2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對2．如圖，將含30°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，已知∠1=35°，則∠2A．35° B．45° C．553．如圖，在數(shù)軸上，點A表示1，現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動：第一次將點A向左移動3個單位長度到達點A1，第二次將點A向右移動6個單位長度到達點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，第n次移動到點An，如果點An與原點的距離不小于20，那么n的最小值是（）A．12 B．13 C．14 D．154．計算：(－2a2)3÷(2a2)，結(jié)果是（）A．4a4 B．－3a4 C．3a7 D．－4a45．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查6．下列命題是假命題的是()A．對頂角相等 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．平行于同一條直線的兩直線平行 D．同位角相等，兩直線平行7．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學校三個年級的學生在各校學生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級學生人數(shù)最多C．乙校中八年級學生比九年級學生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級學生人數(shù)一樣多8．已知+|x-3y-5|=0，則yx的值為（）A．1 B．-1 C．2 D．-29．如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點，第二次點跳動至點第三次點跳動至點，第四次點跳動至點……，依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．202010．已知a=2-2,b=A．a(chǎn)>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知某組數(shù)據(jù)的頻率為，樣本容量為，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為__________．12．計算：30+()﹣1＝_____．13．幼兒園把新購進的一批玩具分給小朋友．如果每人5件，那么還剩余12件；如果每人8件，那么最后一個小朋友分到玩具，但不足4件，這批玩具共有___________件.14．不等式x﹣2≥1的解集是___________．15．若，則______．16．直線與交于，，，，則的度數(shù)為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）據(jù)報載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖、扇形圖．（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是____________；（2）這次隨機調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分數(shù)是_____________；（3）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______________名．18．（8分）已知：點E、點G分別在直線AB、直線CD上，點F在兩直線外，連接EF、FG（1）如圖1，AB∥CD，求證：∠AEF+∠FGC=∠EFG；（2）若直線AB與直線CD不平行，連接EG，且EG同時平分∠BEF和∠FGD．①如圖2，請?zhí)骄俊螦EF、∠FGC、∠EFG之間的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；②如圖3，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，則∠EFG=______°（直接寫出答案）．19．（8分）甲乙二人在環(huán)形場地上從A點同時同向勻速跑路，甲速是乙的倍，分鐘后兩個首次相遇，此時乙還需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及環(huán)形跑道長.20．（8分）解分式方程：21．（8分）如圖，AD，AE和AF分別是△ABC的高、角平分線和中線．（1）對于下面的五個結(jié)論：①BC=2BF；②∠CAE=∠CAB；③BE=CE；④AD⊥BC；⑤S△AFB=S△ADC．其中錯誤的是______(只填序號)；（2）若∠C=70°，∠ABC=28°，求∠DAE的度數(shù)．22．（10分）計算：(3+)-.23．（10分）關(guān)于x的方程組的解滿足x為負數(shù)，y為正數(shù)，（1）求k的取值范圍．（2）化簡｜k+5｜+｜k-3｜24．（12分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、4、5、6.（1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？（2）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)小于或等于4的概率是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

依據(jù)∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角的性質(zhì)，即可得到圖中相等的角．【詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．2、C【解析】

先根據(jù)直角定義求出∠1的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】如圖,∵∠1=35°，∴∠3=90°?∠1=55°，∵直尺兩邊平行，∴∠2=∠3=55°(兩直線平行,同位角相等).故選C.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握平行線的性質(zhì).3、B【解析】

當n為奇數(shù)的點在點A的左邊，各點所表示的數(shù)依次減少1，當n為偶數(shù)的點在點A的右側(cè)，各點所表示的數(shù)依次增加1．【詳解】解：根據(jù)題目已知條件，A1表示的數(shù)，1-1=-2；A2表示的數(shù)為-2+6=4；A1表示的數(shù)為4-9=-5；A4表示的數(shù)為-5+12=7；A5表示的數(shù)為7-15=-8；A6表示的數(shù)為7+1=10，A7表示的數(shù)為-8-1=-11，A8表示的數(shù)為10+1=11，A9表示的數(shù)為-11-1=-14，A10表示的數(shù)為11+1=16，A11表示的數(shù)為-14-1=-17，A12表示的數(shù)為16+1=19，A11表示的數(shù)為-17-1=-2．所以點An與原點的距離不小于2，那么n的最小值是11．故選：B．【點睛】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn)題目規(guī)律，按照規(guī)律解答即可．4、D【解析】

首先先用積的乘方和冪的乘方算第一個括號，其次再運用單項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】因為(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案選擇D.【點睛】本題主要考查的是冪的運算以及單項式除以單項式，需要熟練掌握冪的運算的四個公式以及單項式除以單項式的法則.5、D【解析】

A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D．6、B【解析】解：A．對頂角相等是真命題，故本選項正確，不符合題意；B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故本選項錯誤，符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意；D．同位角相等，兩直線平行是真命題，故本選項正確，不符合題意．故選B．7、D【解析】

扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關(guān)系，即各個部分占的比例大小關(guān)系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關(guān)系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直觀看出各部分的大小關(guān)系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關(guān)．【詳解】解：甲校中七年級學生占全校的35%，和八年級學生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級學生和八年級學生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學生占25%，比九年級學生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確的；兩個學校九年級所占的比都是30%，若兩個學校的總?cè)藬?shù)不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【點睛】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．8、A【解析】

由絕對值、算術(shù)平方根的非負性和已知條件可得2x+y-3=0，x-3y-5=0，構(gòu)建二元一次方程組，解二元一次方程組得，最后可求出yx=1．【詳解】解：∵≥0，|x?3y?5|≥0，+|x-3y-5|=0，∴＝0，|x-3y-5|=0，∴2x+y-3=0，x-3y-5=0，∴兩個二元一次方程組中所含的未知數(shù)及次數(shù)相同，∴構(gòu)建一個關(guān)于x、y的二元一次方程組為，解二元一次方程組的解為，∴yx=（-1）2=1，故選：A．【點睛】本題綜合考查了絕對值、算術(shù)平方根的非負性，構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組和乘方等相關(guān)知識，重點掌握構(gòu)建二元一次方程組與解二元一次方程組的能力，難點是絕對值、算術(shù)平方根的非負性與二元一次方程組的綜合能力提升．9、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，可分別求出點A2017與點A2018的坐標，進而可求出點A2017與點A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），

第4次跳動至點的坐標是（3，2），

第6次跳動至點的坐標是（4，3），

第8次跳動至點的坐標是（5，4），

…

第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），

則第2018次跳動至點的坐標是（1010，1009），

第2017次跳動至點A2017的坐標是（-1009，1009）．

∵點A2017與點A2018的縱坐標相等，

∴點A2017與點A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

先根據(jù)冪的運算法則進行計算，再比較實數(shù)的大小即可.【詳解】a=2b=π-2c=-11>1故選：B.【點睛】此題主要考查冪的運算，準確進行計算是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)頻率=，求解即可．【詳解】解：頻數(shù)=500×0.35=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率=．12、3【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪和負指數(shù)冪的意義進行計算.【詳解】30+()﹣1＝1+2=3【點睛】考核知識點：0指數(shù)冪和負指數(shù)冪.13、1【解析】分析:設(shè)這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具．根據(jù)關(guān)鍵語句“如果每人分8件，那么最后一個小朋友得到玩具但不足4件”得：0＜5x+12-8（x-1）＜4求解可得答案.詳解:設(shè)這個幼兒園有x個小朋友，則有（5x+12）件玩具，由題意得：0＜5x+12-8（x-1）＜4，解得：,∵x為整數(shù)，∴x=6，∴5×6+12=1．故答案為：1.點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語句列出不等式組.14、x≥3【解析】

解：x﹣2≥1，解得：x≥3.故答案為x≥3.【點睛】一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟是去分母、去括號、移項、合并同類項和將未知數(shù)的系數(shù)化為1；15、±2【解析】

根據(jù)平方根、立方根的定義解答.【詳解】解：∵，∴a=±8.∴=±2故答案為±2【點睛】本題考查平方根、立方根的定義，解題關(guān)鍵是一個正數(shù)的平方根有兩個，他們互為相反數(shù)..16、或【解析】

根據(jù)題意，分兩種情況：（1）∠BOE是銳角；（2）∠BOE是鈍角；然后根據(jù)垂線的性質(zhì)，分類討論，求出∠BOE的度數(shù)是多少即可．【詳解】（1）如圖1，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°-35°=55°．

（2）如圖2，

，

∵直線OE⊥CD，

∴∠EOD=90°，

∵∠DOF=55°，

∴∠EOF=90°-55°=35°，

又∵直線OF⊥AB，

∴∠BOF=90°，

∴∠BOE=90°+35°=125°．

綜上，可得∠BOE的度數(shù)是125°或55°．

故答案為：125°或55°．【點睛】本題考查垂線，關(guān)鍵是利用垂線的性質(zhì)求出角的度數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12%；（2）5%；（3）700【解析】

(1)根據(jù)所有的百分數(shù)之和等于1求解即可；

(2)先求出25歲以下的總?cè)藬?shù)，再用5除以總?cè)藬?shù)即可得出答案；

(3)可用樣本中持“支持”態(tài)度的公民所占的百分比乘這個城市被調(diào)查公民的人數(shù)即可得到答案．【詳解】解：(1)一般的公民所占的百分比為：1?18%?39%?31%=12%，故答案為12%；

(2)5÷(1000×10%)=5÷100=5%

故答案為5%；

(3)1000×(31%+39%)=700，故答案為700.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱死脴颖竟烙嬁傮w．18、（1）證明見解析；（2）①2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②25.【解析】

（1）過F作FQ∥AB，利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①延長AB，CD，交于點P，依據(jù)∠FEP=180°-∠AEF，∠FGP=180°-∠FGC，即可得到∠FEP+∠FGP=360°-（∠AEF+∠FGC），再根據(jù)四邊形內(nèi)角和，即可得到四邊形EFGP中，∠F+∠P=360°-（∠FEP+∠FGP）=∠AEF+∠FGC，進而得出結(jié)論；②根據(jù)2∠EFG=∠AEF+∠FGC，∠AEF比∠FGC的3倍多10°，∠FGC是∠EFG的，整理即可得到答案．【詳解】（1）如圖1，過F作FQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠AEF=∠QFE，∠FGC=∠GFQ，∴∠AEF+∠FGC=∠EFQ+∠GFQ=∠EFG；（2）①如圖2，延長AB，CD，交于點P，∵EG同時平分∠BEF和∠FGD，∴∠FEG=∠PEG，∠FGE=∠PGE，∴∠F=∠P，∵∠FEP=180°﹣∠AEF，∠FGP=180°﹣∠FGC，∴∠FEP+∠FGP=360°﹣（∠AEF+∠FGC），∵四邊形EFGP中，∠F+∠P=360°﹣（∠FEP+∠FGP）=360°﹣[360°﹣（∠AEF+∠FGC）]=∠AEF+∠FGC，即2∠EFG=∠AEF+∠FGC；②由①可知：2∠EFG=∠AEF+∠FGC=3∠FGC+10°+∠FGC=4∠FGC+10°，又∵∠FGC=∠EFG∴2∠EFG=∠EFG+10°，∴∠EFG=25°.故答案為25.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等得出結(jié)論．19、甲速為米/分鐘，乙速為米/分鐘，環(huán)形跑道長為米.【解析】

設(shè)乙的速度為x米/分，則甲的速度為2.5x米/分，環(huán)形場地的周長為y米，根據(jù)環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系，同時、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=環(huán)形周長建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)乙速是米/分鐘，環(huán)形場地周長為米，則甲速為米/分鐘，依題意得：，解得，乙的速度為：150米/分，甲的速度為：2.5×150=375米/分；答：甲速為米/分鐘，乙速為米/分鐘，環(huán)形跑道長為米.【點睛】本題考查了列二元一次方程組解環(huán)形問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用環(huán)形問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、分式方程無解【解析】

分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到y(tǒng)的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得：y﹣2=2y﹣6+1移項合并得：y=1．經(jīng)檢驗：y=1是增根，分式方程無解．【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21、（1）③⑤；（2）21°。【解析】

（1）根據(jù)三角形的高、角平分線和中線的定義即可得到AD⊥BC，∠CAE=∠CAB，BC=2BF，S△AFB=S△AFC，無法確定AE=BE，S△AFB=S△ADC．（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠ABC-∠C=82°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAE=∠CAB=41°，∠ADC=90°，則∠DAC=90°-∠C=20°，然后利用∠DAE=∠CAE-∠DAC計算即可．【詳解】（1）∵AD，AE和AF分別是△ABC的高、角平分線和中線，∴AD⊥BC，∠CAE=∠BAE=∠CAB，BF=CF，BC=2BF，∵S△AFB=BF?AD，S△AFC=CF?AD，∴S△AFB=S△AFC，故①②④正確，∵BF=CF，∴BE＞CE，∵BF＞CD，∴S△AFB＞S△ADC．故③⑤錯誤，故答案