PAGE15-相識(shí)交變電流交變電流的描述1．交變電流的電壓和電流隨時(shí)間周期變更，正弦式交變電流的圖像形態(tài)是正弦(余弦)曲線。2．線圈在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生交變電流，其最大值與線圈的形態(tài)、轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)。3．當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流變更方向，轉(zhuǎn)到與中性面垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。一、交變電流1．恒定電流強(qiáng)弱和方向都不隨時(shí)間變更的電流，簡(jiǎn)稱直流。2．交變電流強(qiáng)弱和方向都隨時(shí)間作周期性變更的電流，簡(jiǎn)稱溝通。3．特點(diǎn)電流方向發(fā)生周期性變更。若方向不變，即使大小變更也是直流電。4．波形圖電流或電壓隨時(shí)間變更的圖像通常利用示波器來視察。日常生活和生產(chǎn)中所用的交變電流是按正弦規(guī)律變更的交變電流。二、交變電流的產(chǎn)生1．產(chǎn)生交變電流是由溝通發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的，如圖2-1-1所示，它的最基本結(jié)構(gòu)是線圈和磁極。圖2-1-12．中性面(1)定義：線圈平面垂直磁感線的位置，各邊都不切割磁感線。(2)特點(diǎn)：①線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變更率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電流為零。②線圈經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中的電流方向要發(fā)生變更，線圈轉(zhuǎn)一周有兩次經(jīng)過中性面，所以每轉(zhuǎn)一周電流方向變更兩次。三、交變電流的描述1．交變電流的函數(shù)描述(1)正弦式電流按正弦規(guī)律變更的交變電流。(2)正弦式電流的峰值、瞬時(shí)值(從中性面起先計(jì)時(shí))峰值瞬時(shí)值電動(dòng)勢(shì)Em＝nBSωe＝Emsinωt電流Im＝eq\f(Em,R＋r)i＝Im_sin__ωt電壓Um＝ImRu＝Umsin_ωt2．交變電流的圖像描述(1)物理意義描述交變電流的電動(dòng)勢(shì)e、電流i、電壓u隨時(shí)間t(或角度ωt)變更的規(guī)律。(2)正弦式交變電流的圖像如圖2-1-2所示圖2-1-2(3)其他幾種不同類型的交變電流圖2-1-31．自主思索——判一判(1)方向周期性變更，大小不變的電流也是交變電流。(√)(2)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)通過中性面時(shí)，感應(yīng)電流為零，但感應(yīng)電流為零時(shí)，不肯定在中性面位置。(×)(3)表達(dá)式為e＝Emsinωt的交變電流為正弦式交變電流，表達(dá)式為e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωt＋\f(π,2)))的交變電流也是正弦式交變電流。(√)(4)線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，峰值越大，則瞬時(shí)值也越大。(×)(5)交變電流的圖像均為正弦函數(shù)圖像或余弦函數(shù)圖像。(×)(6)線圈繞垂直磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生了正弦交變電流，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的圖像、感應(yīng)電流的圖像形態(tài)是完全一樣的。(√)2．合作探究——議一議(1)中性面是隨意規(guī)定的嗎？提示：不是。中性面是一個(gè)客觀存在的平面，即與磁感線垂直的平面。(2)如何理解線圈平面轉(zhuǎn)到中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，而線圈平面與中性面垂直時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大呢？提示：依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不是與磁通量Φ干脆對(duì)應(yīng)，而是與磁通量的變更率成正比。雖然線圈經(jīng)過中性面時(shí)磁通量最大，但磁通量的變更率為零，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；雖然線圈平面與中性面垂直時(shí)磁通量為零，但磁通量的變更率最大，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。(3)溝通發(fā)電機(jī)輸出的電流都可以表示為i＝Imsinωt嗎？提示：不肯定。假如線圈從中性面的垂面起先計(jì)時(shí)，則輸出的電流表示為i＝Imcosωt。正弦交變電流的產(chǎn)生1．正弦交變電流的產(chǎn)生條件(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。(3)線圈的轉(zhuǎn)軸垂直于磁場(chǎng)方向。2．兩個(gè)特別位置的特點(diǎn)中性面中性面的垂面位置線圈平面與磁場(chǎng)垂直線圈平面與磁場(chǎng)平行磁通量最大零磁通量變更率零最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)零最大感應(yīng)電流零最大電流方向變更不變1．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈通過中性面時(shí)()A．線圈平面與磁感線方向平行B．通過線圈的磁通量達(dá)到最大值C．通過線圈的磁通量的變更率達(dá)到最大值D．線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值解析：選B通過中性面時(shí)，線圈平面與磁感線方向垂直，磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；此時(shí)通過線圈的磁通量的變更率為零，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。2．關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是()A．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流方向就變更一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向不變B．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流方向就變更一次C．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要變更一次D．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流方向都要變更一次解析：選C線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí)，線圈平面垂直于磁感線，磁通量最大，但磁通量的變更率、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均為零，電流方向恰好發(fā)生變更。因此，線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流時(shí)，每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都要變更一次，線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過中性面，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的方向都變更兩次，所以C正確。3．(多選)下圖中哪些狀況，線圈中產(chǎn)生了正弦交變電流(勻稱速轉(zhuǎn)動(dòng))()解析：選BCD依據(jù)正弦交變電流產(chǎn)生的條件可知，B、C、D正確。交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書寫[典例]如圖2-1-4所示為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0．5T，線圈匝數(shù)N＝50，每匝線圈面積為0．48m2，轉(zhuǎn)速為150r/min，線圈在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，從圖示位置起先計(jì)時(shí)。寫出交變感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式。圖2-1-4[思路點(diǎn)撥][解析]當(dāng)線圈平面經(jīng)過中性面時(shí)起先計(jì)時(shí)，則線圈在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為ωt，于是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt。其中Em＝NBSω。由題意知N＝50，B＝0．5T，S＝0．48m2，ω＝eq\f(2π×150,60)rads＝5πrad/s，Em＝NBSω＝50×0．5×0．48×5πV≈188V，所以e＝188sin5πtV。[答案]e＝188sin5πtV求解交變電流的瞬時(shí)值問題的答題模型若線圈給外電阻R供電，設(shè)線圈本身電阻為r，由閉合電路歐姆定律得：i＝eq\f(e,R＋r)＝eq\f(Em,R＋r)sinωt＝Imsinωt。R兩端的電壓可記為u＝Umsinωt。1．有一個(gè)正方形線框的線圈匝數(shù)為10匝，邊長(zhǎng)為20cm，線框總電阻為1Ω，線框繞OO′軸以10πrads的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2-1-5所示，垂直于線框平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0．5T，求：圖2-1-5(1)該線框產(chǎn)生的交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值、電流最大值分別是多少？(2)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值是多大？(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變更的表達(dá)式。解析：(1)交變電流電動(dòng)勢(shì)最大值為Em＝nBSω＝10×0．5×0．22×10πV＝6．28V電流的最大值為Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(6.28,1)A＝6．28A。(2)線框轉(zhuǎn)過60°時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝Emsin60°≈5．44V。(3)由于線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面起先計(jì)時(shí)的，所以瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝Emsinωt＝6．28sin10πtV。答案：(1)6．28V6．28A(2)5．44V(3)e＝6．28sin10πtV2．如圖2-1-6所示，一半徑為r＝10cm的圓形線圈共100匝，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(5,π2)T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心軸線OO′以n＝600rmin的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面位置(圖中位置)時(shí)起先計(jì)時(shí)。圖2-1-6(1)寫出線圈內(nèi)所產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)求線圈從圖示位置起先在eq\f(1,60)s時(shí)的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；(3)求線圈從圖示位置起先在eq\f(1,60)s時(shí)間內(nèi)的電動(dòng)勢(shì)的平均值。解析：線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈內(nèi)產(chǎn)生正弦式交變電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)線圈平面在中性面時(shí)起先計(jì)時(shí)，其表達(dá)式為e＝Emsinωt，而在某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)可依據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)求得。(1)e＝Emsinωt，Em＝NBSω(與線圈形態(tài)無關(guān))，ω＝20πrads，故e＝100sin20πtV。(2)當(dāng)t＝eq\f(1,60)s時(shí)，e＝100sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20π×\f(1,60)))V＝50eq\r(3)V≈86．6V。(3)在eq\f(1,60)s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt＝20π×eq\f(1,60)rad＝eq\f(π,3)rad，由Φ＝BScosωt知ΔΦ＝eq\f(1,2)BS，所以eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(150,π)V。答案：(1)e＝100sin20πtV(2)86．6V(3)eq\f(150,π)V交變電流的圖像正弦式交變電流隨時(shí)間變更狀況可以從圖像上表示出來，圖像描述的是交變電流隨時(shí)間變更的規(guī)律，它是一條正弦曲線，如圖2-1-7所示。圖2-1-7從圖像中可以解讀到以下信息：1．交變電流的最大值Im、Em，周期T。2．因線圈在中性面時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時(shí)刻。3．找出線圈平行于磁感線的時(shí)刻。4．推斷線圈中磁通量的變更狀況。5．分析推斷i、e隨時(shí)間變更的規(guī)律。[典例]處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線圈abcd，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向平行于紙面并與ab邊垂直，在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合(如圖2-1-8)，線圈的cd邊離開紙面對(duì)外運(yùn)動(dòng)，若規(guī)定由a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則能反映線圈中感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變更的圖像是()圖2-1-8[思路點(diǎn)撥]eq\x(\a\al(計(jì)時(shí),位置))→eq\x(\a\al(確定正弦,還是余弦))→eq\x(\a\al(運(yùn)用右手定則或楞次,定律確定電流的方向))→eq\x(圖像)[解析]線圈在磁場(chǎng)中繞和磁場(chǎng)方向垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以產(chǎn)生按正弦規(guī)律變更的交變電流，對(duì)于圖示起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開紙面對(duì)紙外運(yùn)動(dòng)，速度方向和磁場(chǎng)方向垂直，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大；用右手定則推斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對(duì)。[答案]C分析正弦交變電流圖像問題的兩個(gè)留意(1)留意橫、縱坐標(biāo)表示的物理量，以及圖像上的特別位置。(2)留意把圖像和線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)過程對(duì)應(yīng)起來。1．一矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變更的規(guī)律如圖2-1-9所示，則下列說法正確的是()圖2-1-9A．圖像是從線圈平面位于中性面起先計(jì)時(shí)的B．t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零C．t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變更率為零D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變更時(shí)，穿過線圈的磁通量的方向也變更解析：選B由題圖可知，當(dāng)t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，說明穿過線圈的磁通量的變更率最大，磁通量為零，即是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)起先計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過線圈的磁通量的變更率最大，磁通量為零，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e的方向變更時(shí)，線圈通過中性面，穿過線圈的磁通量最大，但方向并不變更，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2．(多選)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所產(chǎn)生的交變電流的波形如圖2-1-10所示，可知()圖2-1-10A．在t1時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值B．在t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值C．在t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變更率達(dá)到峰值D．在t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變更率達(dá)到峰值解析：選BC由題圖可知，t1和t3時(shí)刻i最大，所以這兩個(gè)時(shí)刻磁通量的變更率最大，線圈處于垂直中性面的位置，穿過線圈的磁通量為0。t2和t4兩時(shí)刻i＝0，即eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，線圈處于中性面位置，此時(shí)穿過線圈的磁通量最大。故B、C正確。3．(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2-1-11甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖像如圖乙所示，則()圖2-1-11A．t＝0．005s時(shí)穿過線框的磁通量的變更率為零B．t＝0．01s時(shí)線框平面與中性面重合C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311VD．線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面起先計(jì)時(shí)的解析：選BCD由題中圖像可知，該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝311sin100πt(V)。t＝0．005s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，穿過線框的磁通量的變更率最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；t＝0．01s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過線框的磁通量最大，線框平面與中性面重合，選項(xiàng)B正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311V，選項(xiàng)C正確；由題圖知該交變電動(dòng)勢(shì)符合正弦變更規(guī)律，線框轉(zhuǎn)動(dòng)是從中性面起先計(jì)時(shí)的，選項(xiàng)D正確。1．如圖所示的各圖像中表示交變電流的是()解析：選DB、C兩圖像中，雖然電流大小隨時(shí)間做周期性變更，但方向從圖上看在t軸一側(cè)方向不變，故不是交變電流。A圖中電流的方向沒發(fā)生變更，不是交變電流。D圖中，從圖上看電流分布在t軸兩側(cè)，電流的大小、方向均做周期性變更，是交變電流，故選D。2．(多選)某線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過它的磁通量Φ隨時(shí)間變更的規(guī)律如圖1所示，則()圖1A．t1時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變更率最大B．t2時(shí)刻，穿過線圈的磁通量的變更率為零C．t3時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零D．t4時(shí)刻，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大解析：選CDt1時(shí)刻，穿過線圈的Φ最大，但eq\f(ΔΦ,Δt)為零，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，穿過線圈的Φ等于零，但eq\f(ΔΦ,Δt)最大，B錯(cuò)誤；t3時(shí)刻，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)等于零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零，C正確；t4時(shí)刻，Φ等于零，但eq\f(ΔΦ,Δt)最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，D正確。3．一溝通發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt，如將線圈的匝數(shù)增加一倍，電樞的轉(zhuǎn)速也增加一倍，其他條件不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式將變?yōu)?)A．e′＝2Emsin2ωt B．e′＝2Emsin4ωtC．e′＝4Emsin2ωt D．e′＝4Emsin4ωt解析：選Ce＝Emsinωt＝NBSωsinωt，現(xiàn)N′＝2N，ω′＝2ω，則Em′＝4Em，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式將變?yōu)閑′＝4Emsin2ωt。4．如圖2所示，一矩形線圈abcd，已知ab邊長(zhǎng)為l1，bc邊長(zhǎng)為l2，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω從圖示位置起先勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則t時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()圖2A．0．5Bl1l2ωsinωt B．0．5Bl1l2ωcosωtC．Bl1l2ωsinωt D．Bl1l2ωcosωt解析：選D因?yàn)槠鹣葧r(shí)刻線圈平面與磁感線平行，即從垂直于中性面起先運(yùn)動(dòng)，所以起先時(shí)刻線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為Em＝Bl1l2ω，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)形式應(yīng)為余弦形式，因此在t時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Bl1l2ωcosωt，故正確選項(xiàng)為D。5．如圖3所示，矩形線圈ABCD放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈以相同的角速度分別繞OO′、AD、EF、AB軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為E1、E2、E3、E4，則下列推斷正確的是()圖3A．E1＝E2，E3＝E4B．E1＝E2＝E3，E4＝0C．E1＝E2＝E3＝E4D．E1＝E4，E2＝E3解析：選B線圈以相同的角速度分別繞OO′、AD、EF在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em＝BSω，和轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，即E1＝E2＝E3，當(dāng)線圈繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈的磁通量始終為零，無感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即E4＝0，故B正確。6．如圖4甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)起先計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流依據(jù)圖乙所示的余弦規(guī)律變更，則在t＝eq\f(π,2ω)時(shí)刻()圖4A．線圈中的電流最大B．穿過線圈的磁通量為零C．線圈所受的安培力最大D．線圈中的電流為零解析：選D由T＝eq\f(2π,ω)，故t＝eq\f(π,2ω)＝eq\f(T,4)，此時(shí)線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯(cuò)誤，由于此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈中電流為零，線圈所受的安培力為零，A、C錯(cuò)誤，D正確。7．如圖5所示，在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中一矩形閉合線圈繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若要使線圈中的電流峰值減半，不行行的方法是()圖5A．只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B．只將線圈的匝數(shù)減半C．只將勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度減半D．只將線圈的邊長(zhǎng)減半解析：選B由Im＝eq\f(Em,R)，Em＝NBSω，ω＝2πn，得Im＝eq\f(NBS·2πn,R)，故A、C可行；又電阻R與匝數(shù)有關(guān)，當(dāng)匝數(shù)減半時(shí)電阻R也隨之減半，則Im不變，故B不行行；當(dāng)邊長(zhǎng)減半時(shí)，面積S減為原來的eq\f(1,4)，而電阻減為原來的eq\f(1,2)，故D可行。8．(多選)一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向并位于線圈平面的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變更規(guī)律如圖6所示，則下列說法中正確的是()圖6A．t1和t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量為零B．t1和t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變更率為零C．線圈平面從與磁場(chǎng)方向平行的時(shí)刻起先計(jì)時(shí)D．每當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e變換方向時(shí)，穿過線圈的磁通量的肯定值都最大解析：選BCD由圖像可知，為余弦式交變電流，說明t＝0時(shí)，線圈平面與磁感線方向平行，選項(xiàng)C正確。t1、t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，說明這兩個(gè)時(shí)刻穿過線圈的磁通量變更率為零，穿過線圈的磁通量最大，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。當(dāng)線圈通過中性面時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向要發(fā)生變更，所以選項(xiàng)D正確。9．一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變更的圖像如圖7所示。則下列說法中正確的是()圖7A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直B．t＝0．01s時(shí)刻，Φ的變更率為0C．t＝0．02s時(shí)刻，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大D．從t＝0．01s時(shí)刻至t＝0．04s時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)過的角度是eq\f(3,2)π解析：選D由圖像可知t＝0、t＝0．02s、t＝0．04s時(shí)刻線圈平面位于中性面位置，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，故E＝0；t＝0．01s、t＝0．03s、t＝0．05s時(shí)刻線圈平面與磁感線平行，Φ最小，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，故E最大，從圖像可知，從t＝0．01s時(shí)刻至t＝0．04s時(shí)刻線圈旋轉(zhuǎn)eq\f(3,4)周，轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(3,2)π。10．(多選)一單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正弦式交變電流，其電動(dòng)勢(shì)的變更規(guī)律如圖8中圖線a所示，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)勢(shì)的變更規(guī)律如圖線b所示，以下關(guān)于這兩個(gè)正弦式交變電流的說法正確的是()圖8A．從圖線可算出穿過線圈磁通量的最大值B．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為2∶3C．在圖線a和b中，t＝0時(shí)刻穿過線圈的磁通量均為零D．圖線b電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝100sineq\f(100π,3)t(V)解析：選AD依據(jù)圖線a：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω＝Φmω，因此磁通量最大值Φm＝eq\f(Em,ωa)＝eq\f(EmTa,2π)＝eq\f(3,π)Wb，A正確。線圈先后兩次周期之比eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(0.04s,0.06s)＝eq\f(2,3)，eq\f(na,nb)＝eq\f(fa,fb)＝eq\f(Tb,Ta)＝eq\f(3,2)，B錯(cuò)誤。t＝0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈處于中性面位置，磁通量最大，C錯(cuò)誤。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝BSω，因此eq\f(Ema,Emb)＝eq\f(ωa,ωb)＝eq\f(2πfa,2πfb)＝eq\f