12.1.2抽樣調(diào)查(1)（教案新教材）第十二章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述12.1統(tǒng)計調(diào)查12.1.2抽樣調(diào)查(1)【教學(xué)目標(biāo)】1.在具體的情境中，了解抽樣調(diào)查、樣本的概念，認(rèn)識選擇抽樣方法的重要性，能夠選擇合適的收集數(shù)據(jù)方法，解決有關(guān)現(xiàn)實問題.2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過程，進一步獲得數(shù)據(jù)收集的經(jīng)驗，感知數(shù)據(jù)收集的必要性，初步發(fā)展統(tǒng)計意識.【教學(xué)重點】了解抽樣調(diào)查、樣本的概念.【教學(xué)難點】選擇合適抽樣的方法.【教學(xué)過程】 一、情境導(dǎo)入全面調(diào)查需要對調(diào)查對象的全體進行調(diào)查，能否通過調(diào)查一部分對象了解調(diào)查對象的整體情況呢?在統(tǒng)計中我們需要了解調(diào)查一部分對象的情況，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)：12.1.2抽樣調(diào)查（1）（展示課題）二、合作探究探究一：全校學(xué)生對五類課外活動的喜愛情況問題1育人中學(xué)有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對文學(xué)、科技、體育、藝術(shù)和勞技五類課外活動的喜愛情況，應(yīng)該怎樣進行調(diào)查?活動1怎樣抽樣調(diào)查追問1：上面的調(diào)查能否用全面調(diào)查？若用全面調(diào)查方法進行調(diào)查會有什么困難？學(xué)生討論：可以用全面調(diào)查的方法對全校學(xué)生逐個進行調(diào)查，然后整理收集到的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計出全校學(xué)生對五類課外活動的喜愛情況，但是，育人中學(xué)的學(xué)生比較多，全面調(diào)查花費的時間長，消耗的人力、物力大。追問2：能否尋找其它方法？學(xué)生討論：需要尋找一種不作全面調(diào)查就能了解全校學(xué)生喜愛各類課外活動情況的方法，達(dá)到既省時省力又能解決問題的目的，我們可以采用抽樣調(diào)查方法.追問3：什么是抽樣調(diào)查？怎樣通過抽樣調(diào)查得到調(diào)查和目的？什么是樣本？學(xué)生討論：只抽取一部分對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況.教師強調(diào)：抽取的那部分個體叫做總體的一個樣本.活動2怎樣進行抽樣追問4：想了解一鍋八寶粥里各種成分的比例，舀一勺查看，就能對整鍋的情況估計個八九不離十？學(xué)生討論：只要攪拌均勻即可.追問5：上面的事實，這與抽取部分學(xué)生估計全校學(xué)生情況有什么相似之處，給你的什么啟發(fā)？你能想出使每名學(xué)生都有相等機會被抽到的方法嗎?學(xué)生討論：如從學(xué)生學(xué)號中隨機抽等.追問6：調(diào)查中抽查多少樣本合適？上面的調(diào)查中，抽取多少名學(xué)生進行調(diào)查比較合適?學(xué)生討論：被調(diào)查如果抽取調(diào)查的學(xué)生很少，樣本就不容易具有代表性，也就不能客觀地反映總體的情況;如果抽取調(diào)查的學(xué)生很多，雖然樣本容易具有代表性，但花費的時間、精力也很多，達(dá)不到省時省力的目的.因此抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)目要適當(dāng).上面的調(diào)查可以抽取100名學(xué)生作為樣本進行調(diào)查.教師強調(diào)：一個樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量，上述抽取的樣本容量為100.為了使樣本盡可能具有代表性，除抽取調(diào)查的學(xué)生數(shù)要合適外，抽取樣本時，不能偏向某些學(xué)生，應(yīng)使學(xué)校中的每一名學(xué)生都有相等的機會被抽到.例如，上學(xué)時間在學(xué)校門口隨機調(diào)查100名學(xué)生;在全校學(xué)生的學(xué)籍號中，隨機抽取100個號碼，調(diào)查這些號碼對應(yīng)的學(xué)生;等等.活動2怎樣收集數(shù)據(jù)追問7：樣本確定了，怎樣收集樣本數(shù)據(jù)？學(xué)生討論：和前面學(xué)習(xí)的全面調(diào)查一樣，設(shè)計調(diào)查問卷，制統(tǒng)計表.學(xué)生仿照的做法設(shè)計如下調(diào)查問卷：調(diào)查問卷年月在下面五類課外活動中，你最喜愛的是()(單選).(A)文學(xué)(B)科技(C)體育(D)藝術(shù)(E)勞技如果下面是某同學(xué)經(jīng)過調(diào)查，收集到如下100個數(shù)據(jù)：CEACDCDCBCADCDDCDCABCABCDCACCABDCDCDECABBEABDCEBDBDCDCEACDCDCBEBDBCADCDDCDCABCABCDCACCDCDECABBEDCD根據(jù)你設(shè)計的下面的統(tǒng)計表進行統(tǒng)計抽樣調(diào)查100名學(xué)生最喜愛的課外活動的人數(shù)統(tǒng)計表課外活動類型劃記人數(shù)百分比文學(xué)(A)科技(B)體育(C)藝術(shù)(D)勞技(E)合計追問7：從上述表格中，你能得出什么結(jié)論？學(xué)生從表格中得到：最喜愛文學(xué)類課外活動的同學(xué)有14人，占全班人數(shù)的14%;最喜愛科技類課外活動的同學(xué)有16人，占全班人數(shù)的16%；等等.活動2隨機抽樣調(diào)查追問8：在上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體抽到的機會具有什么特點？學(xué)生討論：在上面抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到.教師強調(diào)：在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣.抽樣調(diào)查是實際中經(jīng)常采用的收集數(shù)據(jù)的方法.除了具有花費少、省時省力的特點，它還適用于一些不宜用全面調(diào)查的情況，例如檢測某批次燈泡的使用壽命等具有破壞性的調(diào)查.需要注意的是，在抽樣調(diào)查中，如果抽取樣本的方法得當(dāng)，一般樣本能客觀地反映總體的情況，抽樣調(diào)查的結(jié)果會比較接近總體的情況，否則抽樣調(diào)查的結(jié)果往往會偏離總體的情況.歸納：全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方法.全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用全面調(diào)查.抽樣調(diào)查具有花費少、省時省力的特點，但抽取的樣本是否具有代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度.探究二：概念辨析例1．為了了解2023年我市參加中考的150000名學(xué)生的視力情況，從中抽查了1000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析，這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是（

）A．150000 B．1000 C．1000名學(xué)生的視力 D．1000名【分析】本題考查總體，個體，樣本，樣本容量．根據(jù)樣本容量是抽取的樣本的數(shù)量，不帶單位，進行判斷即可．【解析】由題意，得：這次抽樣調(diào)查中，樣本容量是1000；故選B．例2．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（

）A．調(diào)查全班同學(xué)觀看《新聞聯(lián)播》的學(xué)生人數(shù)B．某燈泡廠檢測一批燈泡的質(zhì)量C．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑D．了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】A、調(diào)查全班同學(xué)觀看《新聞聯(lián)播》的學(xué)生人數(shù)，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；B、某燈泡廠檢測一批燈泡的質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；C、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；D、了解我省中學(xué)生課外閱讀的情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；故選：A．例3．“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗計劃”簡稱“珠峰計劃”，是國家為回應(yīng)“錢學(xué)森之問”而推出的一項人才培養(yǎng)計劃，旨在培養(yǎng)中國自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開設(shè)了暑期夏令營活動，參加活動的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)，某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并將統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)這次抽取的學(xué)生人數(shù)有多少人？(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)在扇形統(tǒng)計圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動，估計選擇A大學(xué)的大約有多少人？【分析】（1）利用C大學(xué)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到結(jié)論．（2）根據(jù)B大學(xué)的人數(shù)等于（人），完善統(tǒng)計圖即可．（3）利用D大學(xué)所占的百分比乘以即可得到結(jié)論；（4）利用全校學(xué)生數(shù)乘以A大學(xué)所占的百分比即可得到結(jié)論．【解析】（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是（人）．（2）根據(jù)題意，得B大學(xué)的人數(shù)等于（人），完善統(tǒng)計圖如下：

（3）D大學(xué)所在扇形的圓心角度數(shù)為．（4）（人），答：選擇A大學(xué)的大約有200人．鞏固練習(xí)課后練習(xí)1、2、3、4學(xué)生當(dāng)堂分組練習(xí).2．拓展訓(xùn)練：為了解人們對《民法典》的熟悉情況，王老師制作了問卷，隨機對路人進行問卷調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分為四類：A（很了解），B（基本了解），C（聽說過），D（沒聽過）．調(diào)查結(jié)束后，王老師將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)已有信息解答下列問題：

(1)該調(diào)查的樣本容量是：，，；(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)如果調(diào)查區(qū)域內(nèi)有3600人，估計“基本了解”的人數(shù)有多少人？【解析】（1）解：A（很了解）有6人，占總?cè)藬?shù)的，該調(diào)查的樣本容量是人，，，故答案為：60，144，．（2）解：D類的人數(shù)為4人，如圖所示．

（3）解：（人）．答：“基本了解”的人數(shù)大約有1440人．四、總結(jié)拓展1.在具體的情境中，了解了隨機抽樣調(diào)查、樣本、樣本容量的概念；即在抽取樣本的過程中，總體中的每一個個體都有相等的機會被抽到，像這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣；抽取的那部分個體叫做總體的一個樣本；一個樣本中包含的個體的數(shù)目稱為樣本容量，上述抽取的樣本容量為100.2.了解了全面調(diào)查收集到的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但一般花費多、耗時長，而且某些調(diào)查不宜用