2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．按如下程序進行運算：并規(guī)定，程序運行到“結(jié)果是否大于65”為一次運算，且運算進行3次才停止。則可輸入的整數(shù)x的個數(shù)是（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個3．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學生 D．調(diào)查七，八，九年級各100名學生4．已知a+b=-5，ab=-4，則a2-ab+bA．37 B．33 C．29 D．215．已知是二元一次方程3x﹣my＝5的一組解，則m的值為()A．﹣2 B．2 C．﹣ D．6．學校閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個頂點周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊7．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．8．下列計算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．9．下列說法：①10的平方根是±；②-2是4的一個平方根；③的平方根是；④0.01的算術(shù)平方根是0.1；⑤.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．9的平方根是()A．±3 B．± C．3 D．－3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？”如果設木條長尺，繩子長尺，可列方程組為_____．12．諾如病毒的直徑大約0.0000005米，將0.0000005用科學記數(shù)法可表示為________13．關(guān)于、的方程組的解滿足,則的取值范圍是__________.14．在不透明的盒子中裝有5個黑色棋子和若干個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同．任意摸出1個棋子，摸到黑色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)是___________．15．當a=_____時，分式的值為0.16．若二元一次方程組和的解相同，則x=___，y=____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某家電超市經(jīng)營甲、乙兩種品牌的洗衣機．經(jīng)投標發(fā)現(xiàn)，1臺甲品牌冼衣機進價比1臺乙品牌洗衣機進價貴500元；購進2臺甲品牌洗衣機和3臺乙品牌洗衣機共需進貨款13500元．（1）購進1臺甲品牌洗衣機和1臺乙品牌洗衣機進價各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營實際情況，需購進甲、乙兩種品牌的洗衣機總數(shù)為50臺，購進甲、乙兩種品牌的洗衣機的總費用不超過145250元．①請問甲品牌洗衣機最多購進多少臺？②超市從經(jīng)營實際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機購進的臺數(shù)不少于乙晶牌冼衣機臺數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購進方案？試寫出所有的購進方案．18．（8分）﹣22﹣+(﹣2018)0+|1﹣|.19．（8分）對任意一個三位數(shù)，如果滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的各個數(shù)位上的數(shù)字之和記為.例如時，.(1)對于“相異數(shù)”，若，請你寫出一個的值；(2)若都是“相異數(shù)”，其中，(，都是正整數(shù))，規(guī)定：，當時，求的最小值.20．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD=15°，∠B=40°．（1）求∠C的度數(shù)．（2）若：∠EAD=α，∠B=β，其余條件不變，直接寫出用含α，β的式子表示∠C的度數(shù)．21．（8分）學習完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書寫出了如下不完整的解題過程．請你將該題解題過程補充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝°（等式性質(zhì)）22．（10分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去8個同樣的紅球或黃球，那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？23．（10分）如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD，∠EDO與∠1互余．（1）求證：ED//AB；（2）OF平分∠COD交DE于點F，若∠OFD=65°，補全圖形，并求∠1的度數(shù)．24．（12分）如圖，直線a∥b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)平行公理及其推論可判斷①，根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可判斷②，根據(jù)平行線的判定方法，即同旁內(nèi)角互補即可判定③，根據(jù)對頂角的定義即可判定④．【詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等，故②錯誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內(nèi)角互補，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對頂角相等，但并不是相等的角都是對頂角，故④錯誤；只有①③正確．故選：B．【點睛】本題考查了平行公理及其推論，內(nèi)錯角和對頂角的定義和大小關(guān)系，以及平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握每一個概念的定義．2、D【解析】

根據(jù)程序可以列出不等式組，即可確定x的整數(shù)值，從而求解．【詳解】根據(jù)題意得：第一次：2x?1第二次：2(2x?1)?1=4x?3第三次：2(4x?3)?1=8x?7根據(jù)題意得：解得：則x的整數(shù)值是：10，11，12，13，14，15，16，17.共有8個故選D.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應用，解答本題的關(guān)鍵是正確理解題意，列出不等式組.3、D【解析】

在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調(diào)查的方式4、A【解析】

先根據(jù)完全平方公式進行變形，再代入求出即可.【詳解】∵a+b=?5，ab=?4，∴a2-ab+b2=(a+b)2故選：A．【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用公式進行變形.5、A【解析】

根據(jù)方程的解滿足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得9+2m=5，解得m=?2，故選A．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是代入要細心．6、B【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．7、D【解析】

利用同位角的定義，直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了同位角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．8、D【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則化簡得出答案．【詳解】A.a3?a3=a6，故此選項錯誤；

B.(a3)2=a6，故此選項錯誤；

C.a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；

D.(a2)3=a6，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題考查合并同類項以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

試題解析：①10的平方根是±，正確；②-2是4的一個平方根，正確；③的平方根是±，故錯誤；④0.01的算術(shù)平方根是0.1，故正確；⑤=a2，故錯誤，其中正確的是①②④．故選C.10、A【解析】試題解析：9的平方根是：±=±1．故選A．考點：平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設木條長尺，繩子長尺，根據(jù)繩子和木條長度間的關(guān)系，可得出關(guān)于的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設木條長尺，繩子長尺，依題意，得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12、5×10-7【解析】試題解析：0.0000005=5×10-713、【解析】

先求出方程組的解，再根據(jù)x-y>0列不等式求解即可.【詳解】，①+②×2，得5x=8a-3，∴a=,把代入①得+2y=2a+1，∴y=,∵x-y>0,∴->0，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，用含a的代數(shù)式表示出x、y的值是解答本題的關(guān)鍵.14、1．【解析】

黑色棋子除以相應概率算出棋子的總數(shù)，減去黑色棋子的個數(shù)即為白色棋子的個數(shù).【詳解】5÷﹣5＝1．∴白色棋子有1個；故答案為1．【點睛】本題主要考查了概率的求法，概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、1【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得a?1＝0，且a?3≠0，求解即可．【詳解】解：由題意得：a?1＝0，且a?3≠0，解得：a＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個條件不能少．16、3,-1【解析】分析：聯(lián)立兩方程組中不含a與b的方程組成方程組，求出x與y的值即可．詳解：聯(lián)立得：，①+②×3得：5x=15，即x=3，把x=3代入②得：y=-1，故答案為：3；-1．點睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進40臺，②3種方案，分別是甲洗衣機40臺，乙洗衣機10臺；甲洗衣機39臺，乙洗衣機11臺；甲洗衣機38臺，乙洗衣機12臺【解析】

（1）設甲、乙洗衣機分別為元/臺，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設購買甲品牌洗衣機臺，則購買乙洗衣機（50-）臺，根據(jù)總價=單價數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗衣機的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于的一元一次不等式，再結(jié)合①中結(jié)論，即可找到各購買方案.【詳解】（1）設甲、乙洗衣機分別為元/臺；，解得；（2）①設購買甲品牌洗衣機臺，則購買乙洗衣機（50-）臺，根據(jù)題意得：，解得，所以最大值為40.②根據(jù)題意得：解得：結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購買方案：分別是甲洗衣機40臺，乙洗衣機10臺；甲洗衣機39臺，乙洗衣機11臺；甲洗衣機38臺，乙洗衣機12臺.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實際應用問題，屬中檔題.18、-1.【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪進行計算．【詳解】解：原式＝﹣1﹣+1+﹣1＝﹣1．【點睛】此題主要考查了實數(shù)混合運算，掌握實數(shù)的混合運算法則是解題關(guān)鍵．19、(1)見解析；(2).【解析】

（1）由定義可得；（2）根據(jù)題意先求出F（a）=x+3，F(xiàn)（b）=8+y，代入可得二元一次方程x+y=7，求出x，y的解代入可得k的值．【詳解】(1)若，請你寫出一個的值為123(或132，或213，或231，或312，或321).(2)∵都是“相異數(shù)”，∴.∵，∴.∴.∵，都是正整數(shù)，∴或或或或或∵是“相異數(shù)”，∴，.∵是“相異數(shù)”，∴，.∴或或∴或或∴或或.∴的最小值是.【點睛】本題是考查學生閱讀理解能力，以及二元一次方程的運用．20、（1）70°；（2）∠C=β+2α．【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAD，求出∠BAE，根據(jù)角平分線的定義求出∠BAC，即可求出答案．【詳解】（1）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=40°，∴∠BAD=90°-40°=50°，∵∠EAD=15°，∴∠BAE=50°-15°=35°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=∠BAC=35°，∴∠BAC=70°，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-70°-40°=70°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∵∠B=β，∴∠BAD=90°-β，∵∠EAD=α，∴∠BAE=90°-β-α，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAE=∠BAC=90°-β-α，∴∠BAC=180°-2β-2α，∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-（180°-2β-2α）-β=β+2α．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，能靈活運用定理進行計算是解此題的關(guān)鍵．21、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，100，50，1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和判定，鄰補角定義，角平分線定義和等式性質(zhì)進行分析即可.【詳解】解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠BGF+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補角的定義），∴∠EFD＝100°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝50°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝1°（等式性質(zhì)）故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，100，50，1．【點睛】考核知識點：平行線判定和性質(zhì).理解定理并靈活運用是關(guān)鍵.22、（1）P（摸到紅球