第4頁(yè)共6頁(yè)誠(chéng)信應(yīng)考考出水平考出風(fēng)格浙江大學(xué)城市學(xué)院2018—2019學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷《高等數(shù)學(xué)》開(kāi)課單位：計(jì)算分院；考試形式：閉卷；考試時(shí)間：_2019_年_6__月_26_日；所需時(shí)間：120分鐘題序一（30）二（15）三四五總分得分評(píng)卷人`得分填空或單項(xiàng)選擇（本大題共15小題，每格2分，共30分）=.２.=.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)＝.函數(shù)的微分＝.函數(shù)則它的階導(dǎo)數(shù)＝..函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間為.8、＝.9、=1.行列式的值為0.設(shè)，，則.從一副撲克牌的13張梅花中，無(wú)放回地取2次，則抽到的二張牌都是小于等于8且大于等于3的概率為.袋中有4個(gè)紅球，2個(gè)綠球。從袋中任取一個(gè)球，抽后不放回，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，則取得的第二個(gè)球?yàn)榫G球的概率是.設(shè)10件產(chǎn)品中含有6件一等品、4件二等品．現(xiàn)從中隨機(jī)取出3件產(chǎn)品（不放回抽取），則所取3件中恰好有2件是一等品的概率為.設(shè)有一動(dòng)物活到十年的概率為８０％，活到十五年的概率為６０％?，F(xiàn)有一只這種動(dòng)物，已經(jīng)活到了十年，則它還能存活五年的概率為75％.得分二.計(jì)算下列各題(本大題共3小題,每小題5分，共15分)計(jì)算解：.解：得分三.計(jì)算題(本大題共6小題,每題5分，共30分)

求不定積分求積分。解：求不定積分解：求定積分解設(shè)點(diǎn)是曲線在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為，求：(1)切線的方程；(2)當(dāng)為何值時(shí)，三角形的面積最??？解：(1)，切線的方程：即（2），令（由于第一象限，舍負(fù)）由實(shí)際問(wèn)題可知，時(shí)，三角形的面積最小。設(shè)函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)定義求.解：=，求由曲線和直線、所圍成的平面圖形的面積。解：得分四．計(jì)算題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）

計(jì)算行列式.解：解線性方程組.解：解為其中可取任意實(shí)數(shù)。得分五概率應(yīng)用題(本大題共２題，第一小題9分，第二小題6分，共15分。)27、設(shè)有甲、乙兩個(gè)口袋，甲口袋中裝有6個(gè)紅球和4個(gè)綠球。乙口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)綠球，（1）若從甲口袋中隨機(jī)無(wú)放回地取出兩個(gè)球，求兩個(gè)球都是紅球的概率，（2）若隨機(jī)地從甲乙口袋中各取一個(gè)球，求這二個(gè)球顏色恰好不相同的概率，（3）若從甲口袋中隨機(jī)地取二個(gè)球放入乙口袋，然后再?gòu)囊铱诖须S機(jī)地取出一個(gè)球，求從乙口袋中取出的這個(gè)球?yàn)榫G球的概率。解：設(shè)“從甲口袋中隨機(jī)取出第個(gè)球?yàn)榧t球”事件，“從乙口袋中隨機(jī)取出第個(gè)球?yàn)榧t球”事件。（1）；（2）(3)設(shè)“從甲口袋中隨機(jī)地取得的二個(gè)球都是紅球”，“從甲口袋中隨機(jī)地取得的二個(gè)球都是綠球”，“從甲口袋中隨機(jī)地取得的二個(gè)球?yàn)橐粋€(gè)綠球一個(gè)紅球”，28、據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市職工月收入的分布為元、元的正態(tài)分布。若從2011年3月起，國(guó)家規(guī)定月收入在3000元