2025年湖南中考數(shù)學一輪復習考點研析

第一部分考點研析第二章方程(組)與不等式(組)第7講分式方程及其應用考點1分式方程的概念及其解法未知數(shù)類別內(nèi)容概念分母中含________的方程叫作分式方程

基本思想將方程化為_______方程

整式最簡公分母類別內(nèi)容解法步驟(1)去分母(方程兩邊同乘____________);

(2)解整式方程;(3)檢驗(把整式方程的解代入最簡公分母.若最簡公分母不為0,則整式方程的解是原分式方程的根;若最簡公分母為0,則整式方程的解不是原分式方程的根,是_______).

提醒:解完分式方程,記得將解代回原分式方程,檢驗方程左右兩邊是否相等增根使分式方程的分母為_____的根

增根01.解分式方程時,需要注意以下三點:(1)當最簡公分母與分母互為相反數(shù)時,要注意符號.(2)去分母時,常數(shù)項或整式部分不要漏乘最簡公分母.(3)檢驗是解分式方程必不可少的步驟.2.分式方程無解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無解.

x－5(x－2)=－6x=4當x=4時,x－2≠0414－2－2

答案A

x=4x=4考點2分式方程的實際應用1.列分式方程解決實際問題的一般步驟審清題意(找等量關系)→設未知數(shù)→列分式方程→解方程→檢驗→作答.2.常見類型及等量關系常見類型等量關系行程問題工程問題購買問題分式方程的實際應用注意雙檢驗:(1)檢驗是否為原分式方程的解;(2)檢驗是否符合實際情況.例2

解答下列問題.(1)甲、乙兩人加工同一種零件,每小時甲比乙多加工2個零件,甲加工25個零件所用的時間與乙加工20個零件所用的時間相等.設乙每小時加工x個零件,根據(jù)題意,可列方程為___________;

(2)為營造良好的體育運動氛圍,某學校用800元購買了一批足球,又用1560元加購了第二批足球,且所購數(shù)量是第一批購買數(shù)量的2倍,但單價降了2元.設第一批足球的單價為x元,根據(jù)題意,可列方程為____________;

(3)兩個小組同時開始攀登一座高360m的山,第一組的登山速度是第二組的1.5倍,第一組比第二組早20min到達山頂,則第一組的登山速度是___m/min.

9

答案A變式2－2

(2023·岳陽)水碧萬物生,岳陽龍蝦好.小龍蝦產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為岳陽鄉(xiāng)村振興的“閃亮名片”.已知翠翠家去年龍蝦的總產(chǎn)量是4800kg,今年龍蝦的總產(chǎn)量是6000kg,且去年與今年的養(yǎng)殖面積相等,平均畝產(chǎn)量去年比今年少60kg,求今年龍蝦的平均畝產(chǎn)量.解答

答:今年龍蝦的平均畝產(chǎn)量為300kg.

答案C

答案BA

x=15.(2024·威海)某公司為節(jié)能環(huán)保,安裝了一批A型節(jié)能燈,一年用電16000千瓦時.后購進一批相同數(shù)量的B型節(jié)能燈,一年用電9600千瓦時.一盞A型節(jié)能燈每年的用電量比一盞B型節(jié)