2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一平面內(nèi)，設、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或2．如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A．（4，3） B．（﹣4，3） C．（﹣4，﹣3） D．（4，﹣3）3．一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．94．下列事件中，屬于不確定事件的是（）A．在中，B．如果、為有理數(shù)，那么C．兩個負數(shù)的和是正數(shù)D．若，則和是一對對頂角5．81的算術平方根是()A．9 B．-9 C．3 D．-36．在平面直角坐標系中，點P（-1，1）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是（）A．個體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本8．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm29．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，BC＝6，AB＝5，則△ABD的周長為()A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm10．如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10－9米），用科學計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是A．30×10-9米 B．3.0×10-8米 C．3.0×10-10米 D．0.3×10-9米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P（5，﹣3）關于x軸對稱的點P′的坐標為____________.12．一個正數(shù)的兩個平方根分別為3﹣a和2a+1，則這個正數(shù)是_____．13．已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：_______________________________，該逆命題是________(填“真”或“假”)命題．14．“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸，屈繩量之，不足一尺，木長幾何”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，則此木長是_____尺.15．如圖，AB//CD，∠B＝75°，∠D＝35°，則∠E的度數(shù)為＝_____．16．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長為______。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）每年的5月20日是中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2．快餐總質(zhì)量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍根據(jù)此信息解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量．（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．18．（8分）已知x222x-3y-a0，y是正數(shù)，求a的取值范圍.19．（8分）某河是某市的母親河，為改善某河河道水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境，某市城建委準備對其中的18公里的河道進行清理，經(jīng)招投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能清理的河道長度是乙隊的1.5倍，且甲隊清理4500米河道要比乙隊少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能清理的河道長度分別是多少米？（2）若甲、乙兩隊每天清理河道的費用分別是5000元、3000元，因工期影響，兩隊清理河道的總天數(shù)不超過50天，請直接寫出如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？最低費用是多少萬元？20．（8分）已知：如圖，平分與相交于點．求證：．21．（8分）響應“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)政策，某商場決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電冰箱80臺，其中甲種電冰箱的臺數(shù)是乙種電冰箱臺數(shù)的2倍，購買三種電冰箱的總金額不超過132000元．已知甲、乙、丙三種電冰箱的出廠價格分別為：1200元/臺、1600元/臺、2000元/臺（1）至少購進乙種電冰箱多少臺？（2）若要求甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，則有哪些購買方案？22．（10分）某縣特色早餐種類繁多，色香味美，著名的種類有“干挑面”、“鍋貼”、“青團子”“粢米飯”等.一數(shù)學興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機抽取了一些同學進行“我最喜愛的特色早餐”調(diào)查活動，每位同學選擇一種自己最喜歡的早餐種類，將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“粢米飯”對應的扇形的圓心角是多少度?（3）該校共有1200名學生，請你估計該校學生中最喜愛“青團子”的學生有多少人?23．（10分）某校開學初在家樂福超市購進A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費了2500元，購買B品牌足球花費了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？（2）該校響應“足球進校園”的號召，決定再次購進A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？24．（12分）解方程組：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

分類討論：當直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當直線c在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當直線c不在直線a，b之間時∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.2、C【解析】試題分析：根據(jù)第三象限內(nèi)點的橫坐標小于零，縱坐標小于零，可得答案．解：A、（4，3）在第一象限，故A錯誤；B、（﹣4，3）在第二象限，故B錯誤；C、（﹣4，﹣3）在第三象限，故C正確；D、（4，﹣3）在第四象限，故D錯誤；故選C．考點：點的坐標．3、B【解析】

本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900°，列出方程，解出即可．【詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）180°=900°，解得：n=1，∴這個多邊形的邊數(shù)為1．故選B．【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關鍵.4、D【解析】

不確定事件就是一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．依據(jù)定義即可解決．【詳解】A、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°是必然事件；

B、如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a是必然事件；

C、兩個負數(shù)的和是正數(shù)是不可能事件；

D、若∠α=∠β，則∠α和∠β是一對對頂角是不確定事件，

故選：D．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，隨機事件，解題關鍵在于需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．確定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、A【解析】

根據(jù)算術平方根的定義，即可解答．【詳解】解：，的算術平方根是9；故選：A．【點睛】本題考查了算術平方根的定義，解決本題的關鍵是熟記算術平方根的定義．6、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標系的特點，由P點的橫縱坐標的符號判斷所在的象限即可.【詳解】因為x=-1＜0，y=1＞0所以P（-1，1）所在的象限是第二象限.故選：B.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、C【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【詳解】為了測算一塊600畝試驗田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機對其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進行了檢測，在這個問題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量，關鍵是掌握定義．8、B【解析】

設小長方形的長為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個圖形中，長與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.9、C【解析】

先根據(jù)DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，可得到AD＝CD，即AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，即可解答【詳解】∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AD＝CD，又∵BC＝6，AB＝5，∴AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，∴△ABD的周長＝AB+(AD+BD)＝AB+BC＝6+5＝1．故選C．【點睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關鍵在于利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD+BD＝CD+BD＝BC＝610、B【解析】試題分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．因此，30納米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故選B．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(5，3)【解析】試題分析：熟悉：平面直角坐標系中任意一點P′（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y）．解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（5，﹣3）關于x軸對稱的點的坐標為（5，3）．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．12、1【解析】

根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，兩平方根相加等于0求出a值，再求出一個平方根，平方就可以得到這個正數(shù)．【詳解】根據(jù)題意得3﹣a+2a+1=0，解得：a=﹣4，∴這個正數(shù)為（3﹣a）2=72=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，熟知一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)是解題的關鍵.13、如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等；假【解析】一個命題的逆命題，就是將原命題的題設與結論互換，因為面積相等的兩個三角形不一定全等，所以其逆命題為假命題．14、6.1【解析】

本題的等量關系是：繩長-木長=4.1；木長-×繩長=1，據(jù)此列方程組即可求解．【詳解】解：設繩子長x尺，木條長y尺，依題意有解得：故答案是：6.1．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關鍵是明確題意，列出相應的二元一次方程組．15、40°【解析】

由平行線的性質(zhì)可求得∠BFE，結合三角形的外角的性質(zhì)可求得∠E．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BFD=∠B=75°，又∠D+∠E=∠BFD，∴∠E=∠BFD﹣∠D=75°﹣35°=40°，【點睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)是解題的關鍵。16、4.1．【解析】

利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【點睛】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）25g；（2）225g．【解析】

（1）根據(jù)脂肪所占的百分比結合這份快餐的總質(zhì)量，即可求出結論；

（2）設所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，由這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可進一步得出結論．【詳解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量為25g．

（2）設所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，

根據(jù)題意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的質(zhì)量為：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴當x=50時，碳水化合物的質(zhì)量取得最大值，最大值為：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為225g．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找出不等關系，列出一元一次不等式．18、a<4【解析】

首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和是0，則每個數(shù)都等于0，得到關于x，y的方程組，解方程組求得y的值，然后根據(jù)y是正數(shù)，即可得到關于a的不等式，從而求解．【詳解】解：∵(x-2)∴【點睛】本題主要考查了方程組與不等式的綜合題目，解決本題的關鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的方程組.19、（1）甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【解析】

（1）設乙工程隊每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊每天能清理的河道長度是1.5x米，根據(jù)他們清理4500米河道的時間差是5天列出方程；（2）設安排甲隊施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天，根據(jù)總天數(shù)不超過50天列出不等式并解答．【詳解】解：（1）設乙工程隊每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊每天能清理的河道長度是1.5x米，依題意得：＝5解得x＝300經(jīng)檢驗x＝300是所列方程的解，則1.5x＝450答：甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）設安排甲隊施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天．由題意知，即a+60﹣1.5a≤50，解得：a≥1．設施工總費用為w萬元，由題意，得w＝5000a+3000b＝5000a+3000×（60﹣1.5a）＝500a+180000，∵k＝500＞0，∴w隨x的增大而增大，∴當a＝1時，w取最小值，最小值為500×1+180000＝19（萬元）．答：安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【點睛】本題考查了分式的應用、解一元一次不等式以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關系找出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)數(shù)量關系列出函數(shù)關系式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關系列出不等式（或函數(shù)關系式）是關鍵．20、詳情見解析【解析】

首先利用平行線性質(zhì)得出∠2=∠E，然后再根據(jù)角平分線性質(zhì)得出∠1=∠2，通過得出∠E=∠CFE，最后通過等量代換得出∠1=∠CFE，據(jù)此進一步證明即可.【詳解】∵，∴∠2=∠E，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E，∵在△CFE中，CF=CE，∴∠E=∠CFE，∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)和平行線性質(zhì)及判定的綜合運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.21、（1）乙種電冰箱14臺．（2）方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．【解析】

根據(jù)購買三種電冰箱的總金額不超過132000元，得出一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍；甲種電冰箱的臺數(shù)不超過丙種電冰箱的臺數(shù)，得到一元一次不等式，求出乙種冰箱的取值范圍.因為冰箱數(shù)為整數(shù)，得出購買方案.【詳解】（1）設購買乙種電冰箱臺，則購買甲種電冰箱臺，丙種電冰箱臺，根據(jù)題意，列不等式解這個不等式，得．至少購進乙種電冰箱14臺．（2）根據(jù)題意，得．解這個不等式，得．由（1）知．．又因為x為正整數(shù)，．所以，有三種購買方案：方案一：甲種電冰箱為28臺，乙種電冰箱為14臺，丙種電冰箱為38臺；方案二：甲種電冰箱為30臺，乙種電冰箱為15臺，丙種電冰箱為35臺；方案三：甲種電冰箱為32臺，乙種電冰箱為16臺，丙種電冰箱為32臺．22、（1）答案見解析；（2）54°；（3）60.【解析】

（1）由選擇“鍋貼”的人數(shù)及