第七節(jié)：數(shù)量關(guān)系（一）常見的量計量單位正確選【例1】在括號里填上合適的單位名稱（1）汽車每小時行駛80（）；（2）冷水壺的容積是1100（）；（3）數(shù)學(xué)書封面的面積約是5（）；（4）牙膏盒的體積約是180（）。思路引導(dǎo)（1）汽車行駛路程是長度，所填的是長度單位，汽車每小時所行的路程較長，故填千米。（2）描述冷水壺的容積可用升或毫升，又因?yàn)閿?shù)據(jù)是1100，故填毫升比較合適。（3）數(shù)學(xué)書封面的面積，選擇面積單位，填平方分米比較合適。（4）牙膏盒的體積，所填的是長度單位，又因數(shù)據(jù)是180，故填立方厘米比較合適。正確解答：（1）千米；（2）毫升；（3）平方分米；（4）立方厘米根據(jù)題意，填寫合適的單位名稱，要聯(lián)系生生活實(shí)際，結(jié)合計量單位所表示的意義進(jìn)行判斷。【變式1】（2021六下·貴州貴陽）1.在括號里填上合適的單位。（1）火神山醫(yī)院的占地面積約是50000（）。（2）六年級學(xué)生走一步約55（）。（3）一個普通冰箱的容積約是350（）。（4）一輛貨車的載重是6（）。【答案】（1）平方米##m2（2）厘米##cm（3）升##L（4）噸##t【解析】【分析】結(jié)合生活實(shí)際，以及對各面積單位、長度單位、容積單位以及質(zhì)量單位的認(rèn)識，直接填空即可?！拘?詳解】火神山醫(yī)院的占地面積約是50000平方米。【小問2詳解】六年級學(xué)生走一步約55厘米?！拘?詳解】一個普通冰箱的容積約是350升?！拘?詳解】一輛貨車的載重是6噸?！军c(diǎn)睛】本題考查了單位的選擇，對常見的各面積單位、長度單位、容積單位以及質(zhì)量單位有一定認(rèn)識是解題的關(guān)鍵。單位換算例2】在下面的括號內(nèi)填入合適的數(shù)。（1）345厘米＝（）米（2）4平方米5平方分米＝（）平方米＝（）平方分米（3）4608克＝（）千克（）克（4）3時45分＝（）時＝（）分思路引導(dǎo)此題考查的是單位換算的知識，包含了單位的化聚及單名數(shù)、復(fù)名數(shù)之間的互化。（1）（2）（3）（4）正確解答：（1）3.45；（2）4.05；405；（3）4；608；（4）3.75；225單位換算的常用方法：（1）看：觀察改寫前后的計量單位，弄清是由高級單位改寫成低級單位，還是由低級單位改寫成高級單位。（2）想：想一想改寫前后兩個計量單位之間的進(jìn)率。（3）算：如果由高級單位改寫成低級單位，要乘進(jìn)率；如果由低級單位改寫成高級單位，要除以進(jìn)率?！咀兪?】（2020六下·福建泉州）2.馬拉松比賽全程長是42.195千米，合（）千米（）米；一位選手用2小時15分跑完全程，合（）小時。【答案】①.42②.195③.2.25【解析】【分析】1千米＝1000米，1小時＝60分，根據(jù)這兩個進(jìn)率進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?.195×1000＝195（米）15÷60＝0.25（小時）2＋0.25＝2.25（小時）所以，馬拉松比賽全程長是42.195千米，合42千米195米；一位選手用2小時15分跑完全程，合2.25小時?！军c(diǎn)睛】本題考查了單位換算，掌握單位間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。平年和閏年【例3】判斷：1600年、1800年、2000年、2012年都是閏年。（）思路引導(dǎo)1600÷400＝4，2000÷400＝5，1600和2000是400的倍數(shù)，1600年和2000年是閏年。1800÷400＝4……200，不是400的倍數(shù)，1800年是平年。2012÷4＝503，2012是4的倍數(shù)，2012年是閏年。正確解答：×判斷平年和閏年的方法：一般年份，能被4整除的是閏年，反之則是平年；整百年的，能被400整除的是閏年，反之則是平年。【變式3】3.2017年，的的奶奶73歲，可她只過了18個生日。的奶奶是什么時候出生的？【答案】1944年2月29日【解析】【分析】先用2017－73求出的奶奶出生的年份，的的奶奶只過了18個生日，說明的奶奶出生的那天是只有閏年才有的日子，也就是2月29日，據(jù)此答題即可。【詳解】由分析得：2017－73＝1944（年）1944÷4＝486答：的的奶奶是1944年2月29日出生的?！军c(diǎn)睛】掌握年份的計算方法以及平年和閏年的區(qū)別是解題的關(guān)鍵。時間的計算【例4】小君觀看一場球賽，從晚上11：45開始，到凌晨1：25結(jié)束，一共經(jīng)過了（）小時（）分。思路引導(dǎo)第一天晚上11：45到晚上12：00，經(jīng)過了15分鐘。第二天的0時到凌晨1：25經(jīng)過了1小時25分。兩段時間合起來計算就是15分＋1時25分＝1時40分。正確解答：1小時40分跨兩天的時間計算，通常以第一天的24時（夜里12時），也就是第二天的凌晨0時為分界，分段計算。【變式4】4.李老師乘T242次列車去天津?qū)W習(xí)，17：29從合肥出發(fā)，列車運(yùn)行10小時22分鐘后準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)天津站，到達(dá)時李老師看到的景象可能是（）。A.朝霞滿天 B.驕陽似火 C.星光燦爛【答案】C【解析】【分析】根據(jù)開始時刻＋經(jīng)過時間＝結(jié)束時刻，用17時29分＋10小時22分鐘＝27時51分，推算出到達(dá)天津站的時刻為第二天的3：51，據(jù)此答題即可?！驹斀狻坑煞治隹芍豪罾蠋煶薚242次列車去天津?qū)W習(xí)，17：29從合肥出發(fā)，列車運(yùn)行10小時22分鐘后在第二天的3：51到達(dá)天津站，到達(dá)時李老師看到的景象可能是星光燦爛。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查時間的推算，明確出發(fā)時刻和到達(dá)時刻不在同一天是解題的關(guān)鍵。一、填空。（2021六下·天津河西）5.北京和張家口將在2022年舉辦第24屆冬季奧運(yùn)會，那一年是（）年，全年有（）天?！敬鸢浮竣?平②.365【解析】【分析】是4的倍數(shù)的年份（整百年份是400的倍數(shù)）就是閏年，不是4的倍數(shù)年份就是平年，據(jù)此判斷2022年是閏年還是平年即可。平年全年365天，閏年全年366天。【詳解】由分析得，2022÷4＝505……2。2022年是平年，全年有365天。【點(diǎn)睛】本題主要考查閏年的判定方法，解答此題應(yīng)注意整百年必須是400的倍數(shù)才是閏年。（2022六下·河南濟(jì)源）6.星期天，小東和爸爸一起到游泳館去游泳，游泳池真大，大約可以裝水500（）；小東在淺水區(qū)，水面超過胸脯，大約有82（）；游泳完后爸爸給小東買了一瓶飲料，這瓶飲料大約有0.75（）；回到家里，小東稱了一下自己體重是36（）?！敬鸢浮竣?立方米##m3②.厘米##cm③.升##L④.千克##kg【解析】【分析】根據(jù)生活實(shí)際，以及對容積單位、長度單位以及質(zhì)量單位的認(rèn)識，填空即可。【詳解】星期天，小東和爸爸一起到游泳館去游泳，游泳池真大，大約可以裝水500立方米；小東在淺水區(qū)，水面超過胸脯，大約有82厘米；游泳完后爸爸給小東買了一瓶飲料，這瓶飲料大約有0.75升；回到家里，小東稱了一下自己的體重是36千克。【點(diǎn)睛】本題考查了單位的選擇，對常見的體積（容積）單位、長度單位以及質(zhì)量單位有一定認(rèn)識是解題的關(guān)鍵。（2021六下·廈門思明）7.小明不小心將黑板上的筆記擦了一點(diǎn)（如下圖），他只記得這個數(shù)是由數(shù)字“0、3、6”組成的三位數(shù)，并且中間的數(shù)字不是0，那么這個數(shù)是（）。平方分米＞6平方米【答案】630【解析】【分析】6平方米＝600平方分米，那么這個數(shù)可能是630或者603，又因?yàn)檫@個數(shù)中間不是0，那么這個數(shù)只能是630。據(jù)此填空?！驹斀狻窟@個由“0、3、6”組成的三位數(shù)是630?！军c(diǎn)睛】本題考查了平方分米和平方米之間的比較和換算，掌握進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。（2021六下·東莞）8.一輛客車從上午8：30出發(fā)，上午10：00到達(dá)目的地（期間沒有停車），平均車速是70千米/小時，這輛客車行駛了（）小時，共行駛了（）千米?！敬鸢浮竣?1.5②.105【解析】【分析】根據(jù)終點(diǎn)時間－起點(diǎn)時間＝經(jīng)過時間，求出客車行駛時間；根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，列式計算即可?！驹斀狻?0：00－8：30＝1小時30分鐘＝1.5小時70×1.5＝105（千米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是求出經(jīng)過時間，理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。（2021六下·北京）9.在70周年大閱兵中，最驚艷的莫過于首次亮相的東風(fēng)—41核導(dǎo)彈，這是我國戰(zhàn)略核力量的重要支撐。東風(fēng)—41核導(dǎo)彈要打到1萬千米的目標(biāo)大約需要30分鐘。照這樣計算，平均每飛行1千米需要（）分鐘，相當(dāng)于（）秒?！敬鸢浮竣?0.003②.0.18【解析】【分析】用30分鐘除以10000千米，求出平均每飛行1千米需要多少分鐘，1分鐘＝60秒，據(jù)此再換算成秒?！驹斀狻?0÷10000＝0.003（分鐘）0.003×60＝0.18（秒）所以，平均每飛行1千米需要0.003分鐘，相當(dāng)于0.18秒?！军c(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘除法，有一定計算能力是解題的關(guān)鍵。（2020六下·浙江杭州）10.2019年4月26日第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行。（1）這個月在第（）季度，這個季度共有（）天；（2）已知2019年1月1日是星期二，那么2019年4月26日是星期（）?！敬鸢浮浚?）①.2##二②.91（2）五【解析】【分析】（1）根據(jù)年月日的相關(guān)知識，12個月中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月，大月有31天，4月、6月、9月、11月是小月，小月有30天，平年2月28天，閏年2月29天。一年分為四個季度，第二季度為4月、5月、6月，依此計算天數(shù)。（2）計算出從4月26日到1月1日多少天，用天數(shù)除以7（一個星期7天），求出商和余數(shù)，推斷出4月26日是星期幾?！拘?詳解】第二季度為4月、5月、6月，4月和5月是30天，6月為31天。30＋30＋31＝91（天）這個月在第二季度，這個季度共有91天；【小問2詳解】31＋28＋31＋26＝116（天）116÷7＝16（個）……4（天）所以，從2019年1月1日到2019年4月26日16個星期余4天，那么2019年4月26日是星期五?！军c(diǎn)睛】本題考查年月日的相關(guān)知識，季度的認(rèn)識，天數(shù)的計算，日期的推算。（2021六下·四川巴中）11.“誰知盤中餐，粒粒皆辛苦”：“厲行節(jié)約，反對浪費(fèi)，從我做起”。我國大約有十四億人，如果每人每天節(jié)約一粒大米：（1）全國每天能節(jié)約十四億粒大米，寫作：（）粒；（2）數(shù)一數(shù)，稱一稱，我們數(shù)出100粒大米，稱約有2克重，想一想，再算一算，十四億粒大米約重（）克，合（）千克；（3）假設(shè)1個人1年大約要吃140千克大米，如果每人每天節(jié)約1粒大米，那么14億人1天節(jié)約的大米可以供（）人吃1年?！敬鸢浮浚?）1400000000（2）①.28000000②.28000（3）200【解析】【分析】（1）寫十四億時，再億級寫“14”，萬級和個級都寫0；（2）1400000000粒米有多少個100粒米，就有多少個2克，再根據(jù)1千克＝1000克，換算成以千克的單位的量。（3）用全國1天節(jié)約米的千克數(shù)除以1個人1年要吃米的千克數(shù)，即能算出全國1天節(jié)約的米可供多少人吃1年?！拘?詳解】十四億寫作：1400000000【小問2詳解】1400000000÷100×2＝28000000（克）28000000克＝28000千克十四億粒大米約重28000000克，合28000千克；【小問3詳解】28000÷140＝200（人）14億人1天節(jié)約的大米可以供200人吃1年。【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的寫法以及除法口算的能力、克與千克的換算。二、選擇。（2021六下·汕頭金平）12.下列說法中，（）是不符合實(shí)際的。A.一包味精重450克 B.小強(qiáng)1分鐘跑了2千米C.2016年2月有29天 D.小明身高158厘米【答案】B【解析】【分析】根據(jù)生活實(shí)際，以及對質(zhì)量單位、長度單位等的認(rèn)識，一一分析各個選項的正誤?！驹斀狻緼．一包味精重450克，這個說法是符合實(shí)際的；B．2千米是很長的一段距離，小強(qiáng)1分鐘跑了2千米不符合實(shí)際；C．2016年2月是閏月，有29天，原說法符合生活實(shí)際；D．小明身高158厘米，這個說法是符合實(shí)際的；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了常見單位的認(rèn)識，有一定生活常識是解題的關(guān)鍵。（2021六下·江蘇揚(yáng)州）13.1644年，1800年，1984年，2005年，2008年，2020年，2100年，這些年份中，第一季度有91天的有（）個。A.6 B.5 C.4 D.3【答案】C【解析】【分析】1月有31天，3月有31天，要想第一季度有91天，則2月應(yīng)有91－31－31＝29天，這年是閏年。根據(jù)閏年的判定方法，看哪些年份是閏年?！驹斀狻?1－31－31＝60－31＝29（天）1644÷4＝4111800÷400＝4……2001984÷4＝4962005÷4＝501……12008÷4＝5022020÷4＝5052100÷400＝5……100也就是說閏年有4個，分別是1644年、1984年、2008年、2020年。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握閏年的判斷方法，并能夠靈活地解決實(shí)際問題。（2021六下·福建南平）14.受新冠肺炎疫情影響，原定2020年舉辦的第32屆東京奧運(yùn)會延期至2021年舉行。2021年7月23日晚上舉行開幕式，8月8日晚上舉行閉幕式。以下描述中錯誤的是（）。A.第32屆奧運(yùn)會將不在閏年時舉辦。B.2021年第一季度90天。C.已知2021年7月23日是周五，可以推算出8月8日是周日。D.如果王叔叔奧運(yùn)期間每天晚上都看電視轉(zhuǎn)播，那么一共有16個晚上可看奧運(yùn)節(jié)目?！敬鸢浮緿【解析】【分析】閏年的判定：年份能被4整除的數(shù)是閏年；不能被4整除的不是閏年，年份是整百數(shù)（末尾有兩個0）的，必須是400的倍數(shù)（除以400沒有余數(shù)）才是閏年。平年的2月有28天，閏年的2月有29天。【詳解】A：2021÷4＝505……1（天），所以2021年不是閏年，A正確；B：2021年是平年，2月有28天，第一季度共有：31＋28＋31＝90（天），B正確；C：31－23＋1＝9（天），9＋8＝17（天），17÷7＝2……3（天），所以8月8日為周日，C正確；D：31－23＋1＝9（天），9＋8＝17（天），所以奧運(yùn)期間，一共有17個晚上可看奧運(yùn)節(jié)目，D錯誤。故答案為D?！军c(diǎn)睛】本題綜合考核考查了對于年、月、日的認(rèn)識。①注意年份為整百數(shù)，必須是400的倍數(shù)，才是閏年；②計算經(jīng)過的日期時，要用末尾的天數(shù)減去起始的天數(shù)，再加上“1”：減法只表示前后一共相差的天數(shù)，加上“1”才表示兩者之間一共有多少天。（2021六下·杭州余杭）15.中國是一個約有五千年文化傳統(tǒng)的國家，我們曾有獨(dú)特的長度測量單位。充滿中華民族偉大智慧的計量單位并沒有離我們遠(yuǎn)去，它們早已深深地融于我們的語言文字中。下面的成語中，（）的長度單位最大。A退避三舍 B.入木三分 C.火冒三丈 D.垂涎三尺【答案】A【解析】【分析】退避三舍：三舍表示九十里，九十里為45公里，即45千米；入木三分：三分的長度大約是1厘米；火冒三丈：不同時期三丈的長度不一，大約是726厘米；垂涎三尺：三尺的長度大約是1米。據(jù)此，比較找出四個成語中最大的長度單位?！驹斀狻?5千米＞726厘米＞1米＞1厘米，即三舍＞三丈＞三尺＞三分，所以以上成語中，退避三舍的長度單位最大。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了長度的大小比較，掌握各個成語中長度單位的意義是解題的關(guān)鍵。三、判斷。（2021六下·珠海斗門）16.2021年的第一季度有91天。（）【答案】×【解析】【分析】2021年是平年，二月有28天，一月和三月是大月，各有31天，將這三個月的天數(shù)相加即可?！驹斀狻?1＋28＋31＝59＋31＝90（天）故答案為：×【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確2021年是平年，進(jìn)而確定二月份的天數(shù)。17.2.15小時就是2小時15分鐘。（）【答案】×【解析】【分析】1小時＝60分，用0.15小時乘60，求出0.15小時是多少分鐘，從而求出2.15小時是多少小時多少分鐘?！驹斀狻?.15×60＝9（分鐘）所以，2.15小時就是2小時9分鐘。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了時、分的換算，掌握時和分之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。（2021六下·福州鼓樓）18.9時15分，鐘面上時針和分針在一條直線上。（）【答案】×【解析】【分析】9時15分，鐘面上時針在9和10之間，分針指向3，它們之間的夾角不是180°，它們不在同一條直線上。據(jù)此解答?！驹斀狻繐?jù)分析可知：9時15分，鐘面上時針和分針不在一條直線上。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查對一般時間的認(rèn)識以及平角的認(rèn)識，要熟練掌握。19.24：00又是第二天0：00。（）【答案】√【解析】【分析】第一天晚上（深夜）的12時，用24時計時法就是這一天的24時，也是第二天的0時，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?4：00又是第二天0：00，原題說法正確；故答案為：√【點(diǎn)睛】注意，普通計時法的夜里12時就是24計時法的24時，也就是第二天的0時。（2021六下·青島城陽）20.面積單位比長度單位大．（）【答案】×【解析】【分析】長度和面積是兩種不同意義的量，它們的單位、意義不同，所以無法比較大小，由此判斷即可。【詳解】長度單位和面積單位是不同的單位，無法比較大小，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】長度單位和面積單位是兩個不同的計量單位，不能進(jìn)行比較。21.3噸的和1噸的同樣重。（）【答案】√【解析】【分析】先將3噸看作單位“1”，用3噸乘，求出3噸的是多少噸。再將1噸看作單位“1”，用1噸乘，求出1噸的是多少噸。最后，比較即可?！驹斀狻?×＝（噸）1×＝（噸）所以，3噸的和1噸的同樣重。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率。四、閱讀材料解決問題。（2021六下·江蘇鹽城）22.材料一：2020年12月30日，鹽通高鐵正式通車，線路全長158000（），設(shè)計速度350（），共設(shè)鹽城、鹽城大豐、東臺、海安、如皋南、南通西6座車站。鹽通高鐵開通運(yùn)營后，鹽城到上海實(shí)現(xiàn)了高鐵直達(dá)，初期最快運(yùn)行時間為2小時7分鐘，連云港到上海運(yùn)行時間為小時。（1）在上面括號里填上合適的單位。（2）2小時7分鐘＝（）小時小時＝（）小時（）分鐘【答案】（1）米；千米/時；（2）；3；54【解析】【分析】（1）聯(lián)系生活實(shí)際可知，鹽通高鐵全長158千米，1千米＝1000米，則158千米＝158000米，高鐵的時速為350千米；（2）1小時＝60分鐘，低級單位換算高級單位除以進(jìn)率，高級單位換算低級單位乘進(jìn)率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）分析可知，鹽通高鐵正式通車，線路全長158000米，設(shè)計速度350千米/時。（2）2小時7分鐘＝2小時＋7分鐘＝2小時＋（7÷60）小時＝2小時＋小時＝小時小時＝小時＝3小時＋小時＝3小時＋（×60）分鐘＝3小時＋54分鐘＝3小時54分鐘所以，2小時7分鐘＝小時，小時＝3小時54分鐘?！军c(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率并掌握高低級單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。（2021六下·湖北武漢）23材料二：張叔叔要到徐州參加重