20222023學年四年級數(shù)學下冊典型例題系列之第七單元三角形的分類篇（解析版）編者的話：《20222023學年四年級數(shù)學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習部分是從常考題和期末真題中選取對應練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。本專題是第七單元三角形的分類篇。本部分內(nèi)容考察三角形的分類、等腰三角形和等邊三角形的特征及應用等，其中利用等腰三角形的特征解決問題，難度稍大，建議作為本章重點內(nèi)容進行講解，一共劃分為六個考點，歡迎使用?！究键c一】三角形的分類?！痉椒c撥】1.三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。2.三角形按邊分類注意：等邊三角形是特殊的等腰三角形。【典型例題1】給它們分分類。（只填序號）解析：【典型例題2】如圖，三角形只露出一個角，它不可能是（

）三角形。A．直角 B．等腰 C．鈍角 D．等邊解析：D【典型例題3】三角形的三個內(nèi)角分別是92°、75°、13°，這個三角形是（

）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角解析：C【對應練習1】有一個三角形紙片被撕掉一個角（如圖），這是一個（

）三角形。A．等邊 B．等腰 C．鈍角解析：B【對應練習2】先測量，然后把圖形的編號寫在相應的橫線里。上面的三角形中，()是直角三角形，()的三個角都是銳角，()有一個角是鈍角。解析：②、⑥、⑦；①、④、⑤；③、⑧【對應練習3】寫出下面三角形的名稱。()三角形

()三角形

()三角形解析：直角

銳角

鈍角【對應練習4】觀察下面的三角形，你能按邊給它們分類嗎？解析：（1）（2）【對應練習5】猜猜下面的三角形各是什么三角形？解析：直角三角形；鈍角三角形；銳角三角形【考點二】等腰三角形的特征一?！痉椒c撥】等腰三角形的兩腰相等?！镜湫屠}1】一個等腰三角形的周長是28厘米，其中一條腰長11厘米，那么它的底邊長是()厘米。解析：【典型例題2】用一根長24分米的鐵絲圍成一個等腰三角形，如果底邊長10分米，那么這個三角形的腰長()分米。解析：24－10＝14（分米）14÷2＝7（分米）【對應練習1】用一根長24厘米的鐵絲圍一個底邊是10厘米的等腰三角形，這個等腰三角形的腰是()厘米。解析：（24－10）÷2＝14÷2＝7（厘米）這個等腰三角形的腰是7厘米。【對應練習2】一根長18厘米的鐵絲圍成一個等腰三角形。其中底邊長是8厘米，一個腰長()厘米。解析；（18－8）÷2＝10÷2＝5（厘米）【對應練習3】用一根18cm長的鐵絲圍一個等腰三角形，如果底邊長為8cm，腰長為多少cm？解析：5cm【典型例題3】一個周長為20米的等腰三角形，其中一條邊長4米，另外兩條邊長分別是()米和()米。解析：假設4米為腰長，則底長為：20－4－4＝12（米）4米＋4米＜12米，因此4米不能為腰長則4米為底長；20－4＝16（米）16÷2＝8（米）因此另外兩條邊長分別是8米和8米?！緦毩暋恳粋€等腰三角形花圃，底邊長28米，腰長25米，要在花圃周圍圍一圈籬笆，需要多長的籬笆？解析：78米【考點三】等腰三角形的特征二?！痉椒c撥】等腰三角形的兩底角相等?！镜湫屠}1】一個等腰三角形的頂角是80°，它的一個底角是()°。解析：50【典型例題2】一個等腰三角形中，一個底角是40°，則頂角是（）。解析：100【對應練習1】一個等腰三角形的頂角是92度，它的一個底角是()度。解析：44【對應練習2】等腰三角形的頂角是120°，則底角的度數(shù)是()。解析：（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°【對應練習3】已知等腰三角形的一個底角是50度，則它的頂角是()度。解析：180－（50＋50）＝180－100＝80（度）【考點四】等腰三角形的周長?！痉椒c撥】利用等腰三角形的特征求周長，要注意分情況討論，分清這條邊長是否為腰?！镜湫屠}1】已知一個等腰三角形的兩條邊分別是5厘米、10厘米，那么它的周長是()厘米。解析：25【典型例題2】一塊菜園，它的外面用籬笆圍成了一個等腰三角形，其中兩邊長分別是18米和15米，這個籬笆的周長是多少米？解析：48米或51米【對應練習1】如果等腰三角形的腰長8cm，底邊長10cm，圍成這個三角形至少需要()cm的絲帶。解析：8＋8＋10＝26（cm）【對應練習2】一個等腰三角形的兩條邊分別是7cm和3cm，它的周長是()cm。解析：由于3＋3＜7，所以判斷出該三角形的腰長為7cm，底邊為3cm，7＋7＋3＝14＋3＝17（cm）【對應練習3】一個等腰三角形相鄰兩條邊，一條邊是3厘米，另一條邊是6.5厘米。這個三角形的周長是()厘米。解析：3＋6.5＋6.5＝9.5＋6.5＝16（厘米）【考點五】等邊三角形的特征一。【方法點撥】等邊三角形的三邊相等。【典型例題】一個正三角形的一條邊長8cm，它的周長是()cm。解析：8×3＝24（cm）【對應練習1】一根繩子正好圍成一個長12米、寬9米的長方形，如果改圍成一個等邊三角形，那么這個等邊三角形一條邊的長是()米。解析：（12＋9）×2＝21×2＝42（米）42÷3＝14（米）【對應練習2】一根鐵絲圍成一個正方形，邊長正好是6分米，如果把它圍成一個等邊三角形，每條邊長是()分米。解析：6×4＝24（分米）24÷3＝8（分米）【對應練習3】在一個三角形中每個角都是60°，已知其中的一條邊長是8厘米，求這個三角形的周長是多少厘米？解析：24厘米【對應練習4】把一個邊長為的正方形鐵絲框架拆了，圍成一個最大的等邊三角形，這個等邊三角形的邊長是多少厘米？解析：24cm【對應練習5】用一根鐵絲圍成一個邊長9厘米的正方形，如果把這根鐵絲圍成一個等邊三角形，等邊三角形的邊長是多少厘米？解析：12