第第頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2025年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用》專項(xiàng)測(cè)試卷(附答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題1．某農(nóng)戶共摘收草莓，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了天試銷，試銷中發(fā)現(xiàn)這批草莓每天的銷售量與售價(jià)（元/）之間成反比例關(guān)系，已知第天以元/的價(jià)格銷售了．現(xiàn)假定在這批草莓的銷售中，每天的銷售量與銷售價(jià)格（元/）之間都滿足這一關(guān)系．(1)求與之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)在試銷期間，第天的銷售價(jià)格比第天低了元/，但銷售量卻是第二天的倍，求第二天的銷售價(jià)格；(3)試銷天共銷售草莓，該農(nóng)戶決定將草莓的售價(jià)定為元/，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷售，問(wèn)余下的草莓預(yù)計(jì)還需多少天可以全部售完？2．吉祥物“濱濱”和“妮妮”兩個(gè)東北虎卡通形象是由哈爾濱工業(yè)大學(xué)美術(shù)學(xué)院團(tuán)隊(duì)為2025年第九屆亞冬會(huì)創(chuàng)作的．某商場(chǎng)看好“濱濱”和“妮妮”兩種吉祥物造型的鑰匙扣掛件的市場(chǎng)價(jià)值，經(jīng)調(diào)查：“濱濱”造型鑰匙扣掛件進(jìn)價(jià)每個(gè)m元，“妮妮”造型鑰匙扣掛件進(jìn)價(jià)每個(gè)n元．(1)該商場(chǎng)在進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn)：若購(gòu)進(jìn)“濱濱”造型鑰匙扣掛件10個(gè)和“妮妮”造型鑰匙扣掛件5個(gè)共需要170元；若購(gòu)進(jìn)“濱濱”造型鑰匙扣掛件6個(gè)和“妮妮”造型鑰匙扣掛件10個(gè)共需要200元，求m，n的值；(2)該商場(chǎng)決定每天購(gòu)進(jìn)“濱濱”和“妮妮”兩種吉祥物鑰匙扣掛件共100個(gè)，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買“濱濱”造型鑰匙扣掛件a個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？3．“文房四寶”是中國(guó)獨(dú)有的書法繪畫工具，即筆、墨、紙、硯，文房四寶之名，起源于南北朝時(shí)期．某中學(xué)為了落實(shí)雙減政策，豐富學(xué)生的課余活動(dòng)，開(kāi)設(shè)了書法社團(tuán)，計(jì)劃為學(xué)生購(gòu)買A，兩種型號(hào)“文房四寶”共40套．已知某文化用品店每套型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)比A型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)高，若按標(biāo)價(jià)購(gòu)買共需花費(fèi)4300元，其中購(gòu)買A型號(hào)“文房四寶”花費(fèi)3000元．(1)求每套型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)．(2)該中學(xué)的課余活動(dòng)進(jìn)行得如火如荼，另一所學(xué)校也打算購(gòu)入A，兩種型號(hào)的工具開(kāi)展相關(guān)活動(dòng)．考慮到購(gòu)買較多，店主同意該中學(xué)按A型號(hào)“文房四寶”八折，型號(hào)“文房四寶”滿20套送一套的優(yōu)惠價(jià)，已知A，兩種型號(hào)的“文房四寶”每套進(jìn)價(jià)分別為50元和105元，學(xué)校購(gòu)買了A型號(hào)“文房四寶”50套，若通過(guò)此單生意，該店獲利不低于2100元，則該校至少買了多少套型“文房四寶”？4．從2025年起，山西中考體育測(cè)試分值提高為60分，增加了專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能測(cè)試，分值為10分，學(xué)生可選擇足球、籃球、排球中的一項(xiàng)專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能進(jìn)行測(cè)試．某校為加強(qiáng)專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)技能的訓(xùn)練，用6800元從體育用品商店購(gòu)買籃球30個(gè)，足球40個(gè)．已知籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴40元．求籃球和足球的單價(jià)分別為多少元？5．學(xué)校組織甲、乙兩支隊(duì)伍共75位學(xué)生，參加文藝演出，并購(gòu)買演出服（每人一套），下表是服裝廠給出的演出服價(jià)格表：購(gòu)買服裝的套數(shù)套（含39套）套（含69套）70套及以上每套服裝的價(jià)格80元70元60元甲隊(duì)人數(shù)少于70人，且甲隊(duì)的人數(shù)多于乙隊(duì)．若甲乙兩隊(duì)分別各自購(gòu)買演出服，兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買演出服，那么比各自分別購(gòu)買節(jié)省__________元；(2)甲、乙兩隊(duì)各有多少位學(xué)生？(3)現(xiàn)從甲、乙兩隊(duì)分別抽調(diào)一部分學(xué)生去福利院演出（要求兩隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)均不為0），并在演出后與小朋友們開(kāi)展“心連心活動(dòng)”．若甲隊(duì)每位學(xué)生對(duì)接3位小朋友，乙隊(duì)每位學(xué)生對(duì)接4位小朋友，恰好使得60位小朋友全部得到“心連心活動(dòng)”的溫暖，共有幾種抽調(diào)方案？請(qǐng)列舉出來(lái)．6．為迎接2025中國(guó)（福州）國(guó)際漁業(yè)博覽會(huì)，某廠家計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩款創(chuàng)意海鮮公仔，總產(chǎn)量（單位：個(gè)）為20000．廠家經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研與財(cái)務(wù)核算，制定了營(yíng)銷策略，相關(guān)信息如下表：成本（元／個(gè)）定價(jià)（元／個(gè)）產(chǎn)量（單位：個(gè)）A款公仔2535B款公仔150180①總利潤(rùn)與的關(guān)系式：②(1)請(qǐng)直接寫出表格中的①，②；(2)若A款公仔產(chǎn)量不少于B款公仔產(chǎn)量的3倍，且生產(chǎn)的公仔全部售出，求可獲取的最大利潤(rùn)．7．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問(wèn)金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）．問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，試求黃金、白銀每枚各重多少兩？8．某主播在直播平臺(tái)上銷售一款成本為每件24元的商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．(1)求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出自變量的取值范圍．(2)若該主播按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，則銷售單價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若該主播要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)不低于1280元，求銷售單價(jià)x的取值范圍？9．六一兒童節(jié)來(lái)臨之際，某商店用元購(gòu)進(jìn)一批玩具，很快售完；第二次購(gòu)進(jìn)時(shí)，每件的進(jìn)價(jià)提高了，同樣用元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了件．求第二次每件的進(jìn)價(jià)為多少元？10．某銷售商準(zhǔn)備采購(gòu)一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用元采購(gòu)型絲綢的件數(shù)與用元采購(gòu)型絲綢的件數(shù)相等，一件型絲綢進(jìn)價(jià)比一件型絲綢進(jìn)價(jià)多元．(1)求一件型，型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元?(2)若銷售商購(gòu)進(jìn)型，型絲綢共件，其中型的件數(shù)不大于型的件數(shù)，且不少于件，設(shè)購(gòu)進(jìn)型絲綢件．①求的取值范圍；②已知型的售價(jià)是元/件，型的售價(jià)為元/件．則該商家應(yīng)如何安排進(jìn)貨，才能使銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？11．公安交警部門提醒市民，騎電動(dòng)車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔2月份到4月份的銷量，該品牌頭盔2月份銷售100個(gè)，4月份銷售169個(gè)，且從2月份到4月份銷售量的月增長(zhǎng)率相同，求該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率．12．某企業(yè)為制作智能機(jī)器人，擬購(gòu)買A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片，制定方案如下表：A型國(guó)產(chǎn)芯片（枚）B型國(guó)產(chǎn)芯片（枚）總費(fèi)用（萬(wàn)元）方案一100200300方案二200100240(1)求A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片的單價(jià)；(2)若該企業(yè)調(diào)整方案，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片共400枚，且總費(fèi)用不超過(guò)400萬(wàn)元，則至少購(gòu)買A型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片多少枚？13．2025年4月19日，全球首次“人機(jī)共跑”半程馬拉松在北京完賽，國(guó)內(nèi)高校、科研機(jī)構(gòu)、企業(yè)等20支機(jī)器人隊(duì)伍參賽，其中6支成功完賽，這些技術(shù)突破具有里程碑的意義，未來(lái)將應(yīng)用于工業(yè)制造、物流分揀、特種作業(yè)、家庭服務(wù)或養(yǎng)老服務(wù)等場(chǎng)景．這次機(jī)器人馬拉松比賽里程約為，北京天工機(jī)器人獲得冠軍，松延動(dòng)力機(jī)器人獲亞軍．北京天工機(jī)器人平均速度約為松延動(dòng)力機(jī)器人平均速度的，用時(shí)比松延動(dòng)力機(jī)器人少，求松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是多少？14．隨著科技的發(fā)展，許多家庭都使用了智能家居設(shè)備．某些智能設(shè)備通常安裝了兩塊電池：主電池和輔助電池．由于主電池負(fù)責(zé)主要的電力供應(yīng)，其損耗速度比輔助電池快．如果主電池耗盡后直接更換新電池，而輔助電池繼續(xù)使用舊電池，設(shè)備的續(xù)航時(shí)間和穩(wěn)定性會(huì)顯著下降；如果同時(shí)更換兩塊電池，使用成本又會(huì)增加．為了解決這個(gè)問(wèn)題，設(shè)備制造問(wèn)商建議定期對(duì)兩塊電池進(jìn)行輪換使用．已知：主電池在設(shè)備使用達(dá)到400小時(shí)后需要更換，輔助電池在設(shè)備使用達(dá)到600小時(shí)后需要更換．(1)設(shè)每個(gè)電池的總消耗量為1，則主電池每使用1小時(shí)的消耗量為_(kāi)______，輔助電池每使用1小時(shí)的消耗量為_(kāi)______；(2)如果在電池的使用周期內(nèi)只交換一次主電池和輔助電池，那么應(yīng)在設(shè)備使用時(shí)間達(dá)到多少小時(shí)后進(jìn)行交換，才能使兩塊電池同時(shí)耗盡？并求出電池耗盡時(shí)設(shè)備的總使用時(shí)間．15．初春是甲型流感病毒的高發(fā)期．為做好防控措施，某校欲購(gòu)置規(guī)格為的甲品牌消毒液和規(guī)格為的乙品牌消毒液若干瓶．已知購(gòu)買1瓶甲品牌消毒液和3瓶乙品牌消毒液需要85元；購(gòu)買3瓶甲品牌消毒液和4瓶乙品牌消毒液需要130元．(1)求甲、乙兩種品牌消毒液每瓶的價(jià)格．(2)若該校需要購(gòu)買甲、乙兩種品牌消毒液總共，則需要購(gòu)買甲、乙兩種品牌消毒液各多少瓶（兩種消毒液都需要購(gòu)買）？請(qǐng)求出所有的購(gòu)買方案．(3)若該校采購(gòu)甲、乙兩種品牌消毒液共花費(fèi)5000元，該校在校師生共1000人，平均每人每天都需使用的消毒液，則這批消毒液可使用多少天？參考答案1．(1)(2)元/(3)天【分析】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，正確得出反比例函數(shù)解析式是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“第天以元/的價(jià)格銷售了”，得出函數(shù)解析式即可；（2）設(shè)第二天的銷售價(jià)格是元/，根據(jù)“第天的銷售價(jià)格比第天低了元/，但銷售量卻是第二天的倍”，列出分式方程，求解即可；（3）把代入得出的值，進(jìn)而求出答案即可．【詳解】（1）解：設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，將，代入，得，解得：，與之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）解：設(shè)第二天的銷售價(jià)格是元/，則，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，答：第二天的銷售價(jià)格為元/；（3）解：草莓的銷售價(jià)格定為元/，每天的銷售量為：（千克），（天），答：余下的草莓預(yù)計(jì)還需天可以全部售完．2．(1)，(2)共有3種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)；方案2：購(gòu)買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)；方案3：購(gòu)買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買“濱濱“造型鑰匙扣掛件a個(gè)，則購(gòu)買“妮妮“造型鑰匙扣掛件個(gè)，根據(jù)題意列出一元一次不等式組，解之可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為正整數(shù)，即可得出各購(gòu)買方案．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：，解得：，∴，；（2）解：設(shè)購(gòu)買“濱濱“造型鑰匙扣掛件a個(gè)，則設(shè)購(gòu)買“妮妮“造型鑰匙扣掛件個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，又∵a為正整數(shù)，∴a可以為，，，∴共有3種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)；方案2：購(gòu)買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)；方案3：購(gòu)買“濱濱”造型鑰匙扣掛件個(gè)，“妮妮”造型鑰匙扣掛件個(gè)．3．(1)100元(2)29套【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．（1）設(shè)每套A型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為x元，則每套B型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)購(gòu)買、兩種型號(hào)“文房四寶”共40套，列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)該校至少買了y套型“文房四寶”，根據(jù)該店獲利不低于2100元，列出一元一次不等式，解不等式即可．【詳解】（1）解：設(shè)每套A型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為x元，則每套B型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的解，且符合題意，答：每套A型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為100元；（2）解：設(shè)該校至少買了y套型“文房四寶”，由（1）知每套型號(hào)的“文房四寶”的標(biāo)價(jià)為（元），當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得：（舍去），當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得：，∵y為整數(shù)，∴的整數(shù)；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意，得：，解得：（舍去），綜上，該校至少買了29套B型“文房四寶”．答：該校至少買了29套B型“文房四寶”．4．籃球和足球的單價(jià)分別為120元和80元【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意；由題意可設(shè)籃球和足球的單價(jià)分別為元和元，然后可得方程組，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：設(shè)籃球和足球的單價(jià)分別為元和元，根據(jù)題意得：，解得：答：籃球和足球的單價(jià)分別為120元和80元．5．(1)(2)甲隊(duì)有40人，乙隊(duì)有35人(3)一共有四種抽調(diào)方案：方案一，甲隊(duì)抽調(diào)4人，乙隊(duì)抽調(diào)12人；方案二，甲隊(duì)抽調(diào)8人，乙隊(duì)抽調(diào)9人；方案三，甲隊(duì)抽調(diào)12人，乙隊(duì)抽調(diào)6人；方案四，甲隊(duì)抽調(diào)16人，乙隊(duì)抽調(diào)3人．【分析】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，二元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出方程和不等式組求解是解題的關(guān)鍵．（1）計(jì)算出甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買演出服的費(fèi)用即可得到答案；（2）設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有人，先根據(jù)甲隊(duì)人數(shù)少于70人，且甲隊(duì)的人數(shù)多于乙隊(duì)列出不等式組求出x的取值范圍，再討論x的取值范圍并根據(jù)價(jià)格表建立方程討論求解即可；（3）設(shè)從甲隊(duì)抽調(diào)m人，從乙隊(duì)抽調(diào)n人，由題意得，，求出此方程的正整數(shù)解即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買演出服的費(fèi)用為元，∵元，∴如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買演出服，那么比各自分別購(gòu)買節(jié)省元；（2）解：設(shè)甲隊(duì)有x人，則乙隊(duì)有人，∵甲隊(duì)人數(shù)少于70人，且甲隊(duì)的人數(shù)多于乙隊(duì)，∴，∴且x為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，則，∴，此時(shí)方程無(wú)解，不符合題意；當(dāng)時(shí)，則∴，解得，∴，綜上所述，甲隊(duì)有40人，則乙隊(duì)有35人，答：甲隊(duì)有40人，乙隊(duì)有35人；（3）解：設(shè)從甲隊(duì)抽調(diào)m人，從乙隊(duì)抽調(diào)n人，由題意得，，∴，∵m、n為正整數(shù)，∴是正整數(shù)，即是正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴一共有四種抽調(diào)方案：方案一，甲隊(duì)抽調(diào)4人，乙隊(duì)抽調(diào)12人；方案二，甲隊(duì)抽調(diào)8人，乙隊(duì)抽調(diào)9人；方案三，甲隊(duì)抽調(diào)12人，乙隊(duì)抽調(diào)6人；方案四，甲隊(duì)抽調(diào)16人，乙隊(duì)抽調(diào)3人．6．(1)，(2)可獲得的最大利潤(rùn)為300000元【分析】本題考查列代數(shù)式，一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，正確的求出函數(shù)解析式，是解題的關(guān)鍵：（1）根據(jù)總產(chǎn)量減去A款公仔的產(chǎn)量表示出，根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種公仔的利潤(rùn)之和，列出函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)A款公仔產(chǎn)量不少于B款公仔產(chǎn)量的3倍，列出不等式，求出的范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求最值即可．【詳解】（1）解：由題意，得：①；②；（2）由題意，得：，解得：，∵，∴隨著的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，的值最大為：；故可獲得的最大利潤(rùn)為：300000元．7．每枚黃金重兩，每枚白銀重兩?！痉治觥勘绢}主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①9枚黃金的重量等于11枚白銀的重量；②（10枚白銀的重量枚黃金的重量）（1枚白銀的重量枚黃金的重量）等于13兩，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得，解得，答：每枚黃金重兩，每枚白銀重兩。8．(1)(2)當(dāng)單價(jià)為50元時(shí)，取得最大利潤(rùn)為1560元(3)【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次不等式的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，正確求得函數(shù)解析式和不等式是解題的關(guān)鍵．（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）題意可得，設(shè)利潤(rùn)為W元，再求得，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可；（3）由（2）得利潤(rùn)，，解得，然后再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．【詳解】（1）解：設(shè)，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，則，解得，所以，所以每天的銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式是．（2）解：若單價(jià)不低于成本價(jià)24元，且不高于50元銷售，設(shè)利潤(rùn)為W元因?yàn)?，所以利?rùn)，其開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為．所以當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)取得最大值為，所以當(dāng)單價(jià)為元時(shí)，取得最大利潤(rùn)為元．（3）解：由（2）得利潤(rùn)，，整理得，即，解得，

開(kāi)口向下，，．9．第二次每件的進(jìn)價(jià)為60元【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵；設(shè)第一次每件的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每件進(jìn)價(jià)為，根據(jù)：同樣用元購(gòu)進(jìn)的數(shù)量比第一次少了件，可列出關(guān)于x的分式方程，解方程并檢驗(yàn)后可得答案．【詳解】解：設(shè)第一次每件的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每件進(jìn)價(jià)為，根據(jù)題意得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解，，答：第二次每件的進(jìn)價(jià)為60元．10．(1)一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元(2)①；②購(gòu)進(jìn)型絲綢件，型絲綢件時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為元【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．（）設(shè)一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，則一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列出方程即可求解；（）①根據(jù)題意列出不等式組解答即可求解；②設(shè)銷售這批絲綢的利潤(rùn)為元，根據(jù)題意求出與之間的一次函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可求解；【詳解】（1）解：設(shè)一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，則一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，由題意得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，為原方程的解，∴，答：一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元，一件型絲綢的進(jìn)價(jià)為元；（2）解：①由題意得，，解得，∴的取值范圍為；②設(shè)銷售這批絲綢的利潤(rùn)為元，由題意得，，∵，∴隨的增大而增大，∵，∴當(dāng)，即購(gòu)進(jìn)型絲綢件，型絲綢件時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大，此時(shí)最大利潤(rùn)元．11．該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為．【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為，利用該品牌頭盔4月份的銷售量該品牌頭盔2月份的銷售量該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率），可列出關(guān)于的一元二次方程，解之取其符合題意的值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為，依題意，得：，解得：，（不合題意，舍去）.答：該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為．12．(1)A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片的單價(jià)分別為0.6萬(wàn)元，1.2萬(wàn)元(2)至少購(gòu)買型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片134枚【分析】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片的單價(jià)分別為萬(wàn)元，萬(wàn)元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解；（2）設(shè)至少購(gòu)買型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片枚，根據(jù)“計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片共400枚，且總費(fèi)用不超過(guò)400萬(wàn)元”列出一元一次不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片的單價(jià)分別為每枚萬(wàn)元，萬(wàn)元，由題意得：，解得：，∴A，B兩種型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片的單價(jià)分別為每枚0.6萬(wàn)元，1.2萬(wàn)元；（2）解：設(shè)至少購(gòu)買型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片枚，由題意得：，解得：，∵為整數(shù)，∴，∴至少購(gòu)買型號(hào)國(guó)產(chǎn)芯片134枚．13．松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是【分析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，等量關(guān)系式：松延動(dòng)力機(jī)器人北京天工機(jī)器人所用時(shí)間，列方程，即可求解；找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是，由題意得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)得是原方程的解且符合題意；答：松延動(dòng)力機(jī)器人的平均速度是．14．(1)，(2)設(shè)備使用時(shí)間達(dá)到240小時(shí)后進(jìn)行交換，才能使兩塊電池同時(shí)耗盡，電池耗盡時(shí)設(shè)備的總使用時(shí)間為480小時(shí)【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意即可求解；（2）設(shè)設(shè)備使用時(shí)間達(dá)到小時(shí)后進(jìn)行交換，才能使兩塊電池同時(shí)耗盡，電池耗盡時(shí)設(shè)備的總使用時(shí)間為小時(shí)，根據(jù)“主電池在設(shè)備使用達(dá)到400小時(shí)后需要更換，輔助電池在設(shè)備使用達(dá)到600小時(shí)后需要更換”建立方程組