第一章勾股定理

1.1探索勾股定理

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

△ABC,NC=90°,a=9,b=12,則c=.

4.2.AABC,AC=6,BC=8,當(dāng)AB=時(shí)，ZC=90°.

5.3.等邊三角形的邊長為6cm,則它的高為.

6.直角三角形兩直角邊長分別為5和12,則斜邊上的高為.

7.等腰三角形的頂角為120°,底邊上的高為3,則它的周長為.

8若直角三角形兩直角邊之比為3：4,斜邊長為20,則它的面積為.

若一個(gè)三角形

的三邊長分別為3,4,x,則使此三角形是直角三角形的x的值是.

在某山區(qū)需要

修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線AB打通一條隧道，動(dòng)工前，應(yīng)先測隧道BC

的長，現(xiàn)測得NABD=1500,ND=60°,BD=32km,請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，求出隧道BC的長

（精確到0.1km）.

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.AABC中，NC=90°,若a：b=3：4,c=10,則a=,b二.

2.Z\ABC中ZC=90°,NA=30°,AB=4,則中線BD二.

如圖，將直角AABC沿AD對折，使點(diǎn)C落在AB上的E處，若AC=6,AB=10,則

DB=

4.AABC三邊長分別為a=6cm,b=cm,c=3cm,則aABC中最小的角為度.

5.如圖，AB±BC,且AB二，BO2,CD=5,AD=4,貝Ij/ACD二,圖形ABCD

的面積為_________.

6.等腰三角形的兩邊長為2和5,則它的面積為.

7.有一根7cm木棒，要放在長，寬，高分別為5cm,4cm,3cm的木箱中,

（填“能”或“不能”）放進(jìn)去.

直角三角形有一條直角邊為11,另外兩條邊長是自然數(shù)，則周長為.

9.如圖，ZiABC中AD_LBC于D,AB=3,BD=2,DC=1,則AC等于（）.

A.6B.V6C.V5D.4

☆能力提升

10.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm,另一直角邊長為6cm,則它的斜邊長（）.

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.如圖，Z^ABC中，ZC=90°,AB垂直平分線交BC于D若BC=8,AD=5,則AC等于

（）.

A.3B.4C.5D.13

12.如圖,△ABC中，AB=AOIO,BDJ_AC于D,CD=2,則BC等于（）.

A.2MB.6C.8D.5

13.ABC中，ZC=90°,ZA=30°,斜邊長為2,斜邊上的同為（）.

A.1B.V3C.—D.—

24

14.直角三角形的一條直角邊是另一條直角邊的，斜邊長為10,它的面積

為（）.

A.10B.15C.20D.30

?中考在線

15.在AABC中，NC=90°,若c=10,a：b=3：4,則直角三角形的面積是=

16.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為

7cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為cm2。

17.如圖，學(xué)校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花鋪內(nèi)走出了一條“路”.他們僅僅少

走了步路（假設(shè)2步為1米1,卻踩傷了花草.

18.直角三角形兩直角邊長分別為3和4,則它斜邊上的高為

19.如圖，64.400分別為所在正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積是

20.如圖，

已知在四邊形ABCD中，AB=2cm,BC=cm,CD=5cm,DA=4cm,ZB=90°,求四邊形

的面積.

1.2一定是直角三角形嗎

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

L已知三角形三邊長分別是6,8,10,則此三角形的面積為.

2.某農(nóng)舍的大門是一個(gè)木制的矩形柵欄，它的高為2m,寬為1.5m,現(xiàn)需要在相對的頂

占

間用一塊木棒加固，木板的長為

3.為迎接新年的到來，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備召開新年晚會(huì)，小剛搬來

一架

高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，則梯腳與墻角的距離應(yīng)為米.

在AABC中，若其三條邊的長度分別為9、12、15,則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長

方形的面積是.

5.滿足的三個(gè)正整數(shù)，稱為，舉一組這樣的數(shù).

7.6.已知甲往東走了8km,乙往南走了6km,這時(shí)甲、乙倆人相距.

已知一個(gè)三角形的三邊長分別是12cm,16cm,20cm,則這個(gè)三角形的面積為_________.

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1,下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）.

A.1,2,B.1,2.C.3,4,5D.6,8,12

2,已知三角形的三邊長之比為1：1：,則此三角形一定是（）.

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形

3.如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較

大的半圓面積，則這個(gè)三角形是（）.

A.銳角三角形B,直角三角形

C,鈍角三角形D.銳角三角形或鈍角三角形

4.AABCZA,ZB,NC的對邊分別是a,b,c下列命題中的假命題是（）.

A.如果NC—/B=/A,則4ABC是直角三角形

B.如果c2=b2-a2,則AABC是直角三角形，且NC=90°

C.如果（c+a）（c-a）=b2,則AABC是直角三角形

D.如果NA：ZB:ZC=5：2：3,則AABC是直角三角形

5.下列條件：①三角形的一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角相等②NA=ZB=ZC③AC：BC：

AB=1：：2?AC=n2—l,BC=2n,AB=n2+l（n>l）能判定AABC是直角三角形的條

件個(gè)數(shù)為（）.

A.1B.2C.3D.4

6.如圖：a,b,c表示以直角三角形三邊為邊長的正方形的面積，則下列結(jié)論正確的是

（）.

A.a2+b2=c2B.ab=cC.a+b=cD.a+b=c2

☆能力提高

7.將直角三角形的三條邊長司時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是（）.

A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形

8.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，則不能組成直角三角形的一組數(shù)是（）.

9.A.3,4,5B.7,24,25C.3,4,5D.4,7,8

10.一部電視機(jī)屏幕的長為58厘米,寬為46厘米,則這部電視機(jī)大小規(guī)格（實(shí)際測量誤差

忽略不計(jì)）（）.

A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）

C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）

1。.一塊木板如圖所示，已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,Z

B=90°,木板的面積為（）.0

A.60B.30C.24D.12

11.小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)它把繩子的下

端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（）.

A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm

12.適合下列條件的AABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）.

①.②ZA=450.③NA=320,ZB=580.

④。=2,/?=2,c=4.⑤a=l,b=24,c=25.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

?中考在線

13.如圖，已知直角^ABC的兩直角邊分別為6,8,分別以其三邊為直徑作半圓，求圖中陰影部分的面積.

M.新中源陶瓷廠某車間的人字形屋架為等腰，AC=BC=13米，AB=24米.求AB邊上的高CD的長度？

1.3勾股定理的應(yīng)用

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

如圖，長方體的長為15cm,寬為105i,高為20cm,點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體

的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是多少？

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它恰

好落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長.

在四邊形ABCD中，NB=90°,AB=4,BO3,CD=12,AD=13,求四邊形ABCD的面積

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

如果梯子底端離建筑物9m,則15m長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是m,一座橋橫跨一江，橋長12m,一般小

船自橋北頭出發(fā)，向正南方駛?cè)?，因水流原因到達(dá)南岸以后，發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭5m.則小船實(shí)際行駛

m

如圖，從電線桿離地面6m處向地面拉一條長10m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點(diǎn)距離電線桿底部有多遠(yuǎn)？

4.3.如圖,一圓柱高8cm,底面半徑為cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最

短路程是_____cm.

5.一個(gè)直角三角形,兩直角邊長分別為3和4,下列說法正確的是().

A.斜邊長為25B.三角形的周長為25

C.斜邊長為5D.三角形面積為20

兩只小能鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm,另一只朝東

由挖，每分鐘挖6cm,10分鐘之后兩只小盛鼠相距().

A.100cmB.50cmC.140cmD.80cm

☆能力提高

6.直角三角形有一條直角邊的長是11,另外兩邊的長都是自然數(shù)，則它的周長是

().

A.132B.121C.120D.以上答案都不對

7,直角三角形的三邊是并且外〃都是止整數(shù)，則三角形其中一邊的長可能是

().

A.61B.71C.81D.91

8.一棵9m高的樹被風(fēng)折斷，樹頂落在離樹根3nl之處，若要查看斷痕，要從樹底開始爬

多高？

9.如圖，一架

2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米,

考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到Z處，問梯子底部B將外

移多少米？

10.有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿通過一個(gè)長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺,斜入就恰好等于門的對角

線長，已知門寬4尺,請求竹竿高與匚高.

11.如圖，陰影部分是一個(gè)半圓，則陰影部分的面積為?（保留）

12.一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開港口以

12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口半小時(shí)后相距Km.

13.飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000米處，過了20

秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?

?中考在線

14.如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需米.

15.如圖，臺風(fēng)過后，一希望小學(xué)的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8米處,已知旗桿原長16米,

請你求出旗桿在離底部多少米的位置斷裂嗎？

16.在某一平地上，有一棵高6米的大樹，一棵高3米的小樹，兩樹之間相距4關(guān)。今

一只小鳥在其中一棵樹的樹梢上要飛到另一棵樹的樹巧上，問它飛行的最短距離是多

少？

4米

第二章實(shí)數(shù)

2.1認(rèn)識無理數(shù)

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

1.在下列數(shù)：后，1.44,n,3.14,-V9,2+V3,1.2121……中，無理數(shù)有

.有理數(shù)有.

2,判斷正誤：

（1）有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零.（）

：2）無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù).（）

（3）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).（）

（4）帶根號的數(shù)都是無理數(shù).（）

（5）無理數(shù)都是無限小數(shù).（）

（6）無限小數(shù)都是無理數(shù).（）

3.已知一直角三角形的兩直角邊長分別為1,2,斜邊長為x.

（1）根據(jù)一直角三角形,寫出關(guān)于x的方程,并說明x是有理數(shù)嗎為什么

（2）估計(jì)x的值（結(jié)果精確到十分位），并用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì).

（3）如果結(jié)果精確到百分位呢

4,面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形邊長是有理數(shù)的正方形有_______個(gè)，邊長

是無理數(shù)的正方形有_______個(gè).

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

下列各數(shù)中：-1,,3.14,-n,3,0,2,,,-0.2020020002……（相鄰兩個(gè)2之間0

的個(gè)數(shù)逐次加1）.

1.其中，是有理數(shù)的是,是無理數(shù)的是.在上面的有

理數(shù)中，分?jǐn)?shù)有,整數(shù)有.

2.x2=8,貝Ijx____分?jǐn)?shù)，______整數(shù)，______有理數(shù).（填“是”或“不是”）

3.面積為3的正方形的邊長有理數(shù);面積為4的正方形的邊長____有理數(shù).（填

“是”或“不是”）

一個(gè)高為2米，寬為1米的大門，對角線大約是米（精確到0.01）.

5,下列數(shù)中是無理數(shù)的是（）.

B.C.0D.

6,下列說法中正確的是（）.

A.不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B.分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)

C.有理數(shù)都是有限小數(shù)D.3.1415926是有理數(shù)

7,下列語句正確的是（

A.3.78788788878888是無理數(shù)B.無理數(shù)分正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)

C.無限小數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)D.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

☆能力提高

在直角aABC中，ZC=90°,AC=,BC=2,則AB為（）.

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定

面積為6的長方形，長是寬的2倍，則寬為（）.

A.小數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.無理數(shù)D.不能確定

10.下列說法中，正確的是?）.

A.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的都是有理數(shù)B.無理數(shù)不能比較大小

C.無理數(shù)沒有倒數(shù)與相反數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的

?中考在線

在，，0,,0.010010001--,—0.333…，,3.1415,

2.010101…（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）中,無理數(shù)有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

12.下列說法正確的是（）.

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.是無理數(shù)

13.下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)

C.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)D.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)

下列說法中：

（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；

C2）無理數(shù)是無限小數(shù)；

：3）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；

（4）無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.共有（）個(gè)是正確的.

A.1B.2C.3D.4

下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）.

A.B.0.5C.2D.0.151151115-

15.下列說法正確的是（）.

A.有理數(shù)只是有限小數(shù)B.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

C.無限小數(shù)是無理數(shù)D.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

在實(shí)數(shù)：3.14159,,1.010010001-,,五，中，無理數(shù)的（）.

A.1個(gè)R.2個(gè)C.R個(gè)D.4個(gè)

18.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）.

A.B.nC.VSD.|-2|

19.下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（）.

20.A.B.C.D.

21.邊長為4的正方形的對角線的長是（）.

A.整數(shù)B.分?jǐn)?shù)C.有理數(shù)D.不是有理數(shù)

已知下列結(jié)論：①在數(shù)軸上只能表示無理數(shù)；

②任何一個(gè)無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

③實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；

④有理數(shù)有無限個(gè)，無理數(shù)有有限個(gè).其中

正確的結(jié)論是（).

A.①②B.②③C.??D.②③④

2.2平方根

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

1.9的平方根是的算術(shù)平方根是

2.一個(gè)負(fù)數(shù)的平方根2,則這個(gè)負(fù)數(shù).

3,若4x2=25,則x=.

4.一個(gè)數(shù)的平方等于它身,則這個(gè)數(shù)是.

5.一個(gè)數(shù)的平方等于196,則這個(gè)數(shù)為___.

7.6.25的平方根是.（-4）2的平方根是___________.

8.M的算術(shù)平方根為.3〃的算術(shù)平方根是1

8.若a的平方根是±5,則-=.

9.⑷算術(shù)平方根的相反數(shù)的倒數(shù)是.

4

★課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.如果一個(gè)圓的面積是81萬，則這個(gè)圓的半徑是（

A.9B.±9C.±9D.9

2.病平方根是（）.

A.±6B.6C.V6D.±76

3.下列敘述中，正確的是（).

A.a的平方根是右B.（-a）2平方根是-a

C.一個(gè)數(shù)總有兩個(gè)平方根D.-a是a2的一個(gè)平方根

4,下列命題正確的是（）.

A.x是有理數(shù)，x2一定有平方根B.有理數(shù)一定有平方根

C.3的平方根是6D.J話的平方根是±4

5.下列語句錯(cuò)誤的是（）.

A.的平方根是士，B.一，的平方根是——

4242

C.L的算術(shù)平方根是:D.’有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)

424

若有意義，則a能取得最小整正數(shù)是（）.

A.-4B.-1C.0D.1

7.若x2-9=0,4y-1=0,求x+2y|的值.

☆能力提高

8.若9x2—49=0,則

9,若有意義，則x范圍是.

10.已知IX—4|+依+），=0,則x=.y=_

11.的算術(shù)平方根是.

14.12.如果=2,則(x+3)2=,

13.的平方根是________,（）2的算術(shù)平方根是一

C-1）2的算術(shù)平方根是,的平方根是.

15.一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是它本身，這個(gè)數(shù)是.

16.252-242的平方根是,0.04的負(fù)的平方根是

17.而等于（）.

A.aB.-aC.±aD.以上答案都不對

18.3-2的算術(shù)平方根是（）.

B.C.3D.6

?中考在線

19.下列命題正確的是（）.

A.一個(gè)整數(shù)的平方根是它的算術(shù)平方根

B.一個(gè)數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根

C.一個(gè)非零數(shù)的正的平方根是它的算術(shù)平方根

D.一個(gè)非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根

20.下列說法中，正確的個(gè)數(shù)（）.

（1）.-0.01是0.1的平方根.（2）-52的平方根為一。

（3）0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（4）因?yàn)榈钠椒礁峭粒?±.

（5）正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).

A.0個(gè)B.1個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

21.下列各數(shù)中沒有平方根的數(shù)是（)

A.YE

B.3-3C.“°D.-(二+1)

22.下列各式中,無意義的是（).

A.EB.c.D.Vio77

23.M的平方根是（

A.3B.-3C.±V3D.V3

24.下列說法中正確的是（）.

A.任何數(shù)都有平方根B.一個(gè)正數(shù)的平方根的平方就是它的本身

C.只有正數(shù)才有算術(shù)平方根D.不是正數(shù)沒有平方根

25.下列各式正確的是（）.

A.B.=2C.=0.05D.-(-7)=7

26.（-23）2的平方根是（）.

A.±8B.8C.-8D.不存在

27.下列說法正確的是（）.

A.5是25的算術(shù)平方根B.±4是16的算術(shù)平方根

C.一6是（-6）2的算術(shù)平方根D.0.01是0.1的算術(shù)平方根

28.、/拓的算術(shù)平方根是（）.

A.±6B.6C.iD.

29

下列說法：①一16的平方根是4,②49的算數(shù)平方根是±7,③的平方根是

④的算術(shù)平方根是，其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）.

A.1B.2C.3D.4

30.下列說法錯(cuò)誤的是（）.

A.1的平方根是1B.的立方根是一1

C.應(yīng)是2的平方根D.0的平方根0

31.已知25y2-49=0,且y是負(fù)數(shù),求Jll-10），的值.

2.3立方根

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

1.判斷題：

（1）如果b是a的三次累，則b的立方根是a.（）.

（2）任何正數(shù)都有兩個(gè)立方根，它們互為相反數(shù).（）.

（3）負(fù)數(shù)沒有立方根.（）

（4）如果a是b的立方根，則ab^O.（）.

2,正數(shù)有個(gè)立方根，0有個(gè)立方根,負(fù)數(shù)有個(gè)立方根,立方根也

叫做.

3.若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,則這個(gè)數(shù)是.

4.如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是.

5.=,（）3=.

6.V64的平方根是__.、點(diǎn)的立方根是—.

7,下列說法正確的是（）.

A.-（）.064的立方根是0.4B.-9的平方根是±3

c.16的立方根是VidD.0.01的立方根是0.000001

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1-1的立方根是——'士的立方根是——'9的立方根是—

2.求下列各數(shù)的立方根：

①.②.③-125.④⑤-0.064

3.下列說法正確的是（）.

A.-0.064的立方根是一0.4B.-9的平方根是±3

C.16的立方根是4D.0.01的立方根是0.1

4.-8的立方根與4的平方根之和是（）.

A.0B.4C.0或4D.0或一4

5,下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）.

A.-2與J（-2）2B.-2與V二WC.-2與-;D.2與|-2|

6.下列說法中正確的是（）.

A.1的立方根是±1B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.2的立方根是3D.任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根

有下列四種說法：①1的算術(shù)平方根是1;②的立方根是；③-27沒有立方根;

④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù).其中正確的是（）.

A.①②B.①③C.①④D.②④

☆能力提高

下列說法中，正確的是（）

A.不帶根號的數(shù)不是無理數(shù)R.8的立方根是±2

C.絕對值是行的實(shí)數(shù)是6D.每個(gè)實(shí)數(shù)都對應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)

7.下列說法正確的是（）.

A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)：它們互為相反數(shù)

B.負(fù)數(shù)沒有立方根

C.如果一個(gè)數(shù)有立方根，則它一定有平方根

D.一個(gè)數(shù)的立方根與被開方數(shù)同號

10.下列說法中正確的是（）.

A.-4沒有立方根B.1的立方根是±1

C《的立方根氏―5的立方根是q

在下列各式中：=,=0.1,=0.1,-二一27,其中正確的個(gè)數(shù)是（

A.1B.2C.3D.4

12.若mVO,則m的立方根是().

A.y[mB.—C.±D.M-m

13.下列說法中，正確的是-).

A.一個(gè)有理數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

B.一個(gè)有理數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.負(fù)數(shù)沒有立方根

D.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，則這個(gè)數(shù)一定是一1,0,1

14.求下列各式中的x.

(1)125x^8(2)(-2+X)J=-216

(3)iJx~2=-2(4)27(x+1)3+64=0

15.求下列各數(shù)的立方根.

17

(1)729(2)-4—⑶嘴⑷T

27

16.己知+|b3-27|=0,求的立方根.

?中考在線

17.8的立方根是.

18.平方根和立方根都是它本身的是

19.-我的立方根是______.

20.若，則.

21.計(jì)算歷的結(jié)果是().

A.2B.-2C.3D.-3

22.若，則為().

A.-1B.±1C.D

22-4

23.己知，，求的值.

2.4估算

2.5用計(jì)算器開方

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

1,絕對值小于V7的整數(shù)是.

2人.于VTT的負(fù)整數(shù)是.

3.設(shè)V1U=a,b是a的小數(shù)部分，則a-b=.

4.V3407(填，'，，或”二”)

5.滿足&<x<毒的整數(shù)x是_________.

6.戶與1廳的大小關(guān)系是.

7,在二1與3的大小關(guān)系是_____________.

24

8.利用計(jì)算器求下列各式的值：(結(jié)果保留四位有效數(shù)字)

(1)V83(2)-V128(3)J32.106(4)病(5)V-100

9.利用計(jì)算器，比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

⑴，(2)

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.用計(jì)算器求石麗結(jié)果為(保留四個(gè)有效數(shù)字)().

A.12.17B.±1.868C.1.868D.-1.868

2.估計(jì)賄與5的大小關(guān)系是（）.

A.<5B.=5C.>5D.W5

3.下列計(jì)算結(jié)果最接近實(shí)數(shù)的為（）.

A.77689^10.5B.7450^17.5C.V1234^11D.7567=30

4.下列判斷正確的是（）.

A.若Ix|=|y|,則x二yB.若x〈y,則五＜77

C.若IxI=（77）二則x=yD.若x=y,則五二盯

5.估算恒石（誤差小于1）最正確的是（）.

A.14,15B.13,14C.15,16D.13,16

6,若a為正數(shù)，則有（）.

A.a>7aB.>[a>3yfaC.I5<aD.以上都不對

7,數(shù)39800的立方根是（）.

☆能力提高

8.下列各數(shù)中，最小的正數(shù)是（）.

A.10-3V7B.3VH-10C.51-10V26D.18-5V13

9.化簡I3-6|+|1的結(jié)果是（）.

2

A.—B.3VTT-10C.51-10726D.--277

22

?中考在線

設(shè)，在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）.

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

己知為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，旦，則.

2.6實(shí)數(shù)

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

1.在實(shí)數(shù)0,冗，V2,3.14,—,V4,V8,0.30010003……中，無理數(shù)有_____個(gè).

12

2.大于的所有負(fù)整數(shù).

3.V25的相反數(shù)是,它的絕對值是—;4-J萬的絕對值是.

5.4.的相反數(shù)是,的絕對值是_________.

己知=0,求的值.

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.V2的相反數(shù)是，倒數(shù)是,-V6的絕對值是.

2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：一7,0.32,1,46,0,毒，他，屈，一色.

3V22

①有理數(shù)集合：{…};②無理數(shù)集

合：{…};

③正實(shí)數(shù)集合：{…};④實(shí)數(shù)集

合：{…}.

⑤非負(fù)數(shù)集合：{…}.⑥整數(shù)集合：{

…}.

3,與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)是（）.

A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實(shí)數(shù)

4,下列敘述中，不正確的是（）.

A.絕對值最小的實(shí)數(shù)是零B.算術(shù)平方艱最小的實(shí)數(shù)是零

C.平方最小的實(shí)數(shù)是零D.立方根最小的實(shí)數(shù)是零

5.下列說法中①有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)和零;②無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù);

③不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；④帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；

⑤無理數(shù)都是無限小數(shù)；⑥無限小數(shù)都是無理數(shù).

正確的個(gè)數(shù)是（）.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.下列說法中，正確的是（）.

A.任何實(shí)數(shù)的平方都是正數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)必小于這個(gè)正數(shù)

C.絕對值等于它本身的數(shù)必是非負(fù)數(shù)D.零除以任何一個(gè)實(shí)數(shù)都等于零

☆能力提高

7.在實(shí)數(shù)中，有（）.

A.最大的數(shù)B.最小的數(shù)

C.絕對值最大的數(shù)D.絕對值最小的數(shù)

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a,-a,,a2的大小關(guān)系是（）.

-1a0

A.—a<—<a2B.—a<—<a<a2C.—<a<a2<—aD.—<a2<a<—a

aaaa

?中考在線

在，，0,,0.010010001....,,—0.333…，,3.1415,2.010101-

（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)。中，無理數(shù)有（）.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.若和都有意義，則的值是（）.

A.fr>0B.a<0C.a=0D.〃工0

已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù),

—yluh+Jc+d+1

2.7二次根式

課時(shí)1二次根式的乘除法

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

計(jì)算：=________.

2.計(jì)算：

⑴百xg=(2)65/27x(-2>/3)=(3)V6xV15xVi0=

3.直接填寫計(jì)算結(jié)果:

(1).(2).

4.計(jì)算:

⑴￡；(2)JI-fl.(3)近乎

V12V4V16限

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.下列計(jì)算正確的是（）.

A.a2+Z?2=2a，B.（2a）2=4aC.V3xV3=3D.疝+3=2

2.估計(jì)疝x+A/2xy[5的結(jié)果在).

正

A.6至7之間B.7至8之間C.8至9之間D.9至10之間

若，，則的值為（）.

A.2y[aB.2>fbC.a+bD.a-b

4.計(jì)算:

(1)VO4xV16(2)5745

⑶得⑷應(yīng)小嚕

☆能力提高

5.計(jì)算：

（1）6叵+3#電叵-3后）(2)2V3(3775-Vl2-V27)

?中考在線

6.下列等式不成立的是).

rIV3

A.6V2?V3=6X/6B.冊+叵=4D.V8-V2=V2

c?齊。

7.[-1Y1+k—61+而講的值為（）?

A.-lB-3.C.1D.O

8.計(jì)算：.

9.計(jì)算：=.

10.計(jì)算碗-再卜拉的結(jié)果.

11.計(jì)算:

課時(shí)2二次根式的化簡

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

1.等式祗=及臉成立的條件是（）.

A.4。同號B.A>0J?>0C.a,b異號D.A>0J?>0

計(jì)算：

V402-242

化簡：

0.09x121

0.36x100

在根式①；②；③；④中，最簡二次根式是（）.

A.①②B.③④C.①③D.①④

2.下列二次根式中與省是同類二次根式的是（）.

A.V18B.V03C.V30D.V300

3.下列根式中能與&合并的二次根式為（）.

A.V24B.V12C.D.V18

7.g7的值是（）.

A.-4B.4C.±4D.16

8,把下列二次根式化為最簡二次根式：

（1）V48（2）^75x2y（x>0）

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1,下列運(yùn)算正確的是（）.

2.A.+=B.XC.(-1)2=3-1D.=5-3

己知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|1—a|+的結(jié)果為（）.

A.1B.-1C,1—2aD.2a—1

若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a—2|+=0,則b—a的值為（）.

A.2B.0C.一2D.以上都不對

若-3,則的取值范圍是（）.

A.a>3E.〃23C.a<3D.。W3

5.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）.

A.x>iHx2B.x>1C.xw2D."1且工工2

6.若x<0,則等于（）.

A.xB.2xC.0D.—2x

7,若+有意義，則=.

8.化簡：

屈++3也V8+V32-V2&+揚(yáng)?的;

氐一瓜2底4而-3后+2病

☆能力提升

9.已知）,=Jx-24+J24—x-8,求#%一4），的值.

實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡:

y=，求3+2的算術(shù)平方根.

?中考在線

12.計(jì)算的結(jié)果是

13.計(jì)算=.

14.計(jì)算：二

15.計(jì)算：；

16.計(jì)算:

17.計(jì)算:

18.計(jì)算:

19.計(jì)算:

第三章位置與坐標(biāo)

3.1確定位置

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

1.在平面內(nèi)不能確定物體位置的是（）.

2.A.5樓3號B.北偏西C.解放路30號D.東經(jīng)，北緯

3,若電影票上“4排5號”，記作（4,5）,則5排4號記作.

如圖，已知校門的坐標(biāo)是（1,1）,則下列對于實(shí)驗(yàn)樓位置的敘述正確的個(gè)數(shù)為

（）.

驗(yàn)樓的坐標(biāo)是3；②實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)是（3,3）；③實(shí)驗(yàn)樓的坐標(biāo)為（4,4）;

④實(shí)驗(yàn)樓在校門的東北方向上，距校門200米.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1,1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

海事救災(zāi)船前去救援某海域失火的輪船，需要確定（）.

A.方位角B.距離C.失火輪船的船長D.方位角和距離

點(diǎn)A（3,-4）到y(tǒng)軸的距離為,到x軸的距離為,到原點(diǎn)距離為

3,與點(diǎn)A（3,4）關(guān)于x軸對禰的點(diǎn)的坐標(biāo)一,關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

關(guān)于

原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

4.如圖所示，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，小明走下面

哪條線路不能到達(dá)學(xué)校().

A.(0,4)-(0,0)-(4,0)

B.(0,4)f(4,4)-*(4,0)

C.(0,4)-(1,4)-(1,1)-(4,1)-(4,0)

D.(0,4)-(3,4)(4,2)-*(4,0)

3.2平面直角坐標(biāo)系

3.3軸對稱與坐標(biāo)變化

※課時(shí)達(dá)標(biāo)

2.1.已知點(diǎn)A(a-1,a+1)在x軸上，則a等于______.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,m2+l)一定在第象限.

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,3)向右平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)為().

A.(3,6)B.(1,3)C.(1,6)D.(3,3)

4.已知點(diǎn)M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為().

A.(3,2)B.(-3,-2)

C.(3,-2)D.(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3)

5.過點(diǎn)A(2,-3)且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B,則點(diǎn)B坐標(biāo)為().

A.(0,2)B.(2,0)C.(0,-3)D.(-3,0)

6.將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1,縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖的關(guān)

系是().

7.A.關(guān)于x軸對稱.B.關(guān)于y軸對稱.

C.關(guān)于原點(diǎn)對

稱.D.將原圖向x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位.

如圖，正方形ABCD

以(0,0)為中心，邊長為4,求各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

※課后作業(yè)

★基礎(chǔ)鞏固

1.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別乘T,所得圖形與原圖形關(guān)于.

2.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘T,所得圖形與原圖形關(guān)于.

3.橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都乘T,所得圖形與原圖形關(guān)于中心對稱。

4.點(diǎn)A(a,b)和B關(guān)于x軸對稱，而點(diǎn)B與點(diǎn)C(2,3)關(guān)于y軸對稱，則，a=

b=，點(diǎn)A和C的位置關(guān)系是.

如果直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直線().

A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.以上都不對

直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別乘以正數(shù)a(a>l),則所得

的圖案與原來圖案相比().

A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a2倍B.圖案向右平移了a個(gè)單位

C.圖案向上平移了a個(gè)單位D.圖案沿縱向拉長為a倍

7.點(diǎn)M在x軸的上側(cè)，距離x軸5個(gè)單位長度，距離y軸3個(gè)單位長度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)

為().

A.(5,3)B.(—5,3)或(5,3)C.(3,5)D.(—3,5)或(3,5)

8.設(shè)點(diǎn)A(m,n)在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是().

A.用二0,n為一一切數(shù)B.m=O,n<0C.m為一叨數(shù)，n=0D.m<0,n=0

9,在已知M(3,-4),在x軸上有一點(diǎn)與M的距離為5,則該點(diǎn)的坐標(biāo)為().

A.(6,0)B.(011)C.(0,-8)D.(6,0)或(0,0)

10.在直角坐標(biāo)系中A(2,0)、B(-3,-4)、0(0,0),則aAOB的面積為().

A.4B.6C.8D.3

11.在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點(diǎn)F(a,b),若ab=0,則點(diǎn)P的位置在().

A.原點(diǎn)B.x軸上C.y軸D.坐標(biāo)軸上

12.已知Pl(a-l,5)和P2(2,b-1)關(guān)于x軸對稱，求a,b的值.

已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4,0),B(2,0).

求：(1)點(diǎn)C的