2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．±是3的（）A．算術(shù)平方根 B．平方根 C．絕對值 D．相反數(shù)2．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在三角形ABC和三角形ABD中，∠ABC=∠ADB=90°，則邊AC，AB，CB，AD中最長的是（）A．AC B．AB C．BC D．AD4．的值是（）A． B． C． D．5．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．6．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．667．若不等式組的解集為x＜2m－2,則m的取值范圍是（）A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜28．下列說法中正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D．直角三角形一定是軸對稱圖形9．下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負(fù)數(shù)沒有立方根；④19的平方根是，其中正確的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．如圖，四邊形中，點(diǎn)分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．某校七年級統(tǒng)計30名學(xué)生的身高情況（單位：），其中身高最大值為175，最小值為149，在繪制頻數(shù)分布直方圖時取組距為3，則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．1012．如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠DAC的度數(shù)為（）A．90° B．80° C．70° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)???座位數(shù)???根據(jù)表格中兩個變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時，__________．14．已知不等式的整數(shù)解有四個，則的范圍是___________．15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個四邊形．則∠1+∠2=________度．16．計算：9982＝_____．17．如圖，在中，，，，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算（1）()﹣2﹣23×()3+20190（2）（2x﹣y）2﹣(x﹣y)(y+x)19．（5分）先化簡，再求值：，其中，．20．（8分）已知：，，。問多項式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由。21．（10分）夏季，為了節(jié)約用電，常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施。某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高1℃，結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度；再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備，使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1℃后的節(jié)電量的1.1倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變，這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度。求只將溫度調(diào)高1℃后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？22．（10分）解下列不等式(組)：(1)4(x﹣1)＞5x﹣6；(2).23．（12分）先化簡，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根的定義可得結(jié)論．【詳解】±是3的平方根，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)．2、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及直尺的兩邊相互平行解答即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了平行線及直角板的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目．3、A【解析】

在三角形ABC和三角形ABD中，三角形ABC是AB⊥BC，AC為斜邊，在三角形ABD中是以AB為斜邊，AD⊥BD，即可解答.【詳解】根據(jù)題意三角形ABD斜邊AB是三角形ABC的一條直角邊，∴三角形ABC的斜邊是最長線段，即AC為最長線段故選A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】74÷72＝74?2＝72＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則，解題的關(guān)鍵是知道同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．5、B【解析】

首先由表格，知共有10個數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個即可.【詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個，A、頻數(shù)是1，故錯誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯誤；D、頻數(shù)是1，故錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).6、B【解析】

根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項系數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意得：第五個式子系數(shù)為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數(shù)為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數(shù)為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數(shù)為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數(shù)為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是45，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．7、A【解析】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集的求法；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)；當(dāng)解集不存在；分別對應(yīng)下圖中的圖1、2、3、4；此題中原不等式組可以化為：，且解集是，所以由圖2可知，，所以選A；8、B【解析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形，故錯誤；B.等邊三角形有三條對稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形，故錯誤；D.直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.9、A【解析】分析:根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義分析解答即可.詳解::A、實數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng),故A錯誤;B、π不帶根號，但π是無理數(shù)，故B錯誤;C、負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根,故C錯誤;D、19的平方根是,故D錯誤;故選A.點(diǎn)睛:本題考查了實數(shù)的有關(guān)定義，熟練掌握實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，無理數(shù)的定義，立方根和平方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

首先利用平行線的性質(zhì)得出，再利用翻折的性質(zhì)得出，進(jìn)而求出∠B的度數(shù)．【詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

計算最大值與最小值的差，除以組距即可求得．【詳解】解：（175-149）÷3=26÷3≈9組．

故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是組數(shù)的確定方法，組數(shù)=極差÷組距．12、A【解析】

由AB=AC，∠BAC=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，利用三角形內(nèi)角和定理得到∠B=（180°﹣120°）=30°，然后根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DA，則∠BAD=∠B=30°，再根據(jù)∠DAC=∠BAC﹣∠BAD進(jìn)行計算．【詳解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C，∴∠B=（180°﹣120°）=30°，∵AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，∴DB=DA，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=120°﹣30°=90°．故選A．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

分析表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)x每增加1，y增加3，由此關(guān)系可得出時y的值.【詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知x每增加1，y增加3，即，當(dāng)時，.故答案為：51【點(diǎn)睛】本題考查了變量間的關(guān)系，分析表格中的數(shù)據(jù)，找準(zhǔn)兩個變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.y14、．【解析】

根據(jù)不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個，得出關(guān)于a的不等式組，求解即可得出a的取值范圍．【詳解】∵不等式2＜x＜3a-1的整數(shù)解有四個，∴整數(shù)解為3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解．關(guān)鍵是根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)，確定含a的代數(shù)式的取值范圍．15、270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°.故答案為270.16、996004【解析】

原式變形后，利用完全平方公式進(jìn)行簡便計算即可求出值．【詳解】解：原式＝（1000﹣2）2＝1000000﹣4000+4＝996004，故答案為：996004【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．17、【解析】

過E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：如圖，過E作EF∥AB，，∴∥EF，∴，，∵，∴；故答案為：70°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)求角的度數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（1）．【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，積的乘方運(yùn)算法則計算即可求出值；

（1）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式＝4﹣1+1＝4；（1）原式＝4x1﹣4xy+y1﹣x1+y1＝3x1﹣4xy+1y1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、,1.【解析】

先用平方差公式和用多項式除以單項式的法則進(jìn)行計算，然后去括號，合并同類項化簡，最后代入求值.【詳解】解：，，，，當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值，掌握多項式除以單項式法則及平方差公式，正確計算是本題的解題關(guān)鍵.20、有公因式;公因式為(x+2)【解析】

分別將多項式A=3x2-12，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】解：多項式A、B、C有公因式，∵A=，B=，C=∴多項式A、B、C的公因式是：【點(diǎn)睛】熟練掌握提公因式的方法，先通過化簡是解題的關(guān)鍵.21、只將溫度調(diào)高1℃后，甲種空調(diào)每天節(jié)電207度，乙種空調(diào)每天節(jié)電180度?！窘馕觥扛鶕?jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解22、(1)x＜1；(1)1＜x≤1．【解析】

（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】(1)4(x﹣1)＞5x﹣6，4x﹣4＞5x﹣6，4x﹣5x＞4﹣6，﹣x＞﹣1，x＜1；(1)解①得：x≤1，解②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組