2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式1-2x＜5-x的負整數(shù)解有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學記數(shù)法表示為（）A．0.5×10-9米 B．5×10-8米 C．5×10-9米 D．5×10-10米3．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)4．一幅美麗的圖案，在某個頂點處由三個邊長相等的正多邊形密鋪而成，其中有兩個正八邊形，那么另一個是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形5．納米（nm）是非常小的長度單位，1nm=10-9，較小的病毒直徑僅為18-22納米，18nm用科學計數(shù)法表示為（A．0.18×10-7nm B．0.18×106．下列說法中錯誤的個數(shù)是()(1)過一點有且只有一條直線與已知直線平行(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種(4)不相交的兩條直線叫做平行線(5)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b28．關于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．9．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠510．如圖，下列四個條件中，能判斷DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程無解，則的值是_______．12．如圖，將直徑為1個單位長度的圓從原點處沿著數(shù)軸無滑動的逆時針滾動一周，使圓上的點A從原點運動至數(shù)軸上的點B，則點B表示的數(shù)是_______.13．已知點在第四象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點的坐標為__________．14．若定義：f(a，b)＝(－a，b)，g(m，n)＝(m，－n)，例如f(1，2)＝(－1，2)，g(－4，－5)＝(－4，5)，則g(f(2，－4))的值是____.15．如圖，點，，在同一直線上，，，，則______°．16．如圖，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是________________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）（2）（簡便運算）（3）18．（8分）如圖，在中，于，于，，是的平分線，求證：．19．（8分）如圖，已知點E，F(xiàn)在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．20．（8分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結EP、EQ.(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結QF，當t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.21．（8分）如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).22．（10分）計算下列各題：（1）(3.14-π)0+(-1)201923．（10分）已知，如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°求：（1）∠BDC的角度；（2）∠BFD的度數(shù).24．（12分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40o，求∠AOE的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】【分析】按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集后按要求求出整數(shù)解即可.【詳解】2（1-2x）<10-x，2-4x<10-x，-4x+x<10-2，-3x<8，x>-，所以不等式的負整數(shù)解有-1、-2，共2個，故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟及注意事項是關鍵.2、D【解析】

0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米．小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，在本題中a為5，n為5前面0的個數(shù)．【詳解】解：0.5納米=0.5×0.000000001米=0.0000000005米=5×10-10米．故選：D．【點睛】用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)．注意應先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)．3、C【解析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對數(shù)據(jù)要求不嚴密、不用十分精確的時候，反映一個團體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對結果要求很精確，用平均數(shù).【詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【點睛】本題主要考查的是學生對平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.4、B【解析】正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，兩個正八邊形在一個頂點處的內(nèi)角和為：2×135°=270°，那么另一個多邊形的內(nèi)角度數(shù)為：360°-270°=90°，

∵正方形的每個內(nèi)角和為90°，

∴另一個是正方形．

故選B．【點睛】多邊形的鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)=180°-360°÷邊數(shù)．5、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故選:C【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前的0的個數(shù)所決定.6、D【解析】

根據(jù)平行，垂直，對頂角的性質(zhì)，以及鄰補角的定義即可判斷下列命題的真假，注意“同一平面內(nèi)”這個條件的重要性.【詳解】(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯誤；(2)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故（2）錯誤；(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系只有相交、平行兩種，（3）正確；(4)同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（4）正確；(5)有公共頂點且有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角；（5）錯誤.故（1）（2）（4）（5）錯誤，應選D.7、B【解析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關鍵．8、D【解析】

不等式組中第一個不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.9、C【解析】

∵∠1+∠3=180°∴l(xiāng)1∥l2，故選C．考點：平行線的判定．10、C【解析】

根據(jù)選項中角的關系,結合平行線的判定,進行判斷【詳解】內(nèi)錯角相等,兩直線平行∠A＝∠BDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故錯誤∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的內(nèi)錯角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤∠2=∠4這兩個角是BC與DE被DC所截得到的內(nèi)錯角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內(nèi)角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯誤故選C【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或2.【解析】

先將分式方程變形為整式方程，再將整式方程變形為(a-1)x=2的形式，根據(jù)方程無解的情況：a-1=0，或x-1=0，求得答案即可．【詳解】，ax=2+x-1，∴(a-1)x=2.∵的方程無解，∴a-1=0，或x-1=0當a-1=0時，解得a=1．當x-1=0時，即x=1，此時，a=2.故答案為1或2．【點睛】此題考查了分式方程的解，一元一次方程解的情況．一元一次方程的標準形式為ax=b，它的解有三種情況：①當a≠0，b≠0時，方程有唯一一個解；②當a=0，b≠0時，方程無解；③當a=0，b=0時，方程有無數(shù)個解．12、-π【解析】

因為圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，可知OA=π，再根據(jù)數(shù)軸的特點即可解答．【詳解】解：∵直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向左滾動一周，∴OA之間的距離為圓的周長=π，A點在原點的左邊．∴A點對應的數(shù)是-π．∴點B表示的數(shù)是-π故答案為-π．【點睛】此題考查了數(shù)軸，關鍵是熟悉數(shù)軸的特點及圓的周長公式．13、【解析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標的絕對值，各象限點的坐標特征，可得答案．【詳解】解：點P在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，得點P的坐標為（2，-4）.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、（-2，4）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】g（f（2，-4））=g（-2，-4）=（-2，4），故答案為：（-2，4）．【點睛】本題考查了點的坐標，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關鍵．15、50.【解析】

在△BDE中利用三角形的內(nèi)角和為180°求得∠DBE的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)求解即可.【詳解】解：∵，，∴∠DBE=180°-∠D﹣∠1=110°，∴∠C=∠DBE﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案為：50.【點睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.16、【解析】

根據(jù)幾何概率的定義，分別求出兩圓中陰影部分所占的面積，即可求出停止后指針都落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率．【詳解】指針停止后指向圖中陰影的概率是：.故答案為．【點睛】此題考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學學科的基礎性．兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0；（2）9991；（3）【解析】

（1）分別根據(jù)零指數(shù)冪、積的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可；（2）對原式變形，然后運用平方差公式求解即可；（3）根據(jù)多項式除以單項式的運算法則進行求解．【詳解】解：（1），，，，，；（2），，，，；（3）．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，平方差公式以及多項式除以單項式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．18、證明見解析.【解析】試題分析：由CE與DF都與AB垂直，得到DF與CE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，再由AC與ED平行得到一對內(nèi)錯角相等，等量代換得到∠DEC=∠ACE，由已知角平分線得到角相等，等量代換即可得證．試題解析：證明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，∴DF∥CE（垂直于同一條直線的兩直線平行），∴∠BDF=∠BCE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠FDE=∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵AC∥ED，∴∠DEC=∠ACE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵CE是∠ACB的角平分線，∴∠ACE=∠ECB（角平分線的定義），∴∠EDF=∠BDF（等量代換）．點睛：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關鍵．19、(1)證明見解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.【解析】

(1)根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可證CE∥GF；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C＝∠FGD，根據(jù)等量關系可得∠FGD＝∠EFG，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AED與∠D之間的數(shù)量關系；(3)根據(jù)對頂角相等可求∠DHG，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求∠CGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠C，∠AEC，再根據(jù)平角的定義可求∠AEM的度數(shù)．【詳解】(1)∵∠CED＝∠GHD，∴CE∥GF；(2)∵CE∥GF，∴∠C＝∠FGD，∵∠C＝∠EFG，∴∠FGD＝∠EFG，∴AB∥CD，∴∠AED+∠D＝180°；(3)∵∠DHG＝∠EHF＝70°，∠D＝30°，∴∠CGF＝70°+30°＝100°，∵CE∥GF，∴∠C＝180°﹣100°＝80°，∵AB∥CD，∴∠AEC＝80°，∴∠AEM＝180°﹣80°＝100°．【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義的綜合運用，屬于中等難度題目.20、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解析】

(1)假設EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過正切關系，得到BQ與PD關系，求出t；(2)通過△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關系，進而求出t的值；(3)分類討論：①當點Q在AB上時；②當點Q在BF上時，③當點Q在CF上時，分別求出t．【詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如圖所示，過Q做QM⊥EF，垂足為M，由于四邊形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm，當0＜t≤1時，，，當，解得，t=0.5；②當1＜t≤2時，，，，，解得：；③當2＜t≤3時，，，解得：，綜合上述：t=0.5，，.【點睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積計算，正確運用分類討論的思想，確定點Q所在的位置，是解決本題的關鍵．21、（1）和的度數(shù)分別