多邊形與平行四邊形基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1.已知正多邊形的一個(gè)外角為36°,則該正多邊形的邊數(shù)為().A.12 B.10 C.8 D.62.如圖,在?ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,則下列結(jié)論不一定成立的是().(第2題)A.BO=DO B.CD=ABC.∠BAD=∠BCD D.AC=BD3.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù),下列一定為平行四邊形的是().4.如圖,?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,E是AB的中點(diǎn),且AE+EO=4,則?ABCD的周長(zhǎng)為().(第4題)A.20 B.16 C.12 D.85.游戲中有數(shù)學(xué)智慧,找起點(diǎn)游戲規(guī)定:從起點(diǎn)走五段相等直路之后回到起點(diǎn),要求每走完一段直路后向右邊偏行一定角度,成功的招數(shù)有().(第5題)A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要長(zhǎng)二、填空題6.右面是由射線(xiàn)AB,BC,CD,DE,EA組成的平面圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.

(第6題)7.如圖,在?ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,則BD=.

(第7題)三、解答題8.如圖,?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O且與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F.求證:OE=OF.(第8題)9.如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E,F為對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn),且AE=CF,DF∥BE,求證:四邊形ABCD為平行四邊形.(第9題)能力提升一、選擇題1.順次連接任意一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是().A.平行四邊形 B.矩形C.菱形 D.正方形2.如圖,在?ABCD中,AD=BD,∠ADC=105°,點(diǎn)E在A(yíng)D上,∠EBA=60°,則EDCD的值是()(第2題)A.23 B.12 C.323.一個(gè)多邊形截取一個(gè)角后,形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°,那么原多邊形的邊數(shù)為().A.5 B.5或6C.5或7 D.5或6或74.如圖,P是面積為S的?ABCD內(nèi)任意一點(diǎn),△PAD的面積為S1,△PBC的面積為S2,則().(第4題)A.S1+S2>SB.S1+S2<SC.S1+S2=SD.S1+S2的大小與P點(diǎn)位置有關(guān)二、填空題5.如圖,?ABCD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O,且AB≠AD,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E,連接DE.若△CDE的周長(zhǎng)為10,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為.

(第5題)6.在?ABCD中,BC邊上的高為4,AB=5,AC=25,則?ABCD的周長(zhǎng)等于.

三、解答題7.如圖1,?ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn),EF過(guò)點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F,GH過(guò)點(diǎn)O,與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,FG,FH,EH.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(2)如圖2,若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何輔助線(xiàn)的情況下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).圖1圖2(第7題)

基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.B2.D3.D4.B5.A6.360°7.4138.證明∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OD=OB,AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.又∠DOE=∠BOF,∴△DOE≌△BOF,∴OE=OF.9.證明∵AB∥CD,∴∠DCA=∠BAC.∵DF∥BE,∴∠DFA=∠BEC.∴∠AEB=∠DFC.在△AEB和△CFD中,∠∴△AEB≌△CFD.∴AB=CD.∵AB∥CD,∴四邊形ABCD為平行四邊形.能力提升1.A2.D3.D4.C5.206.12或207.(1)證明由四邊形ABCD是平行四邊形,可知AD∥BC,故∠EAO=∠FCO.在△OAE與△OCF中,∠∴△OAE≌△OC