第4章

理想氣體熱力過程2025/5/312§4.1理想氣體熱力過程分析的內(nèi)容

分析熱力過程的方法和內(nèi)容一般為：

將實際過程典型化，理想化；

利用狀態(tài)方程、熱力學(xué)第一定律，以及過程的外部條件，建立過程方程；

建立過程中基本狀態(tài)參數(shù)間的變化關(guān)系；

在有關(guān)狀態(tài)參數(shù)坐標圖上繪制過程曲線；

導(dǎo)出過程中的熱量、功量計算式。

討論分析典型的可逆過程，目的是為分析和評價相近的實際氣體過程提供基礎(chǔ)。2025/5/313

無論是對于控制質(zhì)量(CM)或控制容積(CV)，如果所發(fā)生的熱力過程外部條件相同，譬如同為定溫過程或絕熱過程等，工質(zhì)的狀態(tài)變化規(guī)律是一樣的，不同的只是系統(tǒng)與外界的能量交換情況。

§4.2定容過程⑴過程方程

定容過程的條件為dv=0，由此，有過程方程v=常數(shù)V=常數(shù)(CM)

本章基本上針對CM中的可逆過程進行討論，個別情況下也對CV的過程作附加說明2025/5/314⑵定容過程中的參數(shù)關(guān)系定容過程中，氣體的壓力與其溫度成正比對理想氣體，不僅定容過程，任何過程均有2025/5/315⑶定容過程的熱量和功

對于氣體的可逆定容過程

根據(jù)熱力學(xué)第一定律（所有氣體）

可逆定容過程的熱量等于工質(zhì)的熱力學(xué)能增量

對有限定容過程

（比熱容為定值）

對于可逆的定容過程，利用定容比熱容計算熱量

有2025/5/316⑷

定容過程曲線

sTdP>0dP<0212'q<0dT<0Pvq>0dT>022'1定容過程曲線①T-s圖

定容線有正斜率，凹向上

②P-v圖

定容過程在P-v圖上為一垂直線

根據(jù)定熵情況下的T-v關(guān)系知定容線為指數(shù)函數(shù)曲線，且有

由熱力學(xué)關(guān)系12'為定容冷卻12為定容加熱;知圖中位置越高的定容線v

值越小va>vbvbva02025/5/317§4.3定壓過程

⑴過程方程

定壓過程的條件為dP=0，由此，有過程方程P=常數(shù)⑵定壓過程中的參數(shù)關(guān)系定壓過程中，氣體的比體積與其溫度成正比2025/5/318⑶定壓過程的熱量和功

對于氣體的可逆定壓過程

根據(jù)熱力學(xué)第一定律定壓過程的熱量等于過程中工質(zhì)的焓增量（任何氣體，不僅理想氣體）

對有限定壓過程

（任何氣體，不僅理想氣體）

對于可逆的定壓過程，利用定壓比熱容計算熱量

（比熱容為定值）

2025/5/319⑷

定壓過程曲線

①T-s圖

知定壓線為指數(shù)函數(shù)曲線，且有

對氣體恒有cp>cv

②P-v圖

定壓過程在P-v圖上為一水平線段

q<0dT<0Pv22'1q>0dT>0定壓線有正斜率，凹向上

T-s圖上定容線較陡于定壓線

sTdv>0dv<0212'

由熱力學(xué)關(guān)系知圖中位置越高的定壓線P

值越大12為定壓加熱過程12'為定壓冷卻過程PbPaPb>Pa定容定壓過程曲線02025/5/3110§4.4定溫過程⑴

過程方程

定溫過程的條件為對理想氣體，有

上式為理想氣體定溫過程方程

⑵

定溫過程中的參數(shù)關(guān)系

由有定溫過程中，氣體的壓力與其比體積成反比2025/5/3111

對理想氣體的定溫過程，有

理想氣體的定溫過程即定熱力學(xué)能和定焓過程⑶

定溫過程的熱量和功

由根據(jù)熱力學(xué)第一定律

對理想氣體有

（理想氣體可逆定溫過程

）2025/5/3112⑷

定溫過程曲線

①T-s圖

定溫過程在T-s圖上為水平線段

由狀態(tài)方程P-v圖上理想氣體定溫過程為等腰雙曲線，有負斜率②P-v圖

Tsq=w=wtdv>0dP<0w>0dv<0dP>0w<02'21Pvw=wt=q212'12為定溫吸熱、膨脹過程12'為定溫壓縮、放熱過程q>0q<0求導(dǎo)，得離坐標原點愈遠的定溫線其溫度值愈高TaTbTb>Ta定溫過程曲線2025/5/3113§4.5絕熱過程⑴

過程方程

絕熱過程的外部條件為

水蒸氣在汽輪機中的膨脹作功過程；燃氣在燃氣輪機和內(nèi)燃機中的膨脹作功過程；流體在壓縮機中被壓縮的過程；流體在良好包覆熱絕緣層的管道中流動的過程等，常被抽象成絕熱過程來分析

由熵定義式

可逆的絕熱過程為定熵過程

由，知定比熱容時，對定熵過程可導(dǎo)得熱容比，亦稱為絕熱指數(shù)2025/5/3114⑵

絕熱過程中的參數(shù)關(guān)系由(定比熱容理想氣體可逆絕熱過程)Pv=RgT2025/5/3115

由熱力學(xué)第一定律（任何工質(zhì)絕熱過程）

對定比熱容理想氣體的絕熱過程有過程功對任何工質(zhì)絕熱過程均有

⑶

絕熱過程的熱量和功

對絕熱過程有

或2025/5/3116

由熱力學(xué)第一定律第二表達式知絕熱過程的技術(shù)功（任何工質(zhì)）

絕熱過程的技術(shù)功是過程功的k倍，wt,s=kws

對定比熱容理想氣體的絕熱過程有技術(shù)功或2025/5/3117⑷絕熱過程曲線

①T-s圖

絕熱過程在T-s圖上為垂直線段Tsdv<0dP>0w<0dv>0dP<0w>0122'

高次雙曲線②P-v圖

PvdT<0dT>0w=

u定溫122'12'為絕熱壓縮過程12為絕熱膨脹過程定熵過程曲線斜率較定溫線大2025/5/3118§4.6多變過程⑴

過程方程

遵循上述方程的那一類過程為多變過程

前述4種典型過程實際各自是多變過程的一種特例：定壓過程定溫過程絕熱過程定容過程n=0n=1n=kn=

（n為某一實數(shù)）多變過程。是一種更具普遍性的過程，但不是一切過程2025/5/3119⑵

多變過程中的參數(shù)關(guān)系由Pv=RgT(理想氣體可逆多變過程)2025/5/3120⑶

多變過程的熱量和功

對理想氣體可逆多變過程對定比熱容理想氣體，上式積分，有代入過程功中，經(jīng)整理得①過程功2025/5/3121知多變過程的比熱容為②過程熱量由對定比熱容理想氣體cn為與多變指數(shù)有關(guān)的某一定值③過程的功熱比(對定比熱容理想氣體為恒定值）當1<n<k

時cn

為負值+2025/5/3122⑷多變過程曲線

過程曲線的排列：按指數(shù)n順時針從0逐漸增大到

，躍變到，再逐漸增大到0vPn=1n=kn=0n=

n

0n

0多變過程在P-v圖上

多變過程由Pvn=常數(shù)代表，n為某一實數(shù)，可正，可負

對過程方程求導(dǎo)，有P-v圖上多變過程曲線的斜率與n有關(guān)，過同一點①P-v圖依次畫出理想氣體的定壓線、定溫線、絕熱線、定容線2025/5/3123多變過程在T-s圖上的分布sTn=kn=1n

0②T-s圖

對多變過程，有

T-s圖上多變過程曲線的斜率與n有關(guān)

過圖上同一點依次畫出理想氣體的定溫線、定壓線、絕熱線、定容線n

0n=0n=

過程曲線的排列亦按指數(shù)n順時針從0逐漸增大到

，躍變到

，再逐漸增大到02025/5/3124Pvn=1n=kn=0n=

q>0③參數(shù)坐標圖中功和熱量的正、負值分布

綜合各典型過程的分析結(jié)果及前述多變過程功熱比結(jié)論，知P-v圖上絕熱（定熵）線右側(cè)為正熱量區(qū)（吸熱）即過圖中某點進行的過程，反之為放熱過程

若其過程曲線指向過同一點的絕熱線右側(cè)，則該過程為吸熱過程；吸熱過程放熱過程吸熱過程q<0

若過程曲線指向過同一點的定容線右側(cè)，則該過程為膨脹過程，過程功為正值；反之為壓縮過程2025/5/3125sTn=0n=

n=1n=kw

0w>0T-s圖上定容線右側(cè)為正功量區(qū)（膨脹）T-s圖上過程曲線指向過同一點的定容線右側(cè)的過程為膨脹作功過程；反之為壓縮過程。膨脹過程壓縮過程

若過程曲線指向過同一點的定熵線右側(cè)，則該過程為吸熱過程，過程熱量為正值；反之為放熱過程2025/5/3126

例4-1

(習(xí)題4-4)氧氣O2由t1=40℃、P1=0.1MPa被壓縮到P2=0.4MPa，試計算壓縮1kg氧氣所消耗的技術(shù)功：(1)按定溫壓縮計算；(2)按絕熱壓縮計算，設(shè)比熱容為定值；(3)表示在P-v圖上，并比較兩種情況技術(shù)功的大小。

解：視氧氣為定比熱容理想氣體

RO2=0.26kJ/(kg?K)，k=1.4

⑴定溫壓縮所消耗的技術(shù)功⑵絕熱壓縮所消耗的技術(shù)功2025/5/31272s1v(wt,s

wt,T,)PP12Twt,TP2初態(tài)和增壓比相同條件下，絕熱壓縮機消耗的技術(shù)功(wt,s)大于定溫壓縮機的技術(shù)功(wt,T)⑶壓縮機消耗的技術(shù)功在P-v圖上的表示和比較wt,s>wt,Tt1第5次作業(yè)：題4-12，4-13，4-25

增壓比wt,T2025/5/3128例4-2（習(xí)題4-11）某理想氣體的4種過程如T-s圖所示，答：⑴過程1：指數(shù)n值的范圍(

~0)，過程放熱、降溫，是壓縮過程；⑵過程2：指數(shù)n值的范圍為(1~k)，過程放熱、升溫，是壓縮過程；⑶過程3：指數(shù)n值的范圍為(0~1)，過程吸熱、升溫，是膨脹過程；⑷過程4：過程指數(shù)n值的范圍為(1~k

)，過程吸熱、降溫，是膨脹過程.vsPTTs3421畫出該4個過程相應(yīng)的P-v圖上，并對每個過程說明其過程指數(shù)n值的范圍，過程是吸熱還是放熱，是膨脹過程還是壓縮過程？

2025/5/3129P

n=

n=1n=kn=012344個過程的P-v圖如右圖所示

vsPTTs34211：

<n<0，放熱、降溫，壓縮；2：1<n<k

放熱、升溫，壓縮；3：0<n<1，吸熱、升溫，膨脹；

4：1<n<

k

，吸熱、降溫，膨脹.2025/5/3130例4-3（習(xí)題4-17）圖4-21所示氣缸活塞系統(tǒng)的缸壁和活塞均由剛性絕熱材料制成，A側(cè)為N2，B側(cè)為O2，兩側(cè)溫度、壓力、體積均相同；活塞可在氣缸內(nèi)無摩擦地自由移動。

A側(cè)的電加熱器通電后緩緩地對N2加熱，直到(5)在P-v圖及T-s圖上大致地表示A、B兩側(cè)氣體所進行的過程；(6)A側(cè)進行的是否是多變過程？為什么？（題給：過程可逆；B側(cè)絕熱；PA=PB

；V=VA+VB

；WA=-WB

）設(shè)O2和N2均為理想氣體，試按定值比熱容計算2025/5/3131解：

⑴

B側(cè)O2經(jīng)歷可逆絕熱過程已知PA2=PB2=0.22MPa

，因此⑵

對A側(cè)N2有

2025/5/3132⑶

B側(cè)O2的絕熱壓縮過程功

WA=

WB=31.58kJ

因此由2025/5/3133對A的加熱量⑷A側(cè)N2的熵變B側(cè)O2受可逆絕熱壓縮，為定熵過程，故有2025/5/3134⑸由以上分析結(jié)果知過程曲線如圖所示。n=

P

B(n=k)n=kn=0An=1sTn=0n=

n=1n=kB(n=k)AA側(cè)吸熱、膨脹、升溫、升壓B側(cè)絕熱、壓縮、升溫、升壓n(

~0)2025/5/3135可見A側(cè)所進行的過程不是多變過程。兩側(cè)過程功絕對值應(yīng)相等，但以上計算結(jié)果與此不符?。é?6.21%）B側(cè)經(jīng)歷的為可逆絕熱過程，已準確算得其過程功相應(yīng)的過程功WB=-31.58kJ⑹A側(cè)氣體進行的若為多變過程則應(yīng)有過程指數(shù)2025/5/3136例4-4（習(xí)題4-10）一體積為0.15m3的儲氣罐,內(nèi)裝有P1=0.55MPa、t1=38℃的氧氣。今對氧氣加熱，其溫度、壓力將升高。罐上裝有壓力控制閥，當壓力超過0.7MPa時閥門自動打開，放走部分氧氣，使罐中維持為最大壓力0.7MPa。問當罐中氧氣溫度為285℃時，對罐內(nèi)氧氣共加入了多少熱量？設(shè)氧氣的比熱容cv=0.657kJ/(kg·K)、cp=0.917kJ/(kg·K)

解：視氧氣為理想氣體，并認為罐內(nèi)氣體時刻處于平衡狀態(tài)

由附表2，對氧氣可查得：所討論的過程實際上分為兩段：CM的定容加熱(T1

T2，P1

P2)；CV的定壓加熱(T2

T3)Pv1(T1P1)3(T3P3)2(T2P2)Rg=0.26kJ/(kg?K)

2025/5/3137⑴計算恒壓閥開啟前對氣體(控制質(zhì)量)的定容加熱熱量QV=m1

cv(T2

T1)=1.02

0.657

[395.82

(273+38)]=56.84kJ

⑵計算恒壓閥開啟后對定壓放氣的變質(zhì)量系統(tǒng)加熱熱量容器中最終的氣體質(zhì)量忽略動能和重力位能，由控制容積一般形式能量方程：00002025/5/3138上式積分，有

R式中2025/5/3139過程中對罐內(nèi)氧氣共加入熱量

Q=QV+QP=56.84+127.47=184.31kJ

另解：2025/5/3140

例4-5(習(xí)題

4-24)空氣瓶內(nèi)裝有P1=3MPa、T1=296K的壓縮空氣,可驅(qū)動一臺小型汽輪機，用作發(fā)動機的起動裝置，如圖4-28所示。要求該汽輪機能產(chǎn)生5kW的平均輸出功率，并持續(xù)半分鐘而瓶內(nèi)空氣壓力不得低于0.3MPa。設(shè)汽輪機進行的是可逆絕熱過程，汽輪機的出口排氣壓力保持Pb=0.1MPa，不計管路和閥門的摩擦損失，問空氣瓶的體積V至少要多大？解：分析——認為瓶內(nèi)氣體能時刻保持平衡狀態(tài)；按題給汽輪機裝置又為可逆設(shè)備，因此取氣瓶、汽輪機為系統(tǒng)時過程應(yīng)是可逆的。裝置中氣體狀態(tài)的變化遵循sTP2P1ToutT1故當汽輪機出口壓力恒定不變（Pb=0.1MPa）時，出口氣體溫度恒定不變（見T-s圖），出口氣體的焓為定值。

2025/5/3141

視空氣為定比熱容理想氣體。當瓶內(nèi)氣體壓力降至0.3MPa時，瓶中氣體溫度應(yīng)為即過程中氣瓶內(nèi)氣體的溫度由296K逐漸降至153.31K，而汽輪機出口處的氣體溫度則始終為

不考慮氣體流動的動能、重力位能，汽輪機的容積亦忽略不計，按題給系統(tǒng)無入流，由一般形式的開口系統(tǒng)能量，有式中hout為定值，對半分鐘內(nèi)的過程求積，有sTP2P1ToutT12025/5/3142代入已知數(shù)據(jù)氣瓶的最小容積應(yīng)為0.0424m3

2025/5/3143§4.7壓氣機熱力過程⑴

壓氣機結(jié)構(gòu)形式及工作原理簡介

壓縮氣體的機械設(shè)備通稱壓氣機。在動力廠、空氣動力站、制冷工程和化工合成工藝中有廣泛應(yīng)用

按所生產(chǎn)的壓縮氣體相對壓力范圍壓氣機分有：壓氣機通風(fēng)機——約10kPa鼓風(fēng)機——10~300kPa壓縮機——300kPa以上按結(jié)構(gòu)形式和工作原理壓氣機分有：活塞式（容積式）往復(fù)式旋轉(zhuǎn)式葉輪式離心式透平（軸流）式2025/5/3144①往復(fù)活塞式壓氣機的工作原理

進氣：進氣閥開啟，活塞自左止點移動至右止點，氣體狀態(tài)不變

壓縮：進氣閥關(guān)閉，活塞向左回行，壓縮氣體使其升壓,至某一位置氣體升壓達預(yù)定值

排氣：排氣閥開啟，活塞繼續(xù)回行至左止點排出壓縮氣體，氣體狀態(tài)不變

活塞式壓氣機通過活塞直接對氣體作功使其容積減小而實現(xiàn)壓縮往復(fù)活塞式壓氣機的工作是間歇性的；旋轉(zhuǎn)活塞式壓氣機的工作則是連續(xù)的。無論如何，工作時它們在不斷地進氣和排氣，可看作是一種穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置。2025/5/3145②葉輪式壓氣機的工作原理1.離心式壓氣機的工作原理

氣流自葉輪的軸向進入，受葉輪的推動得到加速，沿葉片表面徑向流入渦殼。

渦殼呈擴壓管狀，氣流流過渦殼后流速降低，得到擴壓而完成壓縮過程。2025/5/31462.軸流式壓氣機的工作原理

亦稱透平式或渦輪式壓氣機?！饬髯赃M氣口經(jīng)收縮器得到初步加速后流入進口導(dǎo)向葉片間的流道中?！みM口導(dǎo)向葉片的作用是使氣流均勻，整理成軸向流動，壓力有少許提高?！ね饬ν苿愚D(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，固定在轉(zhuǎn)子上的工作葉片（葉柵）推動氣流，使之極大加速，外界輸入的機械能轉(zhuǎn)換成氣流的動能?！じ咚贇饬髁鬟^固定在氣缸上的導(dǎo)向葉片間的流道（擴壓管），依靠消耗氣流的動能來實現(xiàn)對氣體的壓縮?！ひ涣泄ぷ魅~片配合一列導(dǎo)向葉片工作的結(jié)果使氣流受到一次壓縮，構(gòu)成一個工作級。透平式壓氣機是多級的2025/5/3147

·透平式壓氣機的每一工作級增壓比較小(1.15~1.3)，整機的增壓比不可能很高。·透平式壓氣機中氣流速度極高，對設(shè)計和制造要求很高，否則有可能存在較大的摩擦損失，以致效率較低。

外部條件相同的情況下，盡管壓氣機的結(jié)構(gòu)形式可能不同，但氣體在其中所經(jīng)歷的熱力過程是相同的。不同的只是能量的轉(zhuǎn)換方式不同。

而且，所有壓氣機穩(wěn)定運行時均不斷地進氣和排氣，即使是往復(fù)活塞式壓氣機，由于工作間歇時間極短，可認為它是連續(xù)進、排氣的，因此，穩(wěn)定工況下所有類型壓氣機均可視為穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流裝置·氣體流過透平式壓氣機的速度很高，因而產(chǎn)量較大。2025/5/3148⑵

理想壓縮過程的兩種極限情況

增壓比——壓氣機壓縮過程的終壓與初壓之比

壓氣機工作的兩種可能極限情況：絕熱壓縮：壓縮過程進行得極快，氣體來不及散熱定溫壓縮：壓縮過程得很慢，氣體受到良好的冷卻，

實際的壓氣機過程既非絕熱，亦非定溫，而是居于中間的某種有散熱的多變過程(1<n<

k)。葉輪式壓氣機，特別是透平式壓氣機，由于氣流在其中很快流過，所以常將其過程抽象為絕熱的。2025/5/3149①當為理想絕熱壓縮時（可逆過程），應(yīng)有②當為定溫壓縮時,應(yīng)有⑶

壓氣機的功耗

機器的功耗是指它所消耗的軸功，分析壓氣機功耗時以其技術(shù)功代替，且取作正值，表為wc(wc=

wt)

根據(jù)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流的能量方q=

h+wt

wc,s=

h=h2

h1Pv=const

,T=constwc,T=

q=T(s1

s2)2025/5/3150③當為1<n<k

的多變壓縮時，應(yīng)有或

wc,n=

(q

h)=

[q+(h1

h2)]

④進口氣體狀態(tài)(P1,T1)和出口壓力(P2)相同的條件下，在坐標圖上比較3種不同的壓縮過程

wt,Twt,s2s1vPP12TP22nsT12T2n2sP1s2TP2s2n

s2s=s1wt,Twt,T1.定溫壓縮2.絕熱壓縮3.多變壓縮(1<n<k)t1T1圖中顯見T2,T

<T2,n<T2,s

；wc,T<wc,n<wc,s2025/5/3151⑷

壓氣機的定溫效率和定熵效率

①定溫效率在進口氣體狀態(tài)、出口壓力相同的條件下，可逆定溫壓氣機的功耗wc,T與實際壓氣機的功耗wc之比

2025/5/3152②絕熱效率sT12s2P1P2

在進口氣體狀態(tài)和出口壓力相同的條件下，不可逆絕熱壓氣機輸出的氣體將有較高的溫度和較大的熵值不可逆絕熱壓氣機所消耗的技術(shù)功亦較可逆機為大

可逆絕熱壓氣機wc,s=h2s

h1不可逆絕熱壓氣機wc=h2

h1比較壓氣機定熵（絕熱）效率在進口氣體狀態(tài)和出口壓力相同的條件下，可逆絕熱壓氣機的功耗與實際絕熱壓氣機的功耗之比

對于定比熱容理想氣體，有

2025/5/3153⑸多級壓氣機的熱力過程

多級壓氣機的前一級將氣體壓縮后排給后一級，依次逐級接續(xù)工作以實現(xiàn)總增壓比，達到所要求的出口壓力VPP1P2P2'P2"22'2"13級壓縮壓氣機熱力過程

圖中示出3級壓縮的壓氣機熱力過程按照各級接續(xù)工作的組織關(guān)系

若壓氣機的進口壓力為P1，出口壓力為P2，各級的出口壓力依次為P2',P2"……P2,則總增壓比與各級增壓比之間的關(guān)系可由下式導(dǎo)出：總增壓比應(yīng)等于各級增壓比的乘積

2025/5/3154⑹分級壓縮、級間冷卻的壓氣機裝置熱力過程

為了使壓氣機中的熱力過程盡可能地接近為定溫過程，可行的方案是采用多級壓縮，并且在各級之間對被壓縮工質(zhì)實行冷卻

具體方案是在兩級之間設(shè)置冷卻器，前級排氣先經(jīng)級間冷卻器冷卻，然后再進入下一工作級進行壓縮。2025/5/3155sTP1P22T1P2'12"2'

PP1P2P2'T112'22"兩級壓縮、級間冷卻至初溫的壓氣機過程圖中示出一臺兩級壓縮、級間冷卻至初溫的壓氣機裝置及其熱力過程。分級壓縮的好處

潤滑油要求t<160~180℃,高壓壓氣機必須分級

省功2025/5/3157·最理想的級間冷卻結(jié)果為冷卻至初溫；·氣體級間冷卻過程通常理想化為定壓放熱過程；·當分級數(shù)趨向