2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間2．給出下列各數(shù)：，0，0.21，3.14，π，0.14287，，其中是無(wú)理數(shù)的有()A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)3．火星和地球的距離約為34000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示34000000，應(yīng)記作（）A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×1074．質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于25．27的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．± D．6．等腰三角形的周長(zhǎng)為11cm，其中一邊長(zhǎng)為2cm，則該等腰三角形的腰長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．2cm C．2cm或4.5cm D．5.5cm7．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．128．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°9．下列圖案中，（）是軸對(duì)稱(chēng)圖形．A． B． C． D．10．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-211．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()．①了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大??；③了解某種電池的使用壽命；④調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，則從C島看A、B兩島的視角∠ACB＝_______.14．如圖，已知直線(xiàn)，，那么______．15．計(jì)算:28x4y2÷7x3y2=_____________16．一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72°，則這部分所占總體的百分比為_(kāi)_______．17．如果實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足方程組，那么x2﹣y2的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求證△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）當(dāng)∠C=45°時(shí)，判斷△DFC的周長(zhǎng)與線(xiàn)段AC長(zhǎng)度的關(guān)系，并說(shuō)明理由．19．（5分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程組：．20．（8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：（1）（2）21．（10分）如圖①，AD∥BC，∠A=∠BCD，E是射線(xiàn)BC上一動(dòng)點(diǎn)，試回答下列問(wèn)題：（1）求證：AB∥CD；（2）如圖①，若點(diǎn)E在B、C兩點(diǎn)之間，DM平分∠ADE，DN平分∠CDE，試探索∠MDN與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（3）如圖②，在（2）的條件下，若點(diǎn)E在點(diǎn)C右側(cè)，（2）中的結(jié)論是否仍成立，若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，求出∠MDN與∠B的比值.22．（10分）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“乘方”和“開(kāi)方”運(yùn)算，下面給同學(xué)們介紹一種新的運(yùn)算，即對(duì)數(shù)運(yùn)算.定義：如果，則叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作.例如：因?yàn)?，所以；因?yàn)?，所?（1）填空：______，______.（2）如果，求的值.23．（12分）(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說(shuō)明：AC∥DF.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．2、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義解答即可.【詳解】無(wú)理數(shù)有：π，，共2個(gè)．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．3、D【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將34000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×1．故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4、C【解析】

試題分析：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于1的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)和小于1的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于1．故選C．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法；可能性的大?。?、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵，∴27的算術(shù)平方根是；故選D【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

分2cm為底邊長(zhǎng)、腰長(zhǎng)分別進(jìn)行討論即可得.【詳解】①底邊長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)=（11-2）÷2=4.5，2，4.5，4.5能構(gòu)成三角形，②腰長(zhǎng)為2，底邊長(zhǎng)=11-2×2=7，∵2+2=4＜7，因此不能構(gòu)成三角形，綜上，該等腰三角形的腰長(zhǎng)為4.5cm，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并結(jié)合分類(lèi)思想進(jìn)行討論是關(guān)鍵.7、C【解析】解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．故選C．8、D【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)．注意過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)解題是常見(jiàn)的輔助線(xiàn)作法．9、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，當(dāng)c<0時(shí)，ac<bc，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，所以-2a<-2b，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以-1，不等號(hào)方向改變，故C正確；D選項(xiàng)，不等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，所以a-2>b-2，故D錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號(hào)方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.11、A【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】①了解全國(guó)中學(xué)生的用眼衛(wèi)生情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；②了解某校合唱團(tuán)30名成員訂做比賽服裝的尺寸大小適合普查，故正確；③了解某種電池的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；④調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.12、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

先求出∠CAB及∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進(jìn)行解答．【詳解】∵C島在A島的北偏東60°方向，在B島的北偏西45°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°﹣（60°+45°）=75°，∵三角形內(nèi)角和是180°，∴∠ACB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣30°﹣45°=1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的概念和三角形的內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得到∠CAB和∠ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.14、50°【解析】

先求出的對(duì)頂角的度數(shù)，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等解答．【詳解】解：，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．15、【解析】

利用單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】28x4y2÷7x3y2=4x，故答案為：4x.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的除法，正確把握單項(xiàng)式除法法則是解題的關(guān)鍵.16、20%．【解析】

根據(jù)每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比計(jì)算即可．【詳解】解：72÷360×100%＝20%．故答案為：20%．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算掌握在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

∵x、y滿(mǎn)足方程組，∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是：.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）2；（3）△DFC的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)度，理由見(jiàn)解析.【解析】分析：（1）由已知條件根據(jù)“HL”即可證得△BED≌△CFD；（2）由已知易得AE=8，由（1）中所得△BED≌△CFD可得DE=DF，結(jié)合AD=AD，∠AED=∠AFD=90°可得△AED≌△AFD，由此可得AE=AF=AC-CF，再結(jié)合BE=CF即可得到AE=AC-BE，從而可得BE=AC-AE=10-8=2；（3）當(dāng)∠C=45°時(shí)，易得△AEC是等腰直角三角形，結(jié)合（2）中所得AE=AF可得CE=AE=AF，結(jié)合DF=DE即可得到△DCF的周長(zhǎng)=DC+DF+FC=DC+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC.詳解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，BE=CF，BD=CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；（2）∵DE⊥AE，EC=6，AC=10，∴在Rt△AEC中，AE=，由（1）中所得Rt△BED≌Rt△CFD可得DE=DF，∵在△AED和△AFD中，DE=DF，AD=AD，∠E=∠AFD=90°，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，又∵AF=AC-CF，∴AE=AC-CF，又∵BE=CF，∴AE=AC-BE，即8=10-BE，∴BE=2；（3）△DFC的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)度，理由如下：∵∠C=45°，∠E=90°，∴△AEC為等腰直角三角形，∴AE=EC，∵由（2）可知AE=AF，∴AF=EC，又∵DE=DF，∴△DFC的周長(zhǎng)=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC．點(diǎn)睛：本題是一道涉及“全等三角形的判定與性質(zhì)”、“勾股定理”和“等腰三角形的判定”的綜合題，熟練掌握“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.19、（1）y＝；（2）【解析】

（1）根據(jù)題意對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）由題意對(duì)方程組利用加減消元法，進(jìn)行計(jì)算求出解即可.【詳解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移項(xiàng)合并得：8y＝14，解得：y＝；（2），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程以及解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、(1)；（2）【解析】

（1）用代入法解方程組；（2）用加減法解方程組.【詳解】解：把代入得

，解得把代入得，，原方程組的解為；解：由得

由得

得，解得

，把代入得

，解得原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解方程組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記方程組的解法.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）∠MDN=∠B（3）成立.【解析】

（1）由AD∥BC的∠A+∠B=180°，根據(jù)∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°。（2）根據(jù)AD∥BC、AB∥CD得∠ADC=∠B，由角平分線(xiàn)知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC,將∠MDE+∠NDE可得（3）根據(jù)AD∥BC、AB∥CD，得∠ADC=∠B，角平分線(xiàn)知∠MDE=1/2∠ADE、∠NDE=1/2∠EDC，將∠MDE-∠NDE可得【詳解】（1）因?yàn)锳D∥BC所以∠A+∠B=180°，根據(jù)∠A=∠BCD知∠BCD+∠B=180°，所以AB∥CD。（