5.5三角形的內(nèi)角和（A）1．一張三角形玻璃缺失了一塊（如圖），缺失的這個(gè)角等于()度；按邊分這是一個(gè)()三角形?！敬鸢浮?/p>

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等腰【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，因此用180°減去90°后，再減去45°即可，然后再根據(jù)三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)分類即可。【詳解】180°－90°－45°＝90°－45°＝45°45°＝45°，因此按邊分這是一個(gè)等腰三角形。【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和度數(shù)，以及三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)熟練掌握。2．已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角，∠1＝46°，∠2＝64°，第三個(gè)角是()度。【答案】70【解析】【分析】三角形內(nèi)角和等于180°，180°減去∠1、∠2的度數(shù)即等于第三個(gè)角的度數(shù)?！驹斀狻?80°－∠1－∠2＝180°－46°－64°＝134°－64°＝70°【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的掌握。3．我們佩戴的紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，頂角是150°，那么它的一個(gè)底角則是()度?！敬鸢浮?5【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可知這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角是：（180°－150°）÷2＝15°?！驹斀狻浚?80°－150°）÷2＝30°÷2＝15°所以，我們佩戴的紅領(lǐng)巾是一個(gè)等腰三角形，頂角是150°，那么它的一個(gè)底角則是15°。【點(diǎn)睛】等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底。兩腰的夾角叫做頂角，底邊上的兩個(gè)角叫做底角。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。4．一個(gè)三角形中，其中兩個(gè)角的平均度數(shù)是45度，這個(gè)三角形是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角【答案】B【解析】【分析】用三角形的內(nèi)角和度數(shù)180°減去其中兩個(gè)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)，從而判斷出這是個(gè)什么三角形。【詳解】180°－45°×2＝180°－90°＝90°所以，這個(gè)三角形是直角三角形。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的分類，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。5．下面每組的三個(gè)角不可能同在一個(gè)三角形內(nèi)的是（

）。A．、、 B．、、 C．、、【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，只要不滿足這個(gè)條件的就不可能在同一個(gè)三角形中?！驹斀狻緼．15°＋87°＋78°＝180°；B．150°＋56°＋6°＝212°；C．60°＋16°＋104°＝180°；故答案為：B。【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形內(nèi)角和知識(shí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵。6．一個(gè)三角形既是等腰三角形，又是鈍角三角形。其中有一個(gè)角是38°，剩下的兩個(gè)角分別是（

）。A．48°，94° B．71°，71° C．38°，104°【答案】C【解析】【分析】等腰三角形的兩個(gè)底角相等。根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，若38°的角是頂角，每個(gè)底角均為（180°－38°）÷2＝71°。這個(gè)三角形是銳角三角形，不符合要求。則38°的角是底角，另一個(gè)底角也是38°，頂角為180°－2×38°＝104°。這個(gè)三角形是鈍角三角形，符合要求。【詳解】180°－2×38°＝180°－76°＝104°則剩下的兩個(gè)角分別為38°，104°。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】等腰三角形中，2×底角＋頂角＝180°。7．等腰直角三角形中銳角是（

）度。A．30 B．45 C．60 D．90【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，用180°減去90°除以2解答即可?！驹斀狻咳缦聢D，等腰直角三角形中的直角∠C＝90°。兩銳角相等即：∠A＝∠B兩個(gè)銳角的和是：180°－90°＝90°所以兩個(gè)銳角∠A＝∠B＝90°÷2＝45°故選：B【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，只要熟知根據(jù)等腰直角三角形的兩底角相等且互余即可解答。8．所有三角形的內(nèi)角和都相等。()【答案】√【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和等于180度，所以所有三角形的內(nèi)角和都相等?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，所有三角形的內(nèi)角和都相等，所以判斷正確?！军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的掌握。9．如果一個(gè)三角形有兩個(gè)內(nèi)角是銳角，那么它一定是銳角三角形。()【答案】×【解析】【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，因此先假設(shè)一個(gè)三角形的其中的兩個(gè)角分別為20°、40°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計(jì)算出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，最后根據(jù)三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)判斷即可?！驹斀狻?80°－20°－40°＝160°－40°＝120°此時(shí)這個(gè)三角形是鈍角三角形；故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和度數(shù)，以及三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)熟練掌握。10．求出下面∠1的度數(shù)?！敬鸢浮?0°；25°；52°【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠1的度數(shù)，并由此求解?！驹斀狻繐?jù)分