廣東省南海區(qū)石門實驗中學2025年數(shù)學八下期末學業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的角平分線且交CD于點M，MC＝2，?ABCD的周長是16，則DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列說法正確的是（）A．為了解昆明市中學生的睡眠情況，應該采用普查的方式B．數(shù)據(jù)2，1，0，3，4的平均數(shù)是3C．一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)是3D．在連續(xù)5次數(shù)學周考測試中，兩名同學的平均分相同，方差較大的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定3．不等式組的解集是()A．x＞－2 B．x＜1C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜14．已知關于的一元二次方程的一個根是，則的值為（）A． B． C． D．5．將方程x2+4x+3=0配方后，原方程變形為()A． B． C． D．6．下列運算正確的是(

)A． B．=1C． D．.7．如圖，，，雙曲線經過點，雙曲線經過點，已知點的縱坐標為-2，則點的坐標為（）A． B．C． D．8．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點，，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y1．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．510．已知點在反比例函數(shù)的圖象上，則這個函數(shù)圖象一定經過點（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．對一種環(huán)保電動汽車性能抽測，獲得如下條形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖可估計得被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為______．12．如圖，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿著射線BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，則四邊形ACFD的面積是________．13．計算：＝_____；|﹣|＝_____．14．一次函數(shù)y＝－2x＋4的圖象與x軸交點坐標是______，與y軸交點坐標是_________15．函數(shù)中，自變量的取值范圍是.16．已知四邊形是平行四邊形，且，，三點的坐標分別是，，則這個平行四邊形第四個頂點的坐標為______．17．如圖，是六邊形的一個內角.若，則的度數(shù)為________.18．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，小聰想用繩子測量A、B間的距離，但繩子不夠長，一位同學幫他想了一個主意：先在地上取一個可以直接到達A、B的點C，找到AC、BC的中點D、E，并且測出DE的長為13m，則A、B間的距離為______m．三、解答題(共66分)19．（10分）平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形OABC中的頂點B在x軸的正半軸上，點A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，點C的坐標為（3，﹣4）．（1）點A的坐標為_____；（2）若將菱形OABC沿y軸正方向平移，使其某個頂點落在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則該菱形向上平移的距離為_____．20．（6分）為了了解全校名學生的閱讀興趣，從中隨機抽查了部分同學，就“我最感興趣的書籍”進行了調查：A．小說、B．散文、C．科普、D．其他(每個同學只能選擇一項)，進行了相關統(tǒng)計，整理并繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查中，樣本容量為；(2)，；(3)扇形統(tǒng)計圖中，其他類書籍所在扇形的圓心角是°；(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計全校有多少名學生對散文感興趣．21．（6分）已知：，，求的值．22．（8分）已知x=2+，求代數(shù)式的值.23．（8分）根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y＝kx＋b的解析式：（1）y與x成正比例，當x＝5時，y＝6；（2）直線y＝kx＋b經過點(3，6)與點(2，－4)．24．（8分）如圖，在□ABCD中，點E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于點F，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）.（1）在圖1中，過點A畫出△ABF中BF邊上的高AG；（2）在圖2中，過點C畫出C到BF的垂線段CH.25．（10分）用適當方法解方程：．26．（10分）已知點E是正方形ABCD內一點，連接AE，CE.(1)如圖1，連接，過點作于點，若，，四邊形的面積為.①證明:;②求線段的長.(2)如圖2，若，，，求線段，的長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)BM是∠ABC的平分線和AB∥CD，求出BC＝MC＝2，根據(jù)?ABCD的周長是16，求出CD＝6，得到DM的長．【詳解】解：∵BM是∠ABC的平分線，∴∠ABM＝∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝2，∵?ABCD的周長是16，∴BC+CD＝8，∴CD＝6，則DM＝CD﹣MC＝4，故選：D．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關鍵，注意等腰三角形的性質的正確運用．2、C【解析】

根據(jù)抽樣調查、平均數(shù)、眾數(shù)的定義及方差的意義解答可得．【詳解】解：A、為了解昆明市中學生的睡眠情況，應該采用抽樣調查的方式，此選項錯誤；B、數(shù)據(jù)2，1，0，3，4的平均數(shù)是2，此選項錯誤；C、一組數(shù)據(jù)1，5，3，2，3，4，8的眾數(shù)是3，此選項正確；D、在連續(xù)5次數(shù)學周考測試中，兩名同學的平均分相同，方差較小的同學數(shù)學成績更穩(wěn)定，此選項錯誤；故選C．【點睛】此題考查了抽樣調查、平均數(shù)、眾數(shù)和方差的定義．平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)．3、D【解析】分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．詳解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x＜1，則不等式組的解集是：﹣2＜x＜1．故選D．點睛：本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．找解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．4、C【解析】

把x=-2代入，即可求出a的值.【詳解】把x=-2代入，得4-2a-a=0，∴a=.故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義，能使一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫作一元二次方程的解，熟練掌握一元二次方程解得定義是解答本題的關鍵.5、A【解析】

把常數(shù)項3移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)4的一半的平方．【詳解】移項得,x2+4x=?3，配方得,x2+4x+4=?3+4，即(x+2)2=1.故答案選A.【點睛】本題考查了一元二次方程，解題的關鍵是根據(jù)配方法解一元二次方程.6、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式加減法則進行分析.同類二次根式才可合并.【詳解】A.,不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B.=，故本選項錯誤；C.，不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D..故本選項正確.故選：D【點睛】本題考核知識點：二次根式的加減.解題關鍵點：合并同類二次根式.7、A【解析】

過點作軸于點，過點作延長線于點，交軸于點,證明，得到，，再根據(jù)B點坐標在上取出k的值.【詳解】解析：過點作軸于點，過點作延長線于點，交軸于點.∵∴.∴.∵在上，∴且，∴，∴.∵，∴.∵在上，∴，解得，（舍）.∴.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質，三線合一性質.通過構造全等三角形，用含的式子來表示點坐標，代入點坐標求得值.難度中等，計算需要仔細.8、D【解析】

由函數(shù)圖像可知y隨著x的增大而減小，解不等式即可?！驹斀狻拷猓河珊瘮?shù)圖像可知y隨著x的增大而減小，∴解得：故選：D．【點睛】本題考查了函數(shù)y=kx+b的圖像與k值的關系，y隨著x的增大而增大，；y隨著x的增大而減小，.掌握函數(shù)y=kx+b的圖像與k值的關系是解題的關鍵.9、D【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質即可求出答案．【詳解】解：①由拋物線的對稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個交點，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質，解題的關鍵是熟練運用數(shù)形結合的思想.10、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征解答即可.【詳解】2×（-1）=-2，A.-2×（-1）=2≠-2，故不符合題意；B.，故符合題意；C.，故不符合題意；D.，故不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征:反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(x，y)的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k.二、填空題(每小題3分,共24分)11、165.125千米．【解析】

根據(jù)加權平均數(shù)的定義列式進行求解即可.【詳解】估計被抽檢電動汽車一次充電后平均里程數(shù)為:165.125(千米)，故答案為165.125千米．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識以及加權平均數(shù)，能準確分析條形統(tǒng)計圖并掌握加權平均數(shù)的計算公式是解此題的關鍵．12、40【解析】

根據(jù)平移的性質可得CF=BE=5，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可解答.【詳解】由平移的性質可得：CF=BE=5,∵AB⊥BF，∴四邊形ACFD的面積為：AB·CF=8×5=40，故答案為40.【點睛】本題考查了平移的性質和平行四邊形面積公式，掌握平移的性質和平行四邊形面積公式是解題的關鍵.13、【解析】

根據(jù)二次根式的分母有理化和二次根式的性質分別計算可得．【詳解】=，|-|==2，故答案為：，2．【點睛】本題主要考查二次根式的分母有理化，解題的關鍵是掌握二次根式的有理化方法和二次根式的性質．14、（2，0）（0，4）【解析】把y=0代入y=2x+4得：0=2x+4，x=?2，令x=0，代入y=2x+4解得y=4，∴一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點坐標這(0,4)，即一次函數(shù)y=2x+4與x軸的交點坐標是(?2,0)，與y軸交點坐標這(0,4).15、．【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，二次根式有意義的條件是：被開方數(shù)為非負數(shù)．【詳解】依題意，得x-1≥0，

解得：x≥1．【點睛】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)．16、或或．【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質，分別以BC、AC、AB為對角線，分三種情況進行分析，即可求得答案．【詳解】解：由平行四邊形的性質可知：當以BC為對角線時，第四個頂點的坐標為D1；當以AC為對角線時，第四個頂點的坐標為D2；當以AB為對角線時，第四個頂點的坐標為D3；故答案為：或或．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊平行且相等．解此題的關鍵是分類討論數(shù)學思想的運用．17、【解析】

根據(jù)多邊形的內角和=（n-2）x180求出六邊形的內角和，把∠E=120°代入，即可求出答案.【詳解】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180=720°∵∠E=120°∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=720°-120°=600°故答案為600°【點睛】本題考查了多邊形的內角和外角，能知道多邊形的內角和公式是解此題的關鍵，邊數(shù)為7的多邊形的內角和=（n-2）×180°.18、1【解析】

D、E是AC和BC的中點，則DE是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解．【詳解】解：∵D，E分別是AC，BC的中點，∴AB=2DE=1m．故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，正確理解定理是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）（3，4）（2）2或8【解析】

（1）根據(jù)菱形的對稱性，得A(3，4)（2）則反比例函數(shù)為則B(6，0),若點B向上平移到反比例函數(shù)上．則B(6,2)，即向上平移2個單位；若點C在反比例函數(shù)上，則C（3,4），即向上平移8個單位.故該菱形向上平移的距離為2或8.20、（1）50；（2）6，15；（3）72；（4）288.【解析】【分析】（1）根據(jù)小說有19人占比為38%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量乘以科普的比可求得b的值，再用樣本容量減去小說、科普、其他的人數(shù)即可求得a的值；（3）用其他所占的比乘以360度即可得；（4）用2400乘以喜歡散文類所占的比例即可得.【詳解】（1）樣本容量為：19÷38%=50，故答案為50；（2）b=50×30%=15，a=50-19-15-10=6，故答案為6，15；（3）其他類書籍所在扇形的圓心角為：=72°，故答案為72；（4）估計全校對散文感興趣的學生約有：=288人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，認真識圖，從圖中找到必要的解題信息是解題的關鍵.21、3【解析】

直接將代入求值比較麻煩，因此，可將原式化為含有的式子，再計算出的值代入即可.【詳解】解：∵，，∴，．∴原式．【點睛】本題考查了乘法公式，靈活應用乘法公式將整式變形是解題的關鍵.22、【解析】

把代入代數(shù)式，再根據(jù)平方差公式、完全平方公式計算即可求解．【詳解】解：【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，解題的關鍵是掌握平方差公式、完全平方公式．23、（1）；（2）．【解析】

（1）先根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得，再利用待定系數(shù)法即可得；（2）直接利用待定系數(shù)法即可得．【詳解】（1）y與x成正比例又當時，解得則；（2）由題意，將點代入得：解得則．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析，掌握待定系數(shù)法是解題關鍵．24、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)連接AE，交BF于點G，則AG即為所求，理由為：AB＝AE，BF平分∠ABC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得BG⊥AG；(2)連接AC、BD交于點O，連接EO并延長交AD于點G，連接CG交BF于點H，CH即為所求，理由：由平行四邊形的性質以及作法可得△BOE≌△DOG，由此可得DG=BE=AB=CD，繼而可得CG平分∠BCD，由AB//CD可得∠ABC+∠BCD=180°，繼而可得∠FBC+∠GCB=90°，即∠BHC=90°，由此即可得答案.【詳解】(1)如圖1，AG即為所求；(2)如圖2，CH即為所求.【點睛】本題考查了作圖——無刻度直尺作圖，涉及了等腰三角形的性質，平行四邊形的性質等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.25、，【解析】

利用分解因式法求解即可．【詳解】解：原方程可化為：，∴或