2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數(shù)分別為（）A．2，5，3 B．3，7，2C．2，3，7 D．2，5，72．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°3．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．4．小明做了一個數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器，然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（）A． B．C． D．5．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，在圖形到圖形的變化過程中，下列述正確的是（）A．先向下平移3個單位，再向右平移3個單位B．先向下平移3個單位，再向左平移3個單位C．先向上平移3個單位，再向左平移3個單位D．先向上平移3個單位，再向右平移3個單位7．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．8．9的平方根是()A． B． C． D．9．如圖，小聰把一塊含有30°角的直角三角尺ABC的兩個頂點(diǎn)A，C放在長方形紙片DEFG的對邊上，若AC平分∠BAE，則∠DAB的度數(shù)是（）A．100° B．150° C．130° D．120°10．小亮從家出發(fā)步行到公交站臺后，再等公交車去學(xué)校，如圖，折線表示這個過程中小亮行駛的路程（千米）與時間（分）之間的關(guān)系.下列說法錯誤的是（）A．他家離公交車站臺1千米遠(yuǎn) B．他等公交車的時間為14分鐘C．公交車的速度是500米/分 D．他步行速度是0.1千米/分二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)，分別為BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝16，則S陰影＝_____．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（0，2），（-1，0），將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為B'（2，0），則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)為___．13．已知是方程的解，則_______________．14．若不等式組的解集為2＜x＜3，則關(guān)于x，y的方程組的解為___________．15．方程是關(guān)于，的二元一次方程，則=___________，=__________.16．如圖，長方形中，．，分別是，上不在中點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，連結(jié)，將長方形沿翻折，當(dāng)不重疊（陰影）部分均為長方形時，所有滿足條件的的度數(shù)為________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新定義，若關(guān)于，的二元一次方程組①的解是，關(guān)于，的二元一次方程組②的解是，且滿足，，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，則的取值范圍是________．18．（8分）在一次活動中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。19．（8分）已知代數(shù)式，當(dāng)，時，代數(shù)式的值分別是1和11，求代數(shù)式的值為－3時，的值.20．（8分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出向下平移3個單位得到的；（2）在網(wǎng)格中畫出關(guān)于直線對稱的；（3）在直線上畫一點(diǎn)，使得的值最大．21．（8分）如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．（1）求∠FEC的度數(shù)；（2）若∠BAC=3∠B，求證：AB⊥AC；（3）當(dāng)∠DAB=______度時，∠BAC=∠AEC．（請直接填出結(jié)果，不用證明）22．（10分）如圖，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度數(shù)．23．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)EF，若，求的度數(shù)．24．（12分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【詳解】解：長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：

（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2，B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定a∥b；故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.3、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【詳解】A.xy項(xiàng)的次數(shù)是2次，所以不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；B.兩個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，所以是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C.屬于分式，所以不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；D.只有一個未知數(shù)，且x2項(xiàng)的次數(shù)為2，所以不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.4、D【解析】

試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時最高水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢．故選D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．5、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】在圖形M到圖形N的變化過程中是先向下平移3個單位，再向右平移3個單位．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程，然后求解得a，b，再對求解即可.【詳解】把甲得到的解帶入第二個方程，得；把乙得到的解帶入第一個方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程.8、C【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解：9的平方根是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查平方根，一個正數(shù)有兩個實(shí)平方根，它們互為相反數(shù).9、D【解析】

利用角平分線定義求得∠BAC=∠CAE=30°，再利用平角定義即可解答.【詳解】∵AC平分∠BAE∴∠BAC=∠CAE=30°∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠DAB=120°故選D【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)圖像中的條件分析即可解答.【詳解】解：已知小亮從家出發(fā)步行到公交站臺后，再等公交車去學(xué)校，①在家一千米處停下，故A正確.②暫停時間為14-10=4分鐘，故B錯誤.③公車行駛22-14=8分鐘，行駛了5-1=4km,故速度為500m/min,C正確.④十分鐘步行一千米，速度為0.1km/min,D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查看圖分析問題，重點(diǎn)是看清關(guān)鍵點(diǎn)的信息與單位.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

∵E為AD的中點(diǎn)，∴S△ABC:S△BCE=2:1，同理可得,:=2:1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=1.故答案為1.12、（3，2）【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵將線段AB沿x軸的正方向平移，若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．解決本題的關(guān)鍵是正確理解題目，按題目的敘述一定要把各點(diǎn)的大致位置確定，正確地作出圖形．13、-2【解析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.14、【解析】分析：根據(jù)已知解集確定出a與b的值，代入方程組求出解即可．詳解：根據(jù)題意得：a=-2，b=3，代入方程組得：,①+②得：-2y=6，即y=-3，把y=-3代入①得：x=-4，則方程組的解為，故答案為：點(diǎn)睛：此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15、22【解析】

題干中“二元一次方程”，“二元”指的是含有兩個未知數(shù)，“一次”是指未知數(shù)的最高次數(shù)是1.即x的次數(shù)2a-3和y的次數(shù)b-1都等于1，然后分別求解得到ab的值.【詳解】因?yàn)榉匠蹋顷P(guān)于，的二元一次方程所以2a-3=1，b-1=1解得a=2，b=2故答案為(1).2(2).2【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的概念，弄清“二元”與“一次”的含義是解題關(guān)鍵.16、135°或45°【解析】

如圖分兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】有兩種情形：如圖1中，∵AD∥BC，∴∠GEF=∠EFC∵折疊，∴∠GFE=∠EFC∴∠GEF=∠GFE∵GE⊥FG，∴∠GEF=∠GFE==45°∴∠BFE＝90°+45°=135°如圖2中，同理∠BFE＝=45°，綜上所述，滿足條件的∠BFE的值為135°或45°．故答案為135°或45°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)與三角形角度求解，翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

根據(jù)已知條件，先求出兩個方程組的解，再根據(jù)“模糊解”的定義列出不等式組，解得m的取值范圍便可．【詳解】解：解方程組得：，解方程組得：，∵關(guān)于，的二元一次方程組的解是方程組的模糊解，因此有：且，化簡得：，即解得：，

故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了新定義，二元一次方程組的解，解絕對值不等式，考查了學(xué)生的閱讀理解能力、知識的遷移能力以及計(jì)算能力，難度適中．正確理解“模糊解”的定義是解題的關(guān)鍵．18、符合要求的搭造方案有3種；所有可行的方案有：（1）A：30個B：20個（2）A：31個B：19個（3）A：32個B：18個【解析】

可設(shè)A園藝造型x個，則B園藝造型（50-x）個，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，由不等式組的解集確定符合要求的搭造方案即可.【詳解】解：設(shè)A園藝造型x個，B園藝造型（50-x）個，由題意可得:解不等式①得x≤32，解不等式②得x≥30∴原不等式組的解集是30≤x≤32∴符合要求的搭造方案有3種所以，所有可行的方案有：A：30個B：20個A：31個B：19個A：32個B：18個【點(diǎn)睛】本題考察用不等式組解決實(shí)際問題，正確理解題意并根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵.19、x=-5【解析】

由當(dāng)，時，代數(shù)式的值分別是1和11，可得，解這個方程組求出k和b的值，再根據(jù)代數(shù)式的值為－3時列出關(guān)于x的方程求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，得解得∴代數(shù)式是.∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組求出k和b的值是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）如圖，．見解析；（2）如圖，．見解析；（3）如圖，點(diǎn)即為所求．見解析.【解析】

（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，順次連接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的圖形；（2）利用軸對稱性質(zhì)，作出A、B、C關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)，A2、B2、C2，順次連接A2B2、B2C2、C2A2，即得到關(guān)于直線m對稱的△A2B2C2；（3）過點(diǎn)A2B2作直線，此直線與直線m的交點(diǎn)即為所求；（3）過點(diǎn)A2C2作直線，此直線與直線m的交點(diǎn)P即為所求．【詳解】解：作圖如下：（1）如圖，．（2）如圖，．（3）如圖，點(diǎn)即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移變換與軸對稱變換作圖．作平移圖形時，找關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點(diǎn)；②確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；③利用第一組對應(yīng)點(diǎn)和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點(diǎn)，所得到的圖形即為平移后的圖形．21、（1）20°；（2）詳見解析；（3）1【解析】

（1）先根據(jù)CE平分∠BCF，設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．由∠DAC=3∠BCF可得出∠DAC=6x．根據(jù)AD∥EF，AD∥BC，得出EF∥BC，由平行線的性質(zhì)即可得出x的值，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)AD∥BC可知∠DAB=∠B，再由∠BAC=3∠B得出∠DAC=4∠B=120°，故∠B=30°，∠BAC=90°，由此可得出結(jié)論；（3）根據(jù)（1）可得出∠BCF的度數(shù)，設(shè)∠BAD=∠B=α，由∠BAC=∠AEC即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵CE平分∠BCF，∴設(shè)∠BCE=∠ECF=∠BCF=x．∵∠DAC=3∠BCF，∴∠DAC=6x．∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°，∴6x+2x+20°=180°，∴x=20°，即∠BCE=20°，∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠BCE=∠FEC=20°；（2）證明：∵AD∥BC，∴∠DAB=∠B，又∵∠BAC=3∠B，∴∠DAC=4∠B，由（1）可得∠B