2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°2．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－53．一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉(zhuǎn)彎后，前進(jìn)的方向仍與原來相同，那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是（）A．先右轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° B．先左轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°C．先左轉(zhuǎn)80°，再左轉(zhuǎn)100° D．先右轉(zhuǎn)80°，再右轉(zhuǎn)80°4．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．5．已知2x+3y=6，用x的代數(shù)式表示y得(

)A．y=2-23x B．y=2-2x C．x=3-3y D．x=3-36．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，AD是折痕，則△BDE的周長為()A．6 B．8 C．12 D．148．用反證法證明“a≥bA．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)≠b9．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．書包里有數(shù)學(xué)書本，語文書本，英語書本，從中任意抽取本，則抽到數(shù)學(xué)書的概率是（）A． B． C． D．11．若m>n，則下列各式中不成立的是（）A．m-5>n-5 B．m+4>n+4 C．6m>6n D．-3m>-3n12．如果，下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_____．14．如圖，直線l1∥l2，則∠1+∠2=____．15．如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，此時(shí)∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為_____．16．如圖，直線y＝﹣x+2與y＝ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），則關(guān)于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集為_____________.17．如圖，在的兩邊上，分別取OM=ON，在分別過點(diǎn)、作、的垂線，交點(diǎn)，畫射線，則平分的依據(jù)是____________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）因式分解（1）；（2）．19．（5分）在第23個(gè)世界讀書日前夕，我市某中學(xué)為了解本校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間用t表示，單位：小時(shí)，采用隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按，，，分為四個(gè)等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有學(xué)生1200人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)．20．（8分）解二元一次不等式組：21．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組并寫出它的所有正整數(shù)解．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.（1）過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點(diǎn)移動到點(diǎn)，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點(diǎn)與點(diǎn)分別位于邊所在直線的兩側(cè)，若點(diǎn)在的三邊上運(yùn)動，直接寫出線段長的最大值，以及相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).23．（12分）開學(xué)初，李芳和王平去文具店購買學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢買了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會后，班主任拿出200元學(xué)校獎勵基金交給班長，購買上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎品，獎給校運(yùn)會中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購買方案？請你一一寫出.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯誤．故選A．考點(diǎn)：平行線的判定2、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等．再根據(jù)題意得：兩次拐的方向不相同，但角度相等畫出圖形，根據(jù)圖形直接解答即可．【詳解】解：如圖所示：

A、

，故本選項(xiàng)錯誤；

B、，故本選項(xiàng)正確；

C、，故本選項(xiàng)錯誤；

D、，故本選項(xiàng)錯誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為判定即可．【詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；C．由對頂角的定義可知∠1與∠2是對頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由題意可知，要求出y，因此先移項(xiàng)，將含y的項(xiàng)放在方程的左邊，其余的項(xiàng)移到方程的右邊，再將y的系數(shù)化為1即可.【詳解】解：2x+3y=6，3y=6-2xy=2-23故答案為：A【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、B【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【詳解】解不等式（1）得：x<2解不等式（2）得：∴不等式組的解集為：故選：B【點(diǎn)睛】把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．7、C【解析】

利用勾股定理求出AB=10，利用翻折不變性可得AE=AC=6，推出BE=4即可解決問題．【詳解】在Rt△ABC中，∵AC=6，BC=8，∠C=90°，∴AB10，由翻折的性質(zhì)可知：AE=AC=6，CD=DE，∴BE=4，∴△BDE的周長=DE+BD+BE=CD+BD+E=BC+BE=8+4=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．8、C【解析】

首先要理解反證法的概念：反證法是通過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題的真實(shí)性的論證方法，然后判定與a≥b相矛盾的判斷是a【詳解】解：根據(jù)題意，判定與a≥b相矛盾的判斷是a【點(diǎn)睛】此題主要考查對反證法的概念的理解，熟練掌握內(nèi)涵，即可解題.9、A【解析】

根據(jù)棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），進(jìn)而得出原點(diǎn)的位置，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：如圖所示：帥的位置為原點(diǎn)，則棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

讓數(shù)學(xué)書的本數(shù)除以書的總本數(shù)即為從中任意抽取一本，是數(shù)學(xué)書的概率．【詳解】所有機(jī)會均等的可能共有10種，而抽到數(shù)學(xué)書的機(jī)會有3種，∴抽到數(shù)學(xué)書的概率有.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】A正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；B正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，不等式的方向不變；C正確；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)大于0的數(shù)，不等式的方向不變;D錯誤；因?yàn)樵诓坏仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以一個(gè)小于0的數(shù)，不等式要變號;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，這是不等式的重要知識點(diǎn)，也是考試的必考點(diǎn),應(yīng)當(dāng)熟練掌握.12、B【解析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【詳解】A、ab＞0，故本選項(xiàng)不符合題意；B、＞1，故本選項(xiàng)符合題意；C、a+b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意；D、a-b＜0，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識比較簡單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】解：由題意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=1．故答案為1．14、30°【解析】

分別過A、B作l1的平行線AC和BD，則可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行線的性質(zhì)求得答案．【詳解】如圖，分別過A、B作l1的平行線AC和BD，∵l1∥l2，∴AC∥BD∥l1∥l2，∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，即∠1+∠2+180°=210°，∴∠1+∠2=30°，故答案為30°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、81°【解析】試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，則∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，則30°+2∠3+96°=180°，可計(jì)算出∠3=27°，即可得出結(jié)果．解如圖，∵△ABC沿BE將此三角形對折，又沿BA′再一次對折，點(diǎn)C落在BE上的C′處，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案為81°．16、x≤1【解析】

函數(shù)y=-x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），求不等式-x+2≥ax+b的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=-x+2的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax+b的圖象上面．【詳解】從圖象得到，當(dāng)x≤1時(shí)，y=-x+2的圖象對應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax+b的圖象上面，∴不等式-x+2≥ax+b的解集為x≤1．故答案為x≤1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)（交點(diǎn)、原點(diǎn)等），做到數(shù)形結(jié)合．17、全等三角形判定（斜邊和直角邊對應(yīng)相等）【解析】

利用判定方法“HL”證明Rt△OMP和Rt△ONP全等，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，，∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），∴∠MOP＝∠NOP，∴OP是∠AOB的平分線．故答案為：HL【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用以及基本作圖，熟練掌握三角形全等的判定三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解析】

（1）先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；（2）先用完全平方式，再用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．19、本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；B所在扇形的圓心角為，補(bǔ)全條形圖見解析；全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人．【解析】【分析】根據(jù)等級A的人數(shù)及所占百分比即可得出調(diào)查學(xué)生人數(shù)；先計(jì)算出C在扇形圖中的百分比，用在扇形圖中的百分比可計(jì)算出B在扇形圖中的百分比，再計(jì)算出B在扇形的圓心角；總?cè)藬?shù)課外閱讀時(shí)間滿足的百分比即得所求．【詳解】由條形圖知，A級的人數(shù)為20人，由扇形圖知：A級人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的，所以：人，即本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人；由條形圖知：C級的人數(shù)為60人，所以C級所占的百分比為：，B級所占的百分比為：，B級的人數(shù)為人，D級的人數(shù)為：人，B所在扇形的圓心角為：，補(bǔ)全條形圖如圖所示：；因?yàn)镃級所占的百分比為，所以全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的人數(shù)為：人，答：全校每周課外閱讀時(shí)間滿足的約有360人．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識，從統(tǒng)計(jì)圖中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.扇形圖中某項(xiàng)的百分比，扇形圖中某項(xiàng)圓心角的度數(shù)該項(xiàng)在扇形圖中的百分比．20、【解析】

利用加減消元法求解即可.【詳解】整理得：得：得：把代入中，解得：所以這個(gè)方程組的解是【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解題步驟.21、（1）3；（1）不等式的正整數(shù)解為：1，1．【解析】

（1）先求算術(shù)平方根，再加減；（1）先解不等式，再求公共解.【詳解】解：（1）原式＝﹣1+1﹣+3+＝3；（1）解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為﹣3＜x≤1，∴不等式的正整數(shù)解為：1，1．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算，解不等式組.掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解析】

（1）按照平移作圖的方法作