寧江區(qū)2024—2025學(xué)年度下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共6頁，包括三道大題，共22道小題．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將答題卡交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)你將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，請(qǐng)你按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）1.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A B. C. D.2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，3.下列運(yùn)算，正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，公路互相垂直，公路的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開，若測得的長為6千米，則M，C兩點(diǎn)間的距離為（）A.3千米 B.4千米 C.12千米 D.距離不確定5.如圖是某次棋局棋盤上的一部分，若棋盤中每個(gè)小正方形的邊長為1，則“車”、“炮”兩棋子所在格點(diǎn)之間的距離為（）A. B.3 C. D.46.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）7.比較大小：______（請(qǐng)?zhí)顚憽?gt;”、“<”或“=”）．8.式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______________．9.如圖，庭院中有兩棵樹，喜鵲要從一棵高的樹頂飛到一棵高的樹頂上，兩棵樹相距，則喜鵲至少要飛________．10.如圖，E是矩形對(duì)角線的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊的中點(diǎn)，若，，則線段的長為________．11.小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示的菱形，并測得，對(duì)角線，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示的正方形，則圖2中正方形對(duì)角線的長為_____．三、解答題（本大題共11小題，共87分）12.計(jì)算：13.已知，，求代數(shù)式的值．14.如圖，在四邊形中，，．求證：四邊形是平行四邊形．15.在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面如圖①，小明據(jù)此畫出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型（如圖②的四邊形），是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中，千米，千米，千米．（1）小溪流的長為________千米．（2）求四邊形的面積．16.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，按要求畫圖：（1）在圖①中以A為頂點(diǎn)作面積為4的菱形；（）（2）在圖②中以A為頂點(diǎn)作面積為5正方形．17.如圖是一個(gè)滑梯示意圖，是滑梯的支撐桿，四邊形是矩形．已知米，米．（1）若，則________米；（2）若將滑梯水平放置，則剛好與一樣長，求出的長．18.如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長，交的延長線于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）當(dāng)四邊形是矩形時(shí)，若，求度數(shù)．19.如圖，已知：，尺規(guī)作圖得四邊形．作圖步驟如下：①分別以B、C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩條弧分別相交于點(diǎn)P，Q；②作直線交于點(diǎn)，連接；③以B為圓心，的長為半徑作弧，交直線于點(diǎn)E，連接．（1）根據(jù)尺規(guī)作圖，判斷四邊形形狀，并說明理由；（2）若，，．求四邊形的周長．20.高空拋物現(xiàn)象曾被稱為“懸在城市上空的痛”，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，從高空拋出的物體下落所需時(shí)間t（單位：）和高度h（單位：）近似滿足公式（不考慮風(fēng)速的影響）．（1）從高空拋出的物體從拋出到落地所需時(shí)間________；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）從高空拋出的物體，經(jīng)過落地，求所拋物體下落的高度是多少？（3）資料顯示：傷害無防護(hù)人體只需要的動(dòng)能，從高空下落的物體產(chǎn)生的動(dòng)能E（單位：）可用公式計(jì)算，其中，m為物體質(zhì)量（單位：），，h為高度（單位：）．根據(jù)以上信息判斷，一個(gè)質(zhì)量為的玩具經(jīng)過落在地面上，該玩具在墜落地面時(shí)所帶能量是否會(huì)傷害到樓下無防護(hù)的行人？請(qǐng)說明理由．21.【感知】如圖①，四邊形均為正方形．通過證明________________可得．【拓展】如圖②，四邊形均為菱形，且，求證：．【應(yīng)用】如圖③，四邊形均為菱形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在延長線上，若，，若菱形的面積為，則菱形的面積為________．22.如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿射線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為．（1）________，________度；（2）當(dāng)時(shí)，________，________；（用含t的式子表示）（3）是否存在t值，使以點(diǎn)P、Q、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．（4）當(dāng)點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

寧江區(qū)2024—2025學(xué)年度下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共6頁，包括三道大題，共22道小題．全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將答題卡交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)你將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，請(qǐng)你按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B二、填空題（每小題3分，共15分）【7題答案】【答案】【8題答案】【答案】【9題答案】【答案】13【10題答案】【答案】5【11題答案】【答案】三、解答題（本大題共11小題，共87分）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】見解析【15題答案】【答案】（1）（2）16平方千米【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析【17題答案】【答案】（1）（2）米【18題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）．【19題答案】【答案】