七年級數(shù)學下冊知識點

一、相交線與平行線1.相交線-鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。鄰補角的和為180°。-對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，這兩個角是對頂角。對頂角相等。-垂直：當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2.平行線-平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。-平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。-平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。-平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。二、實數(shù)1.平方根-定義：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根。正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根。-算術平方根：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術平方根，0的算術平方根是0。2.立方根-定義：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根。正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)，0的立方根是0。3.實數(shù)-無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如\(\sqrt{2}\)、\(\pi\)等。-實數(shù)的分類：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)。有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)。實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。三、平面直角坐標系1.有序數(shù)對-有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對叫做有序數(shù)對，記作\((a,b)\)。2.平面直角坐標系-坐標軸：在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。-坐標：平面內(nèi)任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作垂線，垂足在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對\((a,b)\)叫做點P的坐標。-象限：坐標平面被x軸和y軸分成四個部分，每個部分稱為象限，按逆時針方向依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。四、二元一次方程組1.二元一次方程-定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。2.二元一次方程組-定義：把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。-解二元一次方程組的方法：代入消元法和加減消元法。代入消元法是將一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解；加減消元法是當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，進而求得方程組的解。五、不等式與不等式組1.不等式-定義：用不等號（大于>、小于<、大于等于≥、小于等于≤）表示不等關系的式子叫做不等式。-不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。2.一元一次不等式-定義：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程類似，但要注意不等號方向的變化。3.一元一次不