2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是()A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無(wú)法判斷2．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．40°3．5月22-23日，在川匯區(qū)教育局組織部分學(xué)生參加市舉辦的“唱響紅歌”慶?；顒?dòng)中，分別給每位男、女生佩戴了白、紅顏色的太陽(yáng)帽，當(dāng)大家坐在一起時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，設(shè)這些學(xué)生中男生有人，女生有人，依題意可列方程（）.A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運(yùn)動(dòng)，則第2019秒時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）5．小明在學(xué)習(xí)之余去買文具，打算購(gòu)買5支單價(jià)相同的簽字筆和3本單價(jià)相同的筆記本，期間他與售貨員對(duì)話如下：

小明：您好，我要買5支簽字筆和3本筆記本。

售貨員：好的，那你應(yīng)該付52元。

小明：剛才我把兩種文具的單價(jià)弄反了，以為要付44元。

請(qǐng)你判斷在單價(jià)沒(méi)有弄反的情況下，購(gòu)買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付（）A．13元 B．12元 C．11元D．10元6．如圖，∠1的同位角是（）A．∠4 B．∠3 C．∠2 D．∠17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn).點(diǎn)P第1次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，接著，第2次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第4次向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移5個(gè)單位至點(diǎn)，…，按照此規(guī)律，點(diǎn)第2019次平移至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．8．下列條件不能判定AB//CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠2=180° D．∠3=∠59．下列命題中正確的有()．①相等的角是對(duì)頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．已知是二元一次方程組的解，則的平方根為（）A．2 B．4 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F.若EF＝3，則ED的長(zhǎng)度為_(kāi)_____.12．下列圖案是由邊長(zhǎng)相等的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的地面，則按此規(guī)律可以得到，第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是_____________．13．圖所示，直角三角板的60°角壓在一組平行線上，AB∥CD，∠ABE=36°，則14．將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B在第_____象限．15．若am=2，an，則a3m﹣2n=______．16．一根頭發(fā)絲的直徑約為0.0000597米，則數(shù)0.0000597用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）《九章算術(shù)》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二乘、問(wèn)上、下禾實(shí)一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加．上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食．5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食．問(wèn)：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．18．（8分）如圖,為建設(shè)美麗農(nóng)村,村委會(huì)打算在正方形地塊甲和長(zhǎng)方形地塊乙上進(jìn)行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個(gè)邊長(zhǎng)為的大正方形花壇和四個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設(shè)草坪,記表示地塊甲中空白處鋪設(shè)草坪的面積,表示地塊乙中空白處鋪設(shè)草坪的面積.(1)__，(用含的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)).(2)若,求的值.(3)若,求的值.19．（8分）上周六上午8點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y（千米）與他們路途所用的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘時(shí)，距姥姥家還有80千米，問(wèn)小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？20．（8分）規(guī)定兩數(shù)、之間的一種運(yùn)算，記作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因?yàn)?，所以?，8）=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，）=-2.(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:（，）=（3，4）小明給出了如下的證明:設(shè)（，）=，則，即所以，即（3，4）=，所以（，）=（3，4）.請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法解決下列問(wèn)題:①證明:（6，45）-（6，9）=（6，5）②猜想:（，）+（，）=（____________，____________），(結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式).21．（8分）畫(huà)圖并填空．（1）畫(huà)出先向右平移6格，再向下平移2格得到的△；（2）線段與線段的數(shù)量和位置關(guān)系是．（3）的面積是平方單位．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．以O(shè)A為邊在x軸上方畫(huà)一個(gè)正方形OABC．以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與x軸正半軸交于點(diǎn)D．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）點(diǎn)P（x，y），其中x，y滿足2x-y=-1．①若點(diǎn)P在第三象限，且△OPD的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②若點(diǎn)P在第二象限，判斷點(diǎn)E（+1，0）是否在線段OD上，并說(shuō)明理由．23．（10分）為迎接省運(yùn)會(huì)，寶應(yīng)縣綠化部門計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共計(jì)n棵對(duì)體育休閑公園及周邊道路進(jìn)行綠化，有關(guān)甲、乙兩種樹(shù)苗的信息如表所示．甲種樹(shù)苗乙種樹(shù)苗單價(jià)（元/棵）6090成活率92%96%（1）當(dāng)n=500時(shí)，如果購(gòu)買甲、乙兩種樹(shù)苗共用33000元，那么甲、乙兩種樹(shù)苗各買了多少棵？（2）實(shí)際購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用恰好為33000元，其中甲種樹(shù)苗買了m棵．①寫(xiě)出m與n滿足的關(guān)系式；②要使這批樹(shù)苗的成活率不低于95%，求m的最大值．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，C(0，c)且滿足：(a+6)2+＝0，長(zhǎng)方形ABCO在坐標(biāo)系中(如圖)，點(diǎn)O為坐標(biāo)系的原點(diǎn)．(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．(2)如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)O)，點(diǎn)N從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度向下運(yùn)動(dòng)(不超過(guò)點(diǎn)C)，設(shè)M、N兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在它們運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形MBNO的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求變化的范圍．(3)如圖2，E為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且∠CBE＝∠CEB，F(xiàn)是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，∠ECF的平分線CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螩FE與∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

作DF⊥BC,BE⊥CD,先證四邊形ABCD是平行四邊形.再證Rt△BEC≌Rt△DFC，得，BC=DC，所以，四邊形ABCD是菱形.【詳解】如圖，作DF⊥BC,BE⊥CD,由已知可得，AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形.在Rt△BEC和Rt△DFC中∴Rt△BEC≌Rt△DFC，∴BC=DC∴四邊形ABCD是菱形.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：通過(guò)全等三角形證一組鄰邊相等.2、B【解析】

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠A′CB′，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，根據(jù)每名男生看到白色的帽子比紅色的帽子多5個(gè)，每名女生看到的紅色帽子是白色帽子數(shù)量的，列方程組即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生中男生有x人，女生有y人，由題意得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．4、C【解析】

由點(diǎn)可得ABCD是長(zhǎng)方形，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是14，即每過(guò)14秒點(diǎn)P回到A點(diǎn)一次，判斷2019÷14的余數(shù)就是可知點(diǎn)P的位置．【詳解】解：由點(diǎn)A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是長(zhǎng)方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點(diǎn)A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒時(shí)P點(diǎn)在B處，∴P（﹣1，1）故選C．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，探索規(guī)律，平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．能夠找到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)每14秒回到起點(diǎn)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

設(shè)購(gòu)買1支簽字筆應(yīng)付x元，購(gòu)買1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)“5支簽字筆和3本筆記本要52元”列出方程5x+3y=52；根據(jù)“把兩種文具的單價(jià)弄反要付44元”列出5y+3x=44，聯(lián)立方程組解得x、y，然后求得x+y的值即可解答本題.【詳解】設(shè)購(gòu)買1支簽字筆應(yīng)付x元，購(gòu)買1本筆記本應(yīng)付y元，根據(jù)題意得

解得

則x+y=8+4=12，即購(gòu)買1支簽字筆和1本筆記本應(yīng)付12元.

故選B.【點(diǎn)睛】本題屬于二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用題，解答本題需先得到題目中的等量關(guān)系；6、A【解析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∠1的同位角是∠4，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)同位角的邊有一條是公共邊．7、D【解析】

根據(jù)題意，可知點(diǎn)P第n次移動(dòng)的規(guī)律是：向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度；向上或向下平移（n+1）個(gè)單位長(zhǎng)度，其中n為奇數(shù)時(shí)向下，n為偶數(shù)時(shí)向上．然后根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律列式即可求出點(diǎn)P2019的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意，可知點(diǎn)P第2019次平移至點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)是0+1×2019=2019，縱坐標(biāo)是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即點(diǎn)P2019的坐標(biāo)是（2019，-1010）．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．8、D【解析】

根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可．【詳解】A．∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵∠1=∠5，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D．根據(jù)∠3=∠5，不能推出AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解答此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．9、C【解析】考點(diǎn)：平行公理及推論；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對(duì)頂角；根據(jù)對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項(xiàng)正確．∴正確的有2個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行公理及推論以及對(duì)頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

由，是二元一次方程組的解，將，代入方程組求出與的值，進(jìn)而求出的值，利用平方根的定義即可求出的平方根.【詳解】將代入方程組中，得：，解得：，，則的平方根為.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及平方根的定義，解二元一次方程組的方法有兩種：加減消元法，代入消元法.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因?yàn)镋F⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【詳解】∵AB=AC，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC.∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EF=ED=3.【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用等腰三角形的三線合一性質(zhì)，即等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角

平分線相互重合，然后再用角平分線的性質(zhì)來(lái)證明.12、3n+2【解析】

根據(jù)圖案之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解.【詳解】由圖像可知：第1個(gè)圖案有5塊白色瓷磚，第2個(gè)圖案有8塊白色瓷磚，第3個(gè)圖案有11塊白色瓷磚，…每次增加3塊白色瓷磚，所以第n個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是3（n-1）+5=3n+2塊，故填3n+2【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)變化找到規(guī)律.13、24【解析】

如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．利用平行線的性質(zhì)求出∠EHD，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可【詳解】解：如圖延長(zhǎng)BE交CD于H．

∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠BHD=36°，

∵∠BED=∠EHD+∠EDC=60°，

∴∠EDC=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14、四【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2+3，﹣3），再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)判斷出所在象限即可．【詳解】點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B(﹣2+3，﹣3)，即B(1，﹣3)，∴(1，﹣3)在第四象限，故答案為四．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移及各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的平移規(guī)律．15、1．【解析】

把a(bǔ)3m?2n寫(xiě)成(am)3÷(an)2，把a(bǔ)m＝2，an＝代入即可求解．【詳解】解：∵am=2，an，∴a3m-2n=(am)3÷(an)281，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000197=1.97×10-1，

故答案為：1.97×10-1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【解析】

設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，根據(jù)“3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食；5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)上等谷子每捆能結(jié)出x斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出y斗糧食，依題意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能結(jié)出8斗糧食，下等谷子每捆能結(jié)出3斗糧食．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）；；（2）；（3）【解析】

(1)由題意已知邊長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；用乙的面積減去黑色區(qū)域面積黑即可得到答案；(2)將代入和，即可得到的值；(3)由得到，計(jì)算即可得到答案.【詳解】（1）有題意可知空白矩形的邊長(zhǎng)分別為a，b，則根據(jù)矩形的面積公式可得=；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，則乙-黑=；（2）將代入和，則；（3）即【點(diǎn)睛】本題考查矩形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握割補(bǔ)法求面積.19、詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：由圖象知AB過(guò)（0，320）和（（2，120）兩點(diǎn)，故可設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b,代入即可求出a，b的值，從而確定函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出CD所在直線解析式，令y=0，則可求出x的值，從而可知小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家.試題解析：(1)由圖象知：A（0，320），B（2，120）設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b，把A、B坐標(biāo)代入得：{b=320解得：{故AB所在直線解析式為y=-100x+320；（2）由圖象知：CD過(guò)點(diǎn)（2.5，120）和（3，80）設(shè)CD所在直線解析式為y=mx+n，則有{2.5m+n=120解得：{故CD所在直線解析式為y=-80x+320令y=0時(shí)，-80x+320=0，解得x=4所以：8+4=12故小穎一家當(dāng)天12點(diǎn)到達(dá)姥姥家.20、（1）1，2，5；（1）①證明見(jiàn)解析；②（x+1），（y1-3y+1）．【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則解答；（1）①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，結(jié)合定義證明；②根據(jù)例題和①中證明的式子作為公式進(jìn)行變形即可．【詳解】（1）因?yàn)?1=16，所以【4，16】=1．因?yàn)?2=1，所以【7，1】=2．因?yàn)?-1=，所以【5，】=-1．故答案為：1，2，5；（1）①證明：設(shè)【6，9】=x，【6，5】=y，則6x=9，6y=5，∴5×9=45=6x?6y=6x+y，∴【6，45】=x+y，則：【6，45】=【6，9】+【6，5】，∴【6，45】-【6，9】=【6，5】；②∵【3n，4n】=【3，4】，∴【（x+1）m，（y-1）m】=【（x+1），（y-1）】，【（x+1）n，（y-1）n】=【（x+1），（y-1）】，∴【（x+1）m，（y-1）m】+【（x+1）n，（y-1）n】，=【（x+1），（y-1）】+【（x+1），（y-1）】，=【（x+1），（y-1）（y-1）】，=【（x+1），（y1-3y+1）】．故答案為：（x+1），（y1-3y+1）．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義的理解和掌握，還考查了同底數(shù)冪的乘法以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．21、(1)見(jiàn)解析；（2），；（3）【解析】

（1），直接將每個(gè)點(diǎn)平移相應(yīng)的單位，再連線即可；（2），根據(jù)平移的性質(zhì)可確定AB與A1B1的關(guān)系；（3），直接用邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，△為所作；（2）線段與線段的數(shù)量和位置關(guān)系是，；（3）．故答案為，；．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).22、（1）（，0）；（2）①P（-5，-6）；②點(diǎn)E在線段OD上，見(jiàn)解析.【解析】

（1）先求出正方形的邊長(zhǎng)，再用勾股定理求出OB，即可得出結(jié)論；（2）①先表示出PQ，再利用△ODP的沒(méi)解決建立方程求解，即可得出結(jié)論；②根據(jù)點(diǎn)P在第二象限，求出x的范圍，進(jìn)而判斷出點(diǎn)E在x軸正半軸上，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形OABC是正方形，且A（1，0），∴OA=AB=1，根據(jù)勾股定理得，OB=，∴OD=，∴D（，0），故答案為：（，0）；（2）①如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，∵點(diǎn)P在第三象限，∴y=2x+1＜0，∴PQ=-（2x+1），∵D（，0），∴OD=，∴S△ODP=OD?PQ=3，即：-××(2x+1)＝3，∴x=-5，∴P（-5，-6）；②點(diǎn)E在線段OD上，理由：∵2x-y=-1，∴y=2x+1，∵點(diǎn)P在第二象限，∴，∴-2＜x＜0，∴0＜x+1＜1，∴點(diǎn)E在x軸正半軸上，∵點(diǎn)D在x軸正半軸，OD=，∴0＜OE＜OD，∴點(diǎn)E在線段OD上．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，解不等式組，建立方程和不等式組是解本題的關(guān)鍵．23、（1）甲、乙兩種樹(shù)苗各買了400棵，1棵（2）①m=3n-11②1【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題；（2）①根據(jù)題意可以得到m與n關(guān)系式；②根據(jù)題意可以得到關(guān)于m的不等式