèn)題——中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)考點(diǎn)訓(xùn)練熱點(diǎn)趨勢(shì)解讀真實(shí)情境問(wèn)題通常是以熟悉的生活環(huán)境、現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系、情境對(duì)話、幾何素材等為背景，從數(shù)學(xué)的角度，用數(shù)學(xué)的眼光將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生在變化的情境中解題，在這一過(guò)程中感受數(shù)學(xué)在真實(shí)情境中的應(yīng)用，彰顯數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和育人價(jià)值.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）中明確指出：注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，根據(jù)考查意圖，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性和多樣性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值.真實(shí)情境問(wèn)題同樣是近幾年中考的熱點(diǎn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生圍繞問(wèn)題展開(kāi)思考與探索，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.1.以下是“雙減”背景下學(xué)校社團(tuán)拓展課程的相關(guān)圖片,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.剪紙 B.琵琶C.鋼筆 D.乒乓球拍2.2022年4月16日,神舟十三號(hào)載人飛船圓滿(mǎn)完成全部既定任務(wù),順利返回地球家園.六個(gè)月的飛天之旅展現(xiàn)了中國(guó)航天科技的新高度下列航天圖標(biāo),其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A. B. C. D.3.習(xí)近平總書(shū)記在黨的二十大報(bào)告中提出：“新時(shí)代十年的偉大變革,在黨史、新中國(guó)史、改革開(kāi)放史、社會(huì)主義發(fā)展史、中華民族發(fā)展史上具有里程碑意義”將“二”“十”“大”“里”“程”“碑”這六個(gè)漢字分別寫(xiě)在某正方體的六個(gè)面上,下圖是它的一種展開(kāi)圖,則在原正方體中,與“里”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.十 B.二 C.程 D.碑4.2024年4月25日,葉光富、李聰、李廣蘇乘坐速度約為每小時(shí)的神舟十八號(hào)飛船去太空輪換回楊洪波、唐勝杰、江新林三位宇航員.其中用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. B. C. D.5.技術(shù)對(duì)我國(guó)具有重大戰(zhàn)略意義,它不僅僅是一項(xiàng)通信技術(shù)的升級(jí),更是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、科技全面變革的重要引擎.某市近年來(lái)大力發(fā)展通信,已知該市2022年投入發(fā)展通信的資金為1000萬(wàn)元；2024年投入發(fā)展通信的資金為5000萬(wàn)元.設(shè)該市投入發(fā)展通信的資金的年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程中正確的是()A. B.C. D.6.現(xiàn)有四張正面印有神舟載人航天飛行任務(wù)標(biāo)識(shí)的卡片,它們除內(nèi)容標(biāo)識(shí)之外其他完全相同,把這四張卡片背面朝上洗勻,從中隨機(jī)抽取兩張,則抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號(hào)載人飛行任務(wù)”的概率為()A. B. C. D.7.黨的二十大提出“發(fā)展鄉(xiāng)村特色產(chǎn)業(yè)，拓寬農(nóng)民增收致富渠道．”王家莊村民李興旺看到來(lái)村游客越來(lái)越多，民宿需求大增，就擴(kuò)大自己的農(nóng)家樂(lè)經(jīng)營(yíng)規(guī)模，在新建大廚房時(shí)，購(gòu)買(mǎi)了規(guī)格為的長(zhǎng)方形不銹鋼鐵皮（如圖①）用來(lái)制作如圖②的煙囪帽（圓錐部分），他用鐵皮裁下的最大扇形焊成的煙囪帽的高度為_(kāi)__________cm．8.2024年4月25日20時(shí)59分,神舟十八號(hào)載人飛船準(zhǔn)時(shí)順利點(diǎn)火發(fā)射成功.為弘揚(yáng)載人航天精神,某校組織開(kāi)展了“光耀星空”航天知識(shí)競(jìng)賽,現(xiàn)從該校七年級(jí)和八年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析,將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為四個(gè)等級(jí),分別是A.,B.,C.,D..抽取的七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：66,75,76,78,79,81,82,83,84,86,86,88,88,88,91,92,94,95,96,96.八年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績(jī)：87,81,86,83,88,82,89.年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)85.286b59.66八年級(jí)85.2a9191.76根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題：(1)填空：__________,__________,__________.(2)統(tǒng)計(jì)圖中,B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中,哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由.(寫(xiě)出一條理由即可)9.2023年5月30日上午9點(diǎn)31分，神舟十六號(hào)載人飛船在酒泉發(fā)射中心發(fā)射升空，某中學(xué)組織畢業(yè)班的同學(xué)到當(dāng)?shù)仉娨暸_(tái)演播大廳觀看現(xiàn)場(chǎng)直播，學(xué)校準(zhǔn)備為同學(xué)們購(gòu)進(jìn)A，B兩款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元購(gòu)進(jìn)A款和用400元購(gòu)進(jìn)B款的文化衫的數(shù)量相同.(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？(2)已知畢業(yè)班的同學(xué)一共有300人，學(xué)校計(jì)劃用不多于14800元，不少于14750元購(gòu)買(mǎi)文化衫，求有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？(3)在實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，由于數(shù)量較多，商家讓利銷(xiāo)售，A款七折優(yōu)惠，B款每件讓利m元，采購(gòu)人員發(fā)現(xiàn)(2)中的所有購(gòu)買(mǎi)方案所需資金恰好相同，試求m值.10.為落實(shí)“雙減”政策，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的時(shí)代新人，某校組織調(diào)研學(xué)生體育和美育發(fā)展水平，現(xiàn)從七年級(jí)共180名學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對(duì)每位學(xué)生的體育和美育水平進(jìn)行測(cè)評(píng)后按百分制分?jǐn)?shù)量化，并進(jìn)行等級(jí)評(píng)定（成績(jī)用x表示，分為四個(gè)等級(jí)，包括優(yōu)秀：；良好：；合格：；待提高：）.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，描述和分析，部分信息如下.信息一：體育成績(jī)的人數(shù)（頻數(shù)）分布圖如下.信息二：美育成績(jī)的人數(shù)（頻數(shù)）分布表如下.分組人數(shù)m727信息三：20位學(xué)生的體育成績(jī)和美育成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)如下（共20個(gè)點(diǎn)）.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)填空：______；(2)下列結(jié)論正確的是______；（填序號(hào)）①體育成績(jī)低于80分的人數(shù)占抽取人數(shù)的；②參與測(cè)評(píng)的20名學(xué)生美育成績(jī)的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)是“合格”；③在信息三中，相比于點(diǎn)A所代表的學(xué)生，點(diǎn)B所代表的學(xué)生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存在一定差距，需要進(jìn)一步提升；(3)請(qǐng)結(jié)合以上信息，估計(jì)七年級(jí)全體學(xué)生中體育和美育兩項(xiàng)成績(jī)均屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù).11.2023年5月30日9點(diǎn)31分,“神舟十六號(hào)”載人飛船在中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射,成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國(guó)空間站.如圖,在發(fā)射的過(guò)程中,飛船從地面O處發(fā)射,當(dāng)飛船到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于地面C處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是,仰角為；后飛船到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得仰角為.求飛船從A處到B處的平均速度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù)：,,,)12.國(guó)家越來(lái)越重視“全民運(yùn)動(dòng)”,在許多鄉(xiāng)村、社區(qū)安裝了健身器材.如圖1所示,騎馬機(jī)是一種利用曲軸連桿機(jī)構(gòu)原理,模擬人體在騎馬狀態(tài)下前后“8字”立體搖擺,從而達(dá)到全身有氧到全身有氧運(yùn)動(dòng)的一種新型健身器材.某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中測(cè)量了某種騎馬機(jī)的部分?jǐn)?shù)據(jù)：如圖2所示,立柱垂直于地面,拉桿旋轉(zhuǎn)到與地面垂直的位置時(shí),拉桿上的點(diǎn)F與立柱頂端的點(diǎn)A恰好在同一水平線上.連接桿長(zhǎng)為,與立柱的夾角為,立柱上的點(diǎn)E距離地面的高度為,拉桿的部分長(zhǎng)為,與踏板桿的夾角為,踏板桿長(zhǎng).問(wèn)：(1)此時(shí)踏板(點(diǎn)G)與拉桿的距離約為多少？(2)此時(shí)踏板(點(diǎn)G)距離地面的垂直高度約為多少？(,,,,結(jié)果保留一位小數(shù))13.創(chuàng)新考法·項(xiàng)目式學(xué)習(xí)新中國(guó)成立73周年，又適逢黨的二十大召開(kāi)，為營(yíng)造隆重?zé)崃摇⑾矐c祥和的氛圍，天安門(mén)廣場(chǎng)及長(zhǎng)安街沿線以“喜迎二十大，奮進(jìn)新征程”為主題布置花壇，以廣場(chǎng)中心的“祝福祖國(guó)”巨型花果籃為主景，籃內(nèi)主花材料選取了十種花卉和十種水果，象征十全十美，體現(xiàn)花團(tuán)錦簇、碩果累累喜迎二十大的美好寓意.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用國(guó)慶假期開(kāi)展了“測(cè)量巨型花果籃的高度”的課題活動(dòng)，具體方案及數(shù)據(jù)如下表：課題測(cè)量巨型花果籃的高度測(cè)量方案如圖，代表巨型花果籃的高度，在地面C，D處用測(cè)角儀分別測(cè)得巨型花果籃頂端A的仰角α，β，并測(cè)得之間的距離，均代表測(cè)角儀的高度說(shuō)明:點(diǎn)A，B，C，D，M，N在同一豎直平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，D在同一直線上測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量項(xiàng)目第一次第二次平均值仰角α的度數(shù)仰角β的度數(shù)C，D之間的直線距離64.1m63.9mm測(cè)角儀的高度1.5m參考數(shù)據(jù)請(qǐng)補(bǔ)全上表并計(jì)算巨型花果籃的高度(結(jié)果精確至0.1m).

答案以及解析1.答案：A解析：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形,符合題意；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意；C、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形,不符合題意；故選：A.2.答案：B解析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義,四個(gè)選項(xiàng)中,只有B選項(xiàng)的圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與原來(lái)的圖形重合,故選B.3.答案：B解析：若以“大”字作為正方體的底面可知：“十”、“碑”為前后兩個(gè)面；“二”、“里”為左右兩個(gè)面；“程”、“大”為上下兩個(gè)面.故選：B.4.答案：B解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,,故選B.5.答案：C解析：設(shè)投入發(fā)展通信的資金的年平均增長(zhǎng)率為x,則2023的通信資金為：萬(wàn)元,2024的通信資金為：萬(wàn)元,那么可得方程：.故選：C.6.答案：A解析：把印有神舟十六號(hào)載人飛行任務(wù)、神舟十七號(hào)載人飛行任務(wù),神舟十八號(hào)載人飛行任務(wù)的卡片分別記為：A、B、C、D,畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果,則抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號(hào)載人飛行任務(wù)”的有6種,∴抽取的兩張卡片中恰有一張正面印有“神舟十九號(hào)載人飛行任務(wù)”的概率為,故選：A.7.答案：解析：如圖，扇形面積為，如圖，扇形面積為，如圖，，則，在中，，，，∴，∴，∴，，扇形面積為，最大扇形的弧長(zhǎng)為，圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，用鐵皮裁下的最大扇形焊成的煙囪帽的高度為．故答案為：．8.答案：(1)87.5,88,35(2)(3)八年級(jí)的成績(jī)更好,理由見(jiàn)解析解析：(1)八年級(jí)中A等級(jí)的人數(shù)為：,B等級(jí)的人數(shù)為,故八年級(jí)的數(shù)據(jù)中位于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為87,88,∴,七年級(jí)的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為88,∴,；∴；故答案為：87.5,88,35；(2)(3)八年級(jí)的成績(jī)更好,理由如下：七年級(jí)和八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)相同,但是八年級(jí)的中位數(shù)和眾數(shù)都比七年級(jí)的大,故八年級(jí)的成績(jī)更好.9.答案：(1)A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元，(2)一共有六種購(gòu)買(mǎi)方案(3)解析：（1）設(shè)A款文化衫每件x元，則B款文化衫每件元，由題意得，，解得，檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，，是原方程的解，，A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元，答：A款文化衫每件50元，則B款文化衫每件40元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A款文化衫a件，則購(gòu)買(mǎi)B款文化衫件，由題意得，，解得，a是正整數(shù)，a的取值可以為275，276，277，278，279，280，一共有六種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）設(shè)購(gòu)買(mǎi)資金為W元，購(gòu)買(mǎi)A款文化衫a件，則購(gòu)買(mǎi)B款文化衫件，由題意得，，（2）中的所有購(gòu)買(mǎi)方案所需資金恰好相同，W的取值與a的值無(wú)關(guān)，，.10.答案：(1)4(2)①③(3)18解析：(1)，故答案為：4.(2)①根據(jù)20位學(xué)生的體育成績(jī)和美育成績(jī)得分統(tǒng)計(jì)圖可知：體育成績(jī)低于80分的人數(shù)有8人，∴體育成績(jī)低于80分的人數(shù)有占抽取人數(shù)的，故①正確.②∵一共有20人，成績(jī)從小到大排序，中位數(shù)為第10位和第11位的平均數(shù)，∴中位數(shù)位于之間，即參與測(cè)評(píng)的20名學(xué)生美育成績(jī)的中位數(shù)對(duì)應(yīng)的等級(jí)是“良好”，故②錯(cuò)誤.③在信息三中，點(diǎn)A的美育成績(jī)?yōu)?0，體育成績(jī)?yōu)?0，點(diǎn)B的美育成績(jī)?yōu)?0，體育成績(jī)?yōu)?0，所以相比于點(diǎn)A所代表的學(xué)生，點(diǎn)B所代表的學(xué)生的體育水平與其大致相同，但美育水平還存在一定差距，需要進(jìn)一步提升，故③正確，故有①③正確，故答案為①③.(3)根據(jù)信息三，可知：美育和體育成績(jī)都在90分以及以上的只有2人.故七年級(jí)全體學(xué)生中體育和美育兩項(xiàng)成績(jī)均屬于“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)有人.11.答案：飛船從A處到B處的平均速度約為