七下期中測試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a?B.a2·a3=a?C.(a2)3=a?D.a?=12.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形C.正方形D.圓3.若(x+3)(x-4)=x2+mx-n，則m，n的值分別是（）A.m=-1，n=12B.m=1，n=-12C.m=-1，n=-12D.m=1，n=124.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（）A.50°B.80°C.50°或80°D.40°或65°5.下列事件中，是必然事件的是（）A.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上B.車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈C.若a2=b2，則a=bD.把4個(gè)球放入3個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜至少有2個(gè)球6.若三角形的三邊長分別為3，4，x，則x的取值范圍是（）A.1<x<7B.2<x<8C.3<x<7D.4<x<67.一個(gè)角的度數(shù)是40°，那么它的余角的度數(shù)是（）A.60°B.140°C.50°D.90°8.小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把中間一項(xiàng)的系數(shù)染黑了，得到正確的結(jié)果為4a2□ab+9b2，則中間一項(xiàng)的系數(shù)是（）A.12B.-12C.12或-12D.369.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.3，1，1D.3，4，710.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引7條對角線，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A.1620°B.1440°C.1260°D.1080°二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子中，能用平方差公式計(jì)算的有（）A.(a-2b)(2b-a)B.(-2a-b)(-2a+b)C.(-a-2b)(a+2b)D.(a-2b)(-a-2b)2.下列說法正確的是（）A.全等三角形的對應(yīng)邊相等B.全等三角形的對應(yīng)角相等C.全等三角形的周長相等D.全等三角形的面積相等3.在下列條件中，能判定三角形ABC與三角形DEF全等的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DFC.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FD.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F4.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.太陽從東方升起B(yǎng).明天會(huì)下雨C.拋出的籃球會(huì)下落D.擲一枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是65.若x+y=5，xy=6，則x2+y2的值為（）A.13B.19C.25D.376.一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為2:3:4，則這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為（）A.100°B.60°C.20°D.80°7.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x2+2x-1=(x-1)2B.a(a+b)=a2+abC.x2-4=(x+2)(x-2)D.x2+2x+1=x(x+2)+18.下列圖形中，面積相等的有（）A.底為6，高為5的三角形與底為10，高為3的三角形B.邊長為6的正方形與長為9，寬為4的長方形C.上底為2，下底為4，高為4的梯形與底為6，高為4的三角形D.半徑為4的圓與長為8π，寬為2的長方形9.已知a，b滿足a+b=3，ab=1，則（）A.a2+b2=7B.(a-b)2=5C.a2-b2=3D.1/a+1/b=310.以下說法正確的是（）A.三角形的中線、角平分線、高都是線段B.三角形三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形內(nèi)C.三角形的三條角平分線的交點(diǎn)到三邊的距離相等D.三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分三、判斷題（每題2分，共10題）1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（）2.三角形的外角和為360°。（）3.若a=b，則a2=b2。（）4.一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角。（）5.隨機(jī)事件發(fā)生的概率介于0和1之間。（）6.對頂角相等是公理。（）7.完全平方公式為(a±b)2=a2±2ab+b2。（）8.三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。（）9.兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（）10.若x2-3x-4=(x+1)(x-4)，則這是因式分解。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：(-2x2y)3+8(x2)2·(-x)2·(-y)3。答案：\[\begin{align}&(-2x^{2}y)^{3}+8(x^{2})^{2}\cdot(-x)^{2}\cdot(-y)^{3}\\=&-8x^{6}y^{3}+8x^{4}\cdotx^{2}\cdot(-y^{3})\\=&-8x^{6}y^{3}-8x^{6}y^{3}\\=&-16x^{6}y^{3}\end{align}\]2.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，求這個(gè)等腰三角形的周長。答案：因?yàn)槿切问堑妊切危?dāng)腰長為3cm時(shí)，3+3<7，不滿足三角形三邊關(guān)系，所以腰長只能為7cm，周長為7+7+3=17cm。3.先化簡，再求值：(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab)，其中a=-1，b=1/2。答案：\[\begin{align}&(2a+b)(2a-b)+(a+b)^{2}-2(2a^{2}-ab)\\=&4a^{2}-b^{2}+a^{2}+2ab+b^{2}-4a^{2}+2ab\\=&a^{2}+4ab\end{align}\]當(dāng)a=-1，b=1/2時(shí)，原式=1-2=-1。4.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，多邊形外角和為360°，內(nèi)角和為(n-2)×180°。根據(jù)題意得(n-2)×180=3×360-180，180n-360=1080-180，180n=1260，n=7。五、討論題（每題5分，共4題）1.請討論等腰三角形腰上的高與底邊的夾角和頂角之間的關(guān)系。答案：設(shè)等腰三角形的頂角為α，腰上的高與底邊的夾角為β。當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時(shí)，β=(1/2)α；當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時(shí)，β=90°-(1/2)(180°-α)=(1/2)α。2.討論如何利用完全平方公式來判斷一個(gè)二次三項(xiàng)式是否為完全平方式。答案：對于二次三項(xiàng)式ax2+bx+c，若b2-4ac=0，則它是完全平方式。因?yàn)橥耆椒焦?a±b)2=a2±2ab+b2，這里判別式為0時(shí)，二次方程有且僅有一個(gè)解，符合完全平方式的特征。3.請討論三角形全等在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：在建筑中確定三角形結(jié)構(gòu)是否穩(wěn)固；測量不可直接測量的距離（如池塘的寬度），利用全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)通過構(gòu)造全等三角形進(jìn)行測量等。4.討論事件發(fā)生的概率對決策的影響。答案：概率高的事件發(fā)生可能性大，決策時(shí)可傾向選擇；概率低的事件發(fā)生可能性小，決策時(shí)可謹(jǐn)慎對待或避免，如投資風(fēng)險(xiǎn)與收益概率影響投資決策等。答案一、單項(xiàng)選擇題答案1.C2.B3