2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某廠計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．2．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不對3．如圖，的三邊的長分別為20，30，40，點O是三條角平分線的交點，則等于（）A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶54．下列從左到右的變形是因式分解的是（）A．x（x+1）=x2+x B．x2+x+1=x（x+1）+1C．x2-x=x（x-1） D．2x（y-1）=2xy-2x5．一個n邊形的內(nèi)角和是外角和2倍，則n的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A．

B．

C．

D．7．一個容量為80的樣本，其最大值是133，最小值是51.若確定組距為10，則可以分成A．10組 B．9組 C．8組 D．7組8．計算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b39．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-510．若分式方程有增根，則a的值是（）A．﹣3 B．3 C．1 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，則∠BOD=_______度；12．如圖，在平面直角坐標系中，.把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在處，并按→→→→的規(guī)律緊繞在四邊的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是_________.13．如圖，直線AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分線上有一點F，F(xiàn)M∥AB．當∠3=mo時，∠F的度數(shù)是_______．14．使分式x2-1x+1的值為0，這時15．如圖，將沿方向向右平移得到，連結(jié).若，.則線段的長度為__________．16．命題“對頂角相等”的逆命題是_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時走3km，平路每小時走4km，下坡路每小時走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？18．（8分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．19．（8分）課上教師呈現(xiàn)一個問題甲、乙、丙三位同學用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：甲同學輔助線的做法和分析思路如下：（1）請你根據(jù)乙同學所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.輔助線：___________________；分析思路：（2）請你根據(jù)丙同學所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．20．（8分）為了調(diào)查學生每天零花錢情況，對我校初二學年某班50名同學每天零花錢情況進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖．(1)直接寫出這50名同學零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____；中位數(shù)是________．(2)求這50名同學零花錢的平均數(shù)．(3)該校共有學生3100人，請你根據(jù)該班的零花錢情況，估計這個中學學生每天的零花錢不小于30元的人數(shù)．21．（8分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠1．22．（10分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)．23．（10分）計算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x﹣1)；（1）(a1)3﹣a1?a4+(1a4)1÷a1．24．（12分）解下列不等式（組），并在數(shù)軸上表示解集：（1）﹣1；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)計劃x天生產(chǎn)120個零件，由于改進技術(shù)，每天比計劃多生產(chǎn)3個，因此比原計劃提前2天完成，可列出方程．【詳解】解：設(shè)計劃x天生產(chǎn)120個零件，．故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．2、C【解析】

兩邊同時乘以6即可得解.【詳解】解方程：去分母得：.故選C.【點睛】本題考查了解一元一次方程的去分母，兩邊乘以同一個數(shù)時要注意整數(shù)也要乘以這個數(shù).3、C【解析】

作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】作OF⊥AB于F，OE⊥AC于E，OD⊥BC于D，

∵三條角平分線交于點O，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，

∴OD=OE=OF，

∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=AB：BC：CA=20：30：40＝2：3：4，

故選C．【點睛】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；B、提公因式法，但是沒有完全因式分解，所以不是因式分解，故本選項不符合題意；C、是因式分解，故本選項符合題意；D、是整式乘法，不是因式分解，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．5、D【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），結(jié)合題意可列出方程180°（n-2）=360°×2，再解即可．【詳解】由題意得：180°（n-2）=360°×2，

解得：n=6，

故選：D．【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角和和外角和，解題關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180°（n≥3且n為整數(shù)），多邊形的外角和等于360度．6、C【解析】

先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選C．【點睛】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．7、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值－最小值）÷組距，用進一法取整即可解答.【詳解】∵=8.2，∴分成9組較為恰當.故選B.【點睛】本題主要考查頻率分布表的相關(guān)知識，熟練掌握頻率分布表的表示方法以及組數(shù)，組距等參數(shù)的確定方法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．9、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a10、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．【詳解】兩邊都乘以x﹣3，得：x+a＝2（x﹣3），∵該分式方程有增根，∴x﹣3＝0，即x＝3，將x＝3代入整式方程，得：3+a＝0，解得：a＝﹣3，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35【解析】

由OE與AB垂直，利用垂直的定義得到∠AOE=90°，由∠AOE-∠COE求出∠AOC的度數(shù)，再利用對頂角相等即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，

∵∠COE=55°，

∴∠AOC=∠AOE-∠COE=35°，

則∠BOD=∠AOC=35°．

故答案是：35.【點睛】考查了對頂角、鄰補角，以及垂線，熟練掌握對頂角相等是解本題的關(guān)鍵．12、（0，－2）【解析】∵A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，∴AB=1?(?1)=2，BC=1?(?2)=3，CD=1?(?1)=2，DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，即CD中間的位置，∴細線另一端所在位置的點的坐標為(0，?2)，故答案為（0，－2）.13、90°﹣m【解析】

由對頂角求得∠AEC=m°，由角平分線的定義求得∠2=90°-m，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-m，故答案為：90°-m．【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法15、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=CF，即可得到平移的距離AD.【詳解】∵沿方向向右平移得到，∴BC=EF，∵，.∴BE=CF==3cm，故AD=3cm，故填：3.【點睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點.16、如果兩個角相等，那么它們是對頂角【解析】

將原命題的條件及結(jié)論進行交換即可得到其逆命題．【詳解】∵原命題的條件是：如果兩個角是對頂角，結(jié)論是：那么這兩個角相等；∴其逆命題應(yīng)該為：如兩個角相等,那么這兩個角是對頂角，簡化后即為：相等的角是對頂角．【點睛】考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確逆命題的定義，可以寫出一個命題的逆命題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、km．【解析】

設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據(jù)題意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、．【解析】

（1）先求出奇數(shù)區(qū)在整個轉(zhuǎn)盤中所占的分數(shù)，再根據(jù)概率的幾何意義便可解答；

（2）根據(jù)指針指向陰影部分區(qū)域的概率=陰影部分所占的份數(shù)與總份數(shù)的商即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是=；方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為；方法二：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于時，指針指向的區(qū)域的概率是．【點睛】此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．19、（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）120°【解析】（1）輔助線：過點P作PN∥EF交AB于點N.分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由輔助線作圖可知，∠EFG=∠NPG，因此，只需轉(zhuǎn)化為求∠NPG的度數(shù)；②欲求∠NPG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠1和∠2的度數(shù)；③又已知∠1的度數(shù)，所以只需求出∠2的度數(shù)；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°；⑤由PN∥EF，可推出∠3=∠4；AB∥CD可推出∠2=∠3，由此可推∠2=∠4，所以可得∠2的度數(shù)；⑥從而可以求出∠EFG的度數(shù).（2）過點O作ON∥FG∵ON∥FG∴∠EFG=∠EON∠1=∠ONC=30°∵AB∥CD∴∠ONC=∠BON=30°∵EF⊥AB∴∠EOB=90°∴∠EFG=∠EON=∠EOB+∠BON=90°+30°=120°20、（1）20;20（2）18元；（3）620人.【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的公式計算即可；（3）用該校共有學生數(shù)乘以即可得到這個中學學生每天的零花錢不小于30元的人數(shù).【詳解】（1）數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（20+20）÷2=20，

數(shù)據(jù)20出現(xiàn)了19次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是20，答：這50名同學零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是20元和20元；（2）這50名同學零花錢的平均數(shù)是=18（元），答：平均數(shù)為18元．（3）若該校共有學生3100人，則估計這個中學學生每天的零花錢不小于30元的人數(shù)×3100=620人，答：估計這個中學學生每天的零花錢不小于30元的人數(shù)為620人.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認識.21、見解析.【解析】分析：由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證．詳解：因為AD∥BE，所以∠A＝∠EBC.因為∠A＝∠E，所以∠EBC＝∠E.所以DE∥AB.所以∠1＝∠1.點睛：此題考查了